\(\Delta\)không thì dùng cách này cho dễ

\(x^2+3y^2+2xy-18\left(x+y\right)+73=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2-18\left(x+y\right)+81+2y^2=8\)

\(\Leftrightarrow\left(x+y-9\right)^2+2y^2=8\)

\(\Rightarrow2y^2\le8\Rightarrow y^2\le4\Rightarrow-2\le y\le2\)

\(\Rightarrow y\in\left\{\pm1;\pm2;0\right\}\)( do y nguyên )

+) y = 0 \(\Rightarrow\left(x+y-9\right)^2=8\)( loại )

+) y = \(\pm1\)\(\Rightarrow\left(x+y-9\right)^2=6\)( loại )

+) y = \(\pm2\)\(\Rightarrow\left(x+y-9\right)^2=0\Rightarrow x=9-y\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=11\end{cases}}\)

Vậy ( x ; y ) \(\in\){ ( 7 ; 2 ) ; ( 11 ; -2 ) }

Ta có phương trình \(x^2-5x+m=0\)

Để PT có nghiệm thì \(\Delta=25-4m\ge0\)

\(\Rightarrow m\le\frac{25}{4}\)

Theo hệ thức Vi-et ta có \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=5\\x_1x_2=m\end{cases}}\)

do đó \(\left|x_1-x_2\right|=5\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=25\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_2x_2=25\)

\(\Leftrightarrow4x_1x_2=0\)

\(\Rightarrow m=0\)(TM)

Vậy..........

\(P\inℤ\) hay \(\frac{-3}{\sqrt{x}+3}\inℤ\)

\(\Rightarrow\sqrt{x}+3\inƯ\left(-3\right)=\left\{-1,-3,1,3\right\}\)

\(\Leftrightarrow x\in\left\{0,4,24,36\right\}\)

a)

Gọi \(y\)là mức phí khi sử dụng dịch vụ Internet,

Gọi \(x\)là số tháng sử dụng dịch vụ.

Hàm số biểu thị mức phí khi sử dụng Internet của công ty Viễn thông A là:

\(480000+5000x=y\)

Hàm số biểu thị mức phí khi sử dụng Internet của công ty Viễn thông B là:

\(90000x=y\)

b) Ta có \(480000+50000x\)\(=90000x\)

\(\Rightarrow40000x=480000\)

\(\Rightarrow x=12\)

Vậy sử dụng trên 12 tháng thì nên chọn dịch vụ công ty A sẽ có lợi hơn.

\(a)\)

Gọi \(m\) là mức phí khi sử dụng dịch vụ Internet

Gọi \(n\)là số tháng sử dụng dịch vụ

Hàm số biểu thị mức phí khi sử dụng Internet của công ty Viễn thông A là:

\(m=48.10^4+5.10^4n\)

Hàm số biểu thị mức phí khi sử dụng Internet của công ty Viễn thông B là:

\(m=9.10^4n\)

\(b)\)

Ta có: \(48.10^4+5.10^4n=9.10^4n\)

\(\Rightarrow n=12\)

Sau 12 tháng thì số tiền hàng tháng phải trả cho công ty A sẽ ít hơn công ty B

Vậy ...