Áp dụng tính chất đường trung bình ta có:

DE song song BM; DE=1/2 BM; EF song song MC;EF=1/2MC

=> D;E;F thẳng hàng

DE=EF=1/2 MB=1/2 MC nên D;F đối xứng với nhau qua E

A;M đối xứng với nhau qua E nữa nhé

a) ax² - 2bxy + 2bx² - axy

= ( ax² - axy ) + ( 2bx² - 2bxy )

= ax( x - y ) + 2bx( x - y )

= ( x - y )( ax + 2bx )

= x( x - y )( a + 2b )

b) x² + 2x - 4y² + 8y - 3 < đã sửa >

= ( x² + 2x + 1 ) - ( 4y² - 8y + 4 )

= ( x + 1 )² - ( 2y - 2 )² 

= [ ( x + 1 ) - ( 2y - 2 ) ][ ( x + 1 ) + ( 2y - 2 ) ]

= ( x + 1 - 2y + 2 )( x + 1 + 2y - 2 )

= ( x - 2y + 3 )( x + 2y - 1 )

c) x⁴ + 5x³ + 20x - 16

= x⁴ + 5x³ + 4x² - 4x² + 20x - 16

= ( x⁴ + 5x³ - 4x² ) + ( 4x² + 20x - 16 )

= x²( x² + 5x - 4 ) + 4( x² + 5x - 4 )

= ( x² + 5x - 4 )( x² + 4 )

1.

a) NTK của O = 16

=> PTK của hợp chất = 16

Lại có phân tử gồm 1 nguyên tử x và 4 nguyên tử H

=> PTK của hợp chất = 1x + 4H = 16

                               <=> x + 4.1 = 16

                               <=> x + 4 = 16

                               <=> x = 12 

=> x là Cacbon ( C )

b) Phần trăm theo khối lượng của nguyên tố x trong hợp chất = \(\frac{12}{16}\cdot100=75\%\)

2.

Phân tử của hợp chất gồm 2 nguyên tử nguyên tố x liên kết với 1 nguyên tố O

Lại có PTK của hợp chất = 62

=> PTK của hợp chất = 2x + 1O = 62

                               <=> 2x + 1.16 = 62

                               <=> 2x + 16 = 62

                               <=> 2x = 46

                               <=> x = 23

=> x là Natri ( Na )

Giúp mik vs!! Mik cần gấp!! Thks!!

a) M = 4x - x² + 3 = -( x² - 4x + 4 ) + 7 = -( x - 2 )² + 7 ≤ 7 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 2

=> MaxM = 7 <=> x = 2

b) N = x - x² = -( x² - x + 1/4 ) + 1/4 = -( x - 1/2 )² + 1/4 ≤ 1/4 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 1/2

=> MaxN = 1/4 <=> x = 1/2

c) P = 2x - 2x² - 5 = -2( x² - x + 1/4 ) - 9/2 = -2( x - 1/2 )² - 9/2 ≤ -9/2 ∀ x

Dấu "=" xảy ra khi x = 1/2

=> MaxP = -9/2 <=> x = 1/2

\(\left(x^2+x\right)^2+4x^2+4x-12=x^4+2x^3+x^2+4x^2+4x-12\)

\(=x^4+2x^3+5x^2+4x-12=\left(x^2+x+6\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)

Từ I vẽ đường thẳng II' // BC

Từ D vẽ đường thẳng DD' // BC

=> II' // DD' . Mà I là trung điểm của DE

=> EI' = I'D' ( 1 )

Vì \(\Delta\)ABC cân tại A có DD' // BC => DB = D'C ( 2 )

Mà AD = CE => AE = DB ( 3 )

Từ ( 2 ) và ( 3 ) => D'C = AE ( 4 )

Từ ( 1 ) và ( 4 ) => AI' = 'IC

\(\Delta\)AKC có II' // KC ; AI' = I'C

=>AI = IK ( Đpcm )