Ta có : A = 5 + 5²+5³+...+5²⁰¹⁶

=> 5A = 5²+5³+5⁴+...+5²⁰¹⁷

=> 5A-A= (5²+5³+5⁴+...+5²⁰¹⁷)-(5 + 5²+5³+...+5²⁰¹⁶)

=> 4A = 5²⁰¹⁷-5

=> 4A + 5 = 5²⁰¹⁷

Mà 5^x = 4A + 5 => 5^x = 5²⁰¹⁷

=> x = 2017

  A = 5 + 5² + 5³ +...+5²⁰¹⁶

5A = 5² + 5³ +...+5²⁰¹⁶ + 5²⁰¹⁷

5A - A = (5² + 5³ +...+5²⁰¹⁶ + 5²⁰¹⁷) - ( 5 + 5² + 5³ +...+ 5²⁰¹⁶ )

4A = 5² + 5³ +...+5²⁰¹⁶ + 5²⁰¹⁷ - 5 - 5² - 5³ -...- 5²⁰¹⁶

4A = 5²⁰¹⁷ - 5      (1)

4A + 5 = 5^x    (2)

thay (1) vào (2) ta có :

  (5²⁰¹⁷ - 5) + 5 = 5^x

⇒ 5²⁰¹⁷ - 5 + 5 = 5^x

⇒            5²⁰¹⁷ = 5^x

⇒                   x = 2017

Ta có :

A = 3⁵.3⁷:3¹⁰+2⁴ = 3²+2⁴ = 9 + 16 = 25

B = 2².2³.5-4.(5⁸:5⁶) = 25.5-4.5²=32.5-4x25 = 160-100=60

Vì 25 < 60 => A < B

A, Chu vi hình thoi là:

    12 x 4 = 48 ( cm )

B , Diện tích hình thoi là:

       4 x 6 : 2 = 12 ( dm2 )

                     Đáp số:..................

Có 2 cách :

Cách 1 : Liệt kê các phần tử :

Ví dụ : A = { 1 ; 2 ; 3 ;... }

Cách 2 : ( học qua r nên quên =)) )

Vì dụ : B = { x ∈ N | 1 < x < 5 }

ó hai cách viết một tập hợp

cách 1 : liệt kê tức là liệt kê các phần tử của tập hợp

cách 2: chỉ ra tính chất đặc trưng của các phần tử của tập hợp 

Ta có :

49³¹=\(\left(7^2\right)^{31}\)=7⁶²=7⁶⁰.7²=\(\left(7^4\right)^{15}.7^2\)=2401¹⁵.7²=\(\overline{....1}\).49 = \(\overline{....9}\)

có chữ số tạn cùng là 9

49³¹ = (49²)¹⁵.49 =( \(\overline{...1}\))¹⁵.49 = \(\overline{...9}\)

x² = x⁵

x⁵ - x² = 0

x²(x³ -1)=0

x² = 0 hoặc x³ - 1 = 0

x = 0; x = 1

x² = x⁵

=> x = 1

Vậy 1² = 1⁵

Gọi số vở ba lớp 4A ; 4B ; 4C lần lượt là a , b , c ( vở ) ( a , b , c ∈ N* )

Theo bài ra ta có :

3a = 2b ; 5b = 3c

Vì \(\left\{{}\begin{matrix}3a=2b\\5b=3c\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}\\\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\end{matrix}\right.\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{3}=\dfrac{c}{5}\)

\(\Rightarrow\dfrac{a}{2}=\dfrac{c}{5}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{2}{5}\)

( 2x - 10 )¹⁰ = ( 2x-1 )¹²

=> ( 2x-1)¹²-(2x-1)¹⁰ = 0

=> (2x-1)¹⁰.[(2x-1)²-1]=0

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2x-1\right)^{10}=0\\\left(2x-1\right)^2-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=0\\\left(2x-1\right)^2=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=1\\2x-1=\pm1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\2x=2\\2x=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=1\\x=0\end{matrix}\right.\)

74³⁰ = (74²)¹⁵ = \(\overline{....6}\)¹⁵ = \(\overline{...6}\)