a. ta có :

\(\hept{\begin{cases}\widehat{EAD}=\widehat{EBC}\left(\text{ so le}\right)\\\widehat{EDA}=\widehat{ECB}\left(\text{ so le}\right)\\AD=BC\end{cases}}\)\(\Rightarrow\Delta EAD=\Delta EBC\left(g.c.g\right)\)

b. vì câu a nên ta có : \(\hept{\begin{cases}AD\backslash\backslash BC\\AD=BC\end{cases}\Rightarrow ACBD}\) là hình bình hành nên \(\hept{\begin{cases}AC\backslash\backslash BD\\AC=BD\end{cases}}\)

https://friend20.com/vn/d20/quiz/69707687

Gọi \(H=Gy\cap EF\)

ta có \(\widehat{GHF}=\widehat{xEH}\left(\text{ đồng vị}\right)=30^0\)

mà tam giác GFH vuông tại H nên : \(\widehat{FGy}=90^o-\widehat{GHF}=90^o-30^o=60^o\)

(2x - 1)⁶ = (2x - 1)⁸

=> (2x - 1)⁸ - (2x - 1)⁶ = 0

=> (2x - 1)⁶ . [(2x - 1)² - 1] = 0

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\left(2x-1\right)^6=0\\\left(2x-1\right)^2=1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=0\\\left(2x-1\right)^2=1\end{cases}}}\)

• Nếu 2x - 1 = 0 \(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)

• Nếu (2x - 1)² = 1 \(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-1=1\\2x-1=-1\end{cases}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x=2\\2x=0\end{cases}\Rightarrow}}\orbr{\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}}\)

Vậy, \(x\in\left\{0;\frac{1}{2};1\right\}\)

\(1=\left(2x-1\right)^2\)

\(1=4x^2-4x+1\)

\(4x\left(x-1\right)=0\)

\(\orbr{\begin{cases}x-1=0\\4x=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}}\)

học tốt nha

c, \(\frac{2x+3}{-3^2}=\frac{3x-1}{27}\Rightarrow27\left(2x+3\right)=-9\left(3x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow54x+81=-27x+9\Leftrightarrow81x=-72\Leftrightarrow x=-\frac{8}{9}\)

d, \(\frac{x}{-15}=-\frac{60}{x}\)ĐK : \(x\ne0\)

\(\Rightarrow x^2=900\Leftrightarrow x=\pm30\)

Bài này có nhiều đáp án, tớ sẽ viết một cái đáp án cho mỗi phần thôi nhé

a) Điều kiện bổ sung để ∆ABC = ∆GHK (c-g-c): AC = GK

b) Điều kiện bổ sung để ∆FED = ∆NPM (g-c-g): góc DFE = góc MNP

(sau đó dùng tổng ba góc trong tam giác để => góc FED = góc NPM)

                             Hình a

  Bổ sung:  \(\widehat{ABC}=\widehat{GHK}\)

                  hoặc \(AC=GK\)

                              Hình b

   Bổ sung:  \(ED=PM\)

(1 - x)(x - 1) = -8.2

=> -(1 - x)(x - 1) = 8.2

=> (x - 1)(x - 1) = 16

=> (x - 1)² = 16

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1=4\\x-1=-4\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=5\\x=-3\end{cases}}\)

Vậy, \(x\in\left\{-3;5\right\}\)

tổng tỉ số là : 1 + 2 + 3 = 6

x = 30 : 6 x 1 = 5

y = 5 x 2 = 10

z = 5 x 3 = 15

Theo bài ra , ta có :

x - y + z = 30

\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}=\frac{x-y+z}{1-2+3}=\frac{30}{2}=15\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=15.1=15\\y=15.2=30\\z=15.3=45\end{cases}}\)