C9:A

C2:A

C3:B

C4:B

C7:A

C1:B

a) lấy D là trung điểm đoạn AB.

Kẻ đường thẳng qua D và vuông góc với AB, ta được trung trực đoạn AB.

b) lấy E là trung điểm đoạn BC.

Kẻ đường thẳng qua E và vuông góc với BC, ta được trung trực đoạn BC.

c) Hai trung trực trên cắt nhau tại tâm O của đường tròn (O)

hình vẽ

1. a. Thay x = 0 vào biểu thức, ta có:

5.02 + 3.0 – 1 = 0 + 0 – 1 = -1

Vậy giá trị của biểu thức 5x2 + 3x – 1 tại x = 0 là -1

b. Thay x = -1 vào biểu thức, ta có:

5.(-1)2 + 3.(-1) – 1 = 5.1 – 3 – 1 = 1

Vậy giá trị của biểu thức 5x2 + 3x – 1 tại x = -1 là 1

c. Thay x = 1/3 vào biểu thức, ta có:

5.(1/3)2 + 3.1/3 – 1 = 5.1/9 + 1 – 1 = 5/9 

Vậy giá trị của biểu thức 5x2 + 3x – 1 tại x = 1/3 là 5/9

2. a. Thay x = 1/3 ; y = - 1/5 vào biểu thức ta có:

3.1/3 - 5.(-1/5 ) + 1 = 1 + 1 + 1 = 3

Vậy giá trị của biểu thức 3x – 5y + 1 tại x = 1/3 ; y = - 1/5 là 3.

b. *Thay x = 1 vào biểu thức ta có:

3.12 – 2.1 – 5 = 3 – 2 – 5 = -4

Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 2x – 5 tại x = 1 là -4.

*Thay x = -1 vào biểu thức ta có:

3.(-1)2 – 2.(-1) – 5 = 3.1 + 2 – 5 = 0

Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 2x – 5 tại x = -1 là 0.

*Thay x = 5/3 vào biểu thức ta có:

3.(5/3 )2 – 2.5/3 – 5 = 3.25/9 – 10/3 – 15/3 = 0

Vậy giá trị của biểu thức 3x2 – 2x – 5 tại x = 5/3 là 0.

c. Thay x = 4, y = -1, z = -1 vào biểu thức ta có:

4 – 2.(-1)2 + (-1)3 = 4 – 2.1 + (-1) = 4 - 2 – 1= 1

Vậy giá trị của biểu thức x – 2y2 + z3 tại x = 4, y = -1, z = -1 là 1.

Bài 1:

a, Xét ΔAOD và ΔBOD, ta có:

OA = OB (gt)

∠(AOD) = ∠(BOD)(vì OD là tia phân giác)

OD cạnh chung 

Suy ra: ΔAOD= ΔBOD(c.g.c)

Vậy: DA = DB (hai cạnh tương ứng)

b, ΔAOD= ΔBOD (chứng minh trên)

⇒ ∠(ADO) = ∠(BDO) (hai góc tương ứng) (1)

Ta có: ∠(ADO) + ∠(BDO) =180o(hai góc kề bù) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: ∠(ADO) = ∠(BDO) =90o

Vậy: OD ⊥AB

Bài 2:

a, Xét ΔABD và ΔEBD, ta có:

AB = BE (gt)

∠(ABD) = ∠(DBE) (vì BD là tia phân giác)

BC cạnh chung 

Suy ra: ΔABD = ΔEBD(c.g.c)

⇒ DA = DE (hai cạnh tương ứng)

b, Ta có: ΔABD = ΔEBD(chứng minh trên)

Suy ra: ∠A = ∠(BED) (hai góc tương ứng)

Mà ∠A =90onên ∠(BED) =90o

1. Giả sử y và x tỉ lệ thuận theo tỉ hệ số tỉ lệ k; (k ≠ 0) 

Khi đó ta có: y1 = k.x1 ; y2 = k.x2

Do đó y1 + y2 = kx1 + kx2 = k(x1 + x2) 

Hay 10 = k.2 ⇒ k = 5. 

Do đó y = 5x. 

* Với x1 = 3 thì y1 = 5.3 =15

Vì x1 + x2 = 2 nên x2 = 2 – x1= 2 - 3 = -1

Vì y1 + y2 = 10 nên y2 = 10 – y1 = 10 -15 = - 5

2. a. Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận, nên:

y = ax (a là hệ số tỉ lệ, a khác 0)

Khi đó: y1 = a.x1 và y2 = a.x2

Suy ra y1 + y2 = ax1 + ax2 = a(x1 + x2) 

Vậy : y = -5x.

b. Với x = -1 thì y = - 5.(-1) = 5.

           ~ Hc tốt!!!

Mỗi bạn nam đều quen 4 bạn nam, nên có ít nhất 5 bạn nam. Tương tự có ít nhất 4 bạn nữ.

Vậy có ít nhất 9 người trong lớp chuyên đó!

Ta có: 5.625 = 3125; 25.125 = 3125

Suy ra: 5.625 = 25.125