\(\frac{a}{b}-\frac{a+2001}{b+2001}=\frac{a\left(b+2001\right)-b\left(a+2001\right)}{b\left(b+2001\right)}=\frac{2001\left(a-b\right)}{b\left(b+2001\right)}.\)

Ta có \(b>0\Rightarrow b\left(b+2001\right)>0\)

+ Nếu \(a>b\Rightarrow2001\left(a-b\right)>0\Rightarrow\frac{2001\left(a-b\right)}{b\left(b+2001\right)}>0\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+2001}{b+2001}\)

+ Nếu \(a< b\Rightarrow2001\left(a-b\right)< 0\Rightarrow\frac{2001\left(a-b\right)}{b\left(b+2001\right)}< 0\Rightarrow\frac{a}{b}< \frac{a+2001}{b+2001}\)

X mũ 2020+x = 0

 x=0

x\(^{2020}\)+ x = x\(^{2021}\) 

Để \(A\inℤ\Rightarrow x+1⋮3\)

Đặt x + 1 = 3k (k \(\inℤ\)) 

=> x = 3k - 1

mà \(x\inℤ\)

Vậy \(x=3k-1\left(k\inℤ\right)\)

Mẹ mất số tiền để mua táo là:32000x3=96000(đ)

Mẹ mất số tiền để mua nho là: 47000x2=94000(đ)

Vậy mẹ mất nhiều tiền để mua táo hơn và hơn là:

96000-94000=2000(đ)                   Đ/s:...

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d}=\frac{3c}{3d}=\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a-3c}{b-3d}\)

=> \(\frac{a+2c}{b+2d}=\frac{a-3c}{b-3d}\)(đpcm)

Ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{2c}{2d}=\frac{3c}{3d}=\frac{a-2c}{b-2d}=\frac{a-3c}{b-3d}\)

=> đpcm

TAO ĐELL HIỂU

sao mày ngu thế hở con

Ta có :

\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\left(\frac{a}{b}\right)^2=\left(\frac{c}{d}\right)^2\Rightarrow\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{a^2}{b^2}=\frac{c^2}{d^2}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\left(1\right)\)

Lại có :

\(\frac{ac}{bd}=\frac{a}{b}.\frac{c}{d}=\frac{a}{b}.\frac{a}{b}=\frac{a^2}{b^2}\left(\text{do}\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\right)\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{ac}{bd}=\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}\)

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=bk\\c=dk\end{cases}}\)

Khi đó \(\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\frac{\left(bk\right)^2-\left(dk\right)^2}{b^2-d^2}=\frac{b^2k^2-d^2k^2}{b^2-d^2}=\frac{k^2\left(b^2-d^2\right)}{b^2-d^2}=k^2\)(1)

\(\frac{ac}{bd}=\frac{bkdk}{bd}=k^2\)(2)

Từ (1) và (2) => \(\frac{a^2-c^2}{b^2-d^2}=\frac{ac}{bd}\left(\text{đpcm}\right)\)

2021/2022=(2022-1)/2022=1-1/2022

 2022/2023=(2023-1)/2023=1-1/2023

Do: 2022<2023

=>1/2022>1/2023

=>1-1/2022<1-1/2023

Vậy 2021/2022 < 2022/2023

\(\frac{2021}{2022}< \frac{2022}{2023}\)

@Cỏ

#Forever