PT đa thức thành nhân tử ?

a) \(x\left(x+2\right)+x\left(x-5\right)-5\left(x+2\right)\)

\(=\left[x\left(x+2\right)-5\left(x+2\right)\right]+x\left(x-5\right)\)

\(=\left(x-5\right)\left(x+2\right)+x\left(x-5\right)\)

\(=\left(x-5\right)\left(2x+2\right)\)

\(=2\left(x+1\right)\left(x-5\right)\)

b) \(x^2y^2+y^3+zx^2+yz\)

\(=y^2\left(x^2+y\right)+z\left(x^2+y\right)\)

\(=\left(y^2+z\right)\left(x^2+y\right)\)

c) \(1-2x+2yz+x^2-y^2-z^2\)

\(=\left(x^2-2x+1\right)-\left(y^2-2yz+z^2\right)\)

\(=\left(x-1\right)^2-\left(y-z\right)^2\)

\(=\left(x-y+z-1\right)\left(x+y-z-1\right)\)

d) \(ab\left(x^2+y^2\right)+xy\left(a^2+b^2\right)\)

\(=abx^2+aby^2+a^2xy+b^2xy\)

\(=\left(abx^2+b^2xy\right)+\left(aby^2+a^2xy\right)\)

\(=bx\left(ax+by\right)+ay\left(by+ax\right)\)

\(=\left(ay+bx\right)\left(ax+by\right)\)

thôi ko cần nữa mn nhé mình làm đc rồi

Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác; trong một tam giác có ba đường trung bình. Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và có độ dài bằng một nửa độ dài cạnh thứ ba.

Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang. Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy của hình thang và có độ dài bằng một nửa tổng độ dài hai đáy.

mk cảm ơn nhưng bạn có biết nó ra đời năm nào k và nó có được dùng vào mục đích gì không

giúp mình mọi người ơiii

Bài 1.

A = 2x² - x + 4 = 2( x² - 1/2x + 1/16 ) + 31/8 = 2( x - 1/4 )² + 31/8 ≥ 31/8 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 1/4

=> MinA = 31/8 <=> x = 1/4

Bài 2.

A = -x² + 3x + 2 = -( x² - 3x + 9/4 ) + 17/4 = -( x - 3/2 )² + 17/4 ≤ 17/4 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 3/2

=> MaxA = 17/4 <=> x = 3/2

B = 3x² + x - 5 = 3( x² + 1/3x + 1/36 ) - 61/12 = 3( x + 1/6 )² - 61/12 ≥ -61/12 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = -1/6

=> MinB = -61/12 <=> x = -1/6

C = x² + 3/2x - 5 = ( x² + 3/2x + 9/16 ) - 89/16 = ( x + 3/4 )² - 89/16 ≥ -89/16 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = -3/4

=> MinC = -89/16 <=> x= -3/4

Ta có: \(4-x^2+2x=5-\left(x^2-2x+1\right)=5-\left(x-1\right)^2\le5\left(\forall x\right)\)

Dấu "=" xảy ra khi: \(\left(x-1\right)^2=0\Rightarrow x=1\)

Vậy Max = 5 khi x = 1

a) 3x² + 2x - 1 = 0

<=> 3x² + 3x - x - 1 = 0

<=> 3x( x + 1 ) - ( x + 1 ) = 0

<=> ( x + 1 )( 3x - 1 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x+1=0\\3x-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-1\\x=\frac{1}{3}\end{cases}}\)

b) x² - 5x + 6 = 0

<=> x² - 2x - 3x + 6 = 0

<=> x( x - 2 ) - 3( x - 2 ) = 0

<=> ( x - 2 )( x - 3 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x-3=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}}\)

c) x² - 3x + 2 = 0

<=> x² - x - 2x + 2 = 0

<=> x( x - 1 ) - 2( x - 1 ) = 0

<=> ( x - 1 )( x - 2 ) = 0

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)

d) 2x² - 6x + 1 = 0

<=> 2( x² - 3x + 9/4 ) - 7/2 = 0

<=> 2( x - 3/2 )² = 7/2

<=> ( x - 3/2 )² = 7/4

<=> \(\left(x-\frac{3}{2}\right)=\left(\pm\sqrt{\frac{7}{4}}\right)^2=\left(\pm\frac{\sqrt{7}}{2}\right)^2\)

<=> \(\orbr{\begin{cases}x-\frac{3}{2}=\frac{\sqrt{7}}{2}\\x-\frac{3}{2}=\frac{-\sqrt{7}}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{3+\sqrt{7}}{2}\\x=\frac{3-\sqrt{7}}{2}\end{cases}}\)

Gọi N, G lần lượt là giao điểm của AH, AK với BC.

Xét ∆ABN có BH là đường cao cũng là phân giác nên là tam giác cân do đó BH cũng là trung tuyến => HN = HA

Tương tự: AK = KG

∆ANG có HN = HA và AK = KG nên HK là đường trung bình của tam giác => HK // HG hay HK // BC (đpcm)

co hinh ko bn

a) \(\left(x+3\right)^2-\left(x-4\right)\left(x+8\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2+6x+9\right)-\left(x^2+4x-32\right)-1=0\)

\(\Leftrightarrow2x=-40\)

\(\Rightarrow x=-20\)

b) \(\left(x+3\right)\left(x^2-3x+9\right)-x\left(x-2\right)\left(x+2\right)=15\)

\(\Leftrightarrow x^3+27-x^3+4x=15\)

\(\Leftrightarrow4x=-12\)

\(\Rightarrow x=-3\)

c) \(\left(x-2\right)^2-\left(x+3\right)^2-4\left(x+1\right)=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+4\right)-\left(x^2+6x+9\right)-\left(4x+4\right)=5\)

\(\Leftrightarrow-14x=14\)

\(\Rightarrow x=-1\)

d) \(\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)-\left(x-1\right)^2-3x\left(x-5\right)=-44\)

\(\Leftrightarrow4x^2-9-\left(x^2-2x+1\right)-\left(3x^2-15x\right)=-44\)

\(\Leftrightarrow17x=-34\)

\(\Rightarrow x=-2\)

e) \(\left(x-2\right)^3-\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)+6\left(x+1\right)^2=49\)

\(\Leftrightarrow x^3-6x^2+12x-8-x^3+27+6x^2+12x+6=49\)

\(\Leftrightarrow24x=24\)

\(\Rightarrow x=1\)