Gọi q là thương phép chia (a +b ), ta có:

mq = a + b, q là số tự nhiên

Vì a \(⋮\) m nên a = a'm, a' là số tự nhiên. a' < q

Do đó:

mq = a + b

<=> mq = a'm + b

<=>m(q - a') = b.

q - a' là số tự nhiên lớn hơn 0.

hay nói cách khác phép chia b : m có thương là số tự nhiên q - a' và số dư bằng 0.

Vậy b \(⋮\)m (đpcm)

Ta có :

3x + 1 = 3x + 6 - 5 = 3(x + 2) - 5

3x + 1 chia hết cho x + 2 tương đương với 3(x + 2) - 5 chia hết cho x + 2

Ta có: (3(x + 2) - 5) : (x+ 2) = 3 - 5 : (x + 2) 

Để 3x + 1 chia hết cho x + 2 thì 5 chia hết cho x + 2 và thương phải nhỏ hơn hoặc bằng 3.

Do đó x + 2 là ước của 5 , suy ra x + 2 = 1 hoặc x + 2 = 5

x + 2 = 1 => x = -1 (loại)

x + 2 = 5 => x = 3

Thay x =  3 vào đề bài ta thấy thõa mãn đầu kiện bài toán.

Vậy số tự nhiên x cần tìm là 3

M N E K

Với chương trình lớp 6 thì nên làm thế này chứ học lớp 8 rồi mình thấy làm kiểu này dài quá =((

Giải :

Vì MNEK là hình chữ nhật => \(\left\{{}\begin{matrix}EK=MN=4cm\\NE=MK=3cm\end{matrix}\right.\)

Xét ∆KEN vuông tại E ( do MNEK là hình chữ nhật )

=> \(NK^2=NE^2+KE^2=3^2+4^2=25\)

Mà NK > 0 => NK = 5 ( cm )

Ta có MNEK là hcn, có NK ; ME là 2 đường chéo 

=> NK = ME = 5 cm 

=> MK = NE = 3 cm 

=> MN = KE = 4 cm 

Ta có :

x + 2x + 3x + ... + 99x = 14 850

=> ( 99x + x ) . 99 : 2 = 14 850

=> 100x . 99 : 2 = 14850

=> 50x . 99 = 14 850

=> 50x = 150

=> x = 3

x + 2x + 3x + ... + 99x = 14850

 x.99 + 4950 = 14850

x.99 = 14850 -  4950

x.99 = 9900

x = 9900 : 99

x = 100

\(\left(x-3\right)^6=\left(x-3\right)^4\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)^6:\left(x-3\right)^4=\left(x-3\right)^4:\left(x-3\right)^4\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=\left(x-3\right)^0\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=1\\ \Leftrightarrow\left(x-3\right)^2=1^2\\ \Leftrightarrow x-3=1\\ \Leftrightarrow x=1+3=4\)

Vậy \(x=4\) thỏa mãn bài toán.

thank you bn

tham khảo 1 số cách nhé

5 - 5 + 5 - 5 + 5 = 5

5 : 5 x 5 : 5 x 5 = 5

5 + 5 - 5 + 5 - 5 = 5

5 x 5 : 5 x 5 : 5 = 5

5 x (5 - 5 + 5) : 5 = 5

Mỗi giờ tàu Y đi được nhiều hơn tàu X số ki-lô-mét là: 

\(74-70=4\left(km\right)\)

Sau số giờ thì tàu Y đuổi kịp tàu X là: 

\(76\div4=19\) (giờ) 

  300 = 2² . 3 . 5²

  432 = 2⁴ . 3³

  700 = 2² . 5² . 7

2022 = 2 . 3 . 337

3 . 8³ . 125 = (2³)³ . 3 . 5³ = 2⁹ . 3 . 5³

Có tổng số trận được diễn ra là: 

\(5\times4\div2=10\) (trận)

Sau mỗi trận phân định thắng thua tổng số điểm của hai đội tăng thêm: 

\(3+0=3\) (điểm) 

Sau mỗi trận hòa tổng số điểm của hai đội tăng thêm: 

\(1+1=2\) (điểm) 

Giả sử tất cả các trận đều phân định thắng thua khi đó sau khi kết thúc tất cả các vòng đấu tổng số điểm của 5 đội là: 

\(3\times10=30\) (điểm) 

Thực tế số trận hòa là: 

\(\left(30-21\right)\div\left(3-2\right)=9\) (trận) 

Số trận phân định thắng thua là: 

\(10-9=1\) (trận) 

Có duy nhất 1 trận phân định thắng thua nên đội vô địch đã đá và thắng trận này. 

Số trận hòa của đội vô địch là: 

\(4-1=3\) (trận)

Số điểm của đội vô định là: 

\(3\times1+1\times3=6\) (điểm)