S1 =1+2+2^2+2^3+………………..+2^62+2^63

2S =2 (1+2+2^2+2^3+……………..+2^62+2^63)

2S =2+2^2+2^3+2^4+……………………….+2^63+2^64

2S-S = (2+2^2+2^3+2^4+……………….+2^63+2^64 ) – (1+2+2^2+2^3+…………………+2^62+2^63)

S1= 2^64-1

HT

Bài này có thể giải bằng hai cách nhé!

Cách 1:

Ta thấy: S₁ = 1 + 2 + 2² + 2³ + … + 2⁶³ (1)

2S₁ = 2 + 2² + 2³ + … + 2⁶³ + 2⁶⁴ (2)

Trừ từng vế của (2) cho (1) ta có:

2S₁ - S₁ = 2 + 2² + 2³ + … + 2⁶³ + 2⁶⁴ - (1 + 2 + 2² + 2³ + … + 2⁶³)

= 2⁶⁴ - 1. Hay S₁ = 2⁶⁴ - 1

Cách 2:

Ta có: S₁ = 1 + 2 + 2² + 2³ + … + 2⁶³ = 1 + 2(1 + 2 + 2² + 2³ + … + 2⁶²) (1)

= 1 + 2(S₁ - 2⁶³) = 1 + 2S₁ - 2⁶⁴ S₁ = 2⁶⁴ - 1

               ~ Hc tốt!!!

Các bạn ơi giúp mình đi , minh đang cần gấp

\(-3x\left(x+2\right)^2+\left(x+3\right)\left(x-1\right)\left(x+1\right)-\left(2x-3\right)^2\)

\(=-3x\left(x^2+4x+4\right)+\left(x+3\right)\left(x^2-1\right)-\left(4x^2-12x+9\right)\)

\(=-3x^3-12x^2-12x+x^3-x+3x^2-3-4x^2+12x-9\)

\(=-2x^3-13x^2-x-12\)

Tam giác ABC có \(\widehat{A}=180^o-\widehat{B_1}-\widehat{C_1}\)

                                 \(=180^o-45^o-38^o=97^o\)

   Xét tam giác ABC có góc A + góc B + góc C = 180độ

                        Mà góc B1 = 45độ

                              góc C1 = 38 độ 

                      Suy ra góc A = 97độ

a, vì ab = ac ---> tam giác abc cân tại a 

xét tam giác adb và tam giácc aec có

ad=ae , ab=ac , góc bac chung

---> tam giác adb = tam giác aec

b, vì 2 tam giác trên đồng dạng ---> góc ebd = góc ecd ( 1 )

ta có các góc ebf + bfe + bef = 180 độ , fcd + dcf + fdc = 180 độ

mà ebf = fcd , efb = dfc ---> bef = cdf ( 2 )

lại có be = dc ( 3 )

từ 1 , 2 và 3 ---> tam giác feb = tam giác fdc

---> fb = fc 

c, ta có ah là đg trung tuyến ---> ah cx là đg cao ---> ah vuông bc ( 4 )

lại có fb = fc ---> tam giác fbc cân tại f ---> fh vuông góc bc ( 5 )

từ ( 4 ) , ( 5 ) ---> a ,f , h thẳng hàng

học tốt nhoa <3

a) Bổ sung góc ACB = góc A'C'B'

b) Bổ sung ED = E'D'

hình vẽ của câu a sai rồi

b) ED =D'E'

Ta có 10^x . 5^y = 20^y

=> 10^x = (20 : 5)^y

=> 10^x = 4^y 

Với x ; y > 0 thì 

10^x = ...0 ;

4^y = ...4 ; ...6 ; 

=> Không có x;y thỏa mãn

=>  x = y = 0

b) 2^x = 4^{y - 1}

=> 2^x = 2^{2y - 2}

=> x = 2y - 2 (1)

Lại có  27^y = 3^{x + 8} 

=> 3^3y = 3^{x + 8} 

=> 3y = x + 8

=> x = 3y - 8 (2) 

Từ (1) và (2) => 2y - 2 = 3y - 8 

=> y = 6

=> x = 10

Vậy x = 10 ; y = 6