Cho hai biểu thức \(A=\frac{4}{\sqrt{x}+3}+\frac{2x-\sqrt{x}-13}{x-9}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)và \(B=\frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}\)với \(\left(x\ge0;x\ne9\right)\)
a. Rg A
b. Cho \(P=\frac{A}{B}\)Tìm x để \(\sqrt{P}< \frac{1}{3}\)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1+1=2
SP là điểm hỏi đáp mk đang có
GP là điểm hỏi đáp mk bị trừ đi
tao biết mày bik đáp án rồi vì mày biết gõ tiến việt rành trên mạng như vậy
Gọi chiều dài hình chữ nhật là x thì chiều rộng là 720/x (x > 0) (m)
Theo bài ra ta có: (x + 10)(720/x - 6) = 720
<=> 720 - 6x + 7200/x - 60 = 720
=> 6x^2 - 7200 + 60x = 0
<=> x^2 + 10x - 1200 = 0
<=> x^2 + 40x - 30x - 1200 = 0
<=> x(x + 40) - 30(x + 40) = 0
<=> (x + 40)(x - 30) = 0
<=> x = 30 (Vì x > 0)
Vậy chiều dài là 30 m, chiều rộng là 720/30 = 24 m
Gọi A' là giao điểm của đường tròn ngoại tiếp tam giác AEF và tia AB
Ta chứng minh được E,A,N và M, A, F thẳng hàng
=> A đối xứng với A' qua C => B đối xứng với A' qua điểm A mà A' cố định
=> Tâm I của đường tròn ngoại tiếp tam giác BMN nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng BA'.
Đáp án:Em sẽ hướng dẫn bà con là: Cần phải đạt có kỹ thuật trong nghành trồng trọt và chăn nuôi. Con người của chúng ta rất cần có ánh sáng để làm việc, và cả sinh vật và thực vật cũng vậy. Cần phải biết duy trì nguồn ánh sáng tốt nhất dành cho con người. Chúc bạn học tốt.
\(x^4+3x^2-4=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x^2+4\right)=0\)
Vì x2+4>0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
Bài làm
x⁴ + 3x² - 4 = 0
<=> x⁴ - x² + 4x² - 4 = 0
<=> x²( x² - 1 ) + 4( x² - 1 ) = 0
<=> ( x² + 4 )( x² - 1 ) = 0
<=> x² + 4 = 0 hoặc x² - 1 = 0
<=> x² = -4 ( vô lí ) hoặc x² = 1
<=> x = 1 hoặc x = -1
Vậy x = 1 hoặc x = -1
Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x+2}=a\\\sqrt[3]{7-x}=b\end{cases}\Rightarrow}a^3+b^3=9\)
Ta được hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}a-b=1\\a^3+b^3=9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b+1\\\left(b+1\right)^3+b^3=9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=b+1\\2b^3+3b^2+3b-8=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}}\)
Đến đây đơn giản rồi :P
đổi 7h20=22/3(h)
Gọi thời gian A lm 1 mình xong công việc là x(h)
thời gian B lm 1 mình xong công việc là y(h)
trong 1h A lm được 1: x=1/x(h)
trong 1h B lm được 1:y=1/y(h)
trong 1h cả 2 người làm dc 1:22/3=3/22(h)
ta có pt1: 1/x + 1/y =3/22
thời gian A đã làm: 5(h)
thời gian B đã làm: 6(h)
do cả 2 người làm dc 3/4 khối lượng công việc , ta có pt2:
5*1/x + 6*1/y = 3/4
ta có hệ pt:
1/x + 1/y =3/22
5*1/x + 6*1/y = 3/4
đặt 1/x=a: 1/y=b
=>a+b=3/22
=>5a+6b=3/4
a) \(A=\frac{4}{\sqrt{x}+3}+\frac{2x-\sqrt{x}-13}{x-9}-\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{4\left(\sqrt{x}-3\right)}{\left(\sqrt{x}+3\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}+\frac{2x-\sqrt{x}-13}{x-9}-\frac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{4\sqrt{x}-12}{x-9}+\frac{2x-\sqrt{x}-13}{x-9}-\frac{x+3\sqrt{x}}{x-9}\)
\(=\frac{4\sqrt{x}-12+2x-\sqrt{x}-13-x-3\sqrt{x}}{x-9}\)
\(=\frac{x-25}{x-9}\)
b) \(P=\frac{A}{B}=\frac{\frac{\left(\sqrt{x}-5\right)\left(\sqrt{x}+5\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}}{\frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}}\)
\(=\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)
\(\sqrt{P}< \frac{1}{3}\Rightarrow\sqrt{\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}}< \frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}< \frac{1}{9}\Leftrightarrow9\sqrt{x}-45< \sqrt{x}+3\)
\(\Leftrightarrow8\sqrt{x}< 48\Leftrightarrow\sqrt{x}< 6\Rightarrow0\le x< 36\)
\(a,\)\(A=\frac{4}{\sqrt{x}+3}+\frac{2x-\sqrt{x}-13}{x-9}=\frac{4\left(\sqrt{x}-3\right)+2x-\sqrt{x}-13}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(=\frac{4\sqrt{x}-12+2x-\sqrt{x}-13}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)\(=\frac{2x+3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\)
\(b,P=\frac{A}{B}=\frac{2x+3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}:\frac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}\)
\(=\frac{2x+3\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-3\right)}{\sqrt{x}+5}=\frac{2x+3\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+5}\)
Để \(\sqrt{P}< \frac{1}{3}\Rightarrow\frac{2x+3\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+5}< \frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\frac{2x+3\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+5}-\frac{1}{3}< 0\)
\(\Rightarrow\frac{3\left(2x+3\sqrt{x}-1\right)-\sqrt{x}-5}{3\left(\sqrt{x}+5\right)}< 0\)
\(\Rightarrow6x+9\sqrt{x}-3-\sqrt{x}-5< 0\)( do \(3\left(\sqrt{x}+5\right)>0\))
\(\Rightarrow6x-8\sqrt{x}-8< 0\Rightarrow3x-4\sqrt{x}-4< 0\)
\(\Rightarrow3x-6\sqrt{x}+2\sqrt{x}-4< 0\)
\(\Rightarrow3\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)+2\left(\sqrt{x}-2\right)< 0\)
\(\Rightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(3\sqrt{x}+2\right)< 0\)
Vì \(3\sqrt{x}+2>0\Rightarrow\sqrt{x}-2< 0\)
\(\Rightarrow\sqrt{x}< 2\Rightarrow x< 4\)
Vậy để \(\sqrt{P}< \frac{1}{3}\)thì \(0\le x< 4\)