\(M=\left|\frac{1}{3}-x\right|+5\ge5\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/3

Vậy GTNN của M bằng 5 tại x = 1/3 

\(N=-\left|x+\frac{2}{3}\right|+2\le2\forall x\)

Dấu ''='' xảy ra khi x = -2/3

Vậy GTLN của N bằng 2 tại x = -2/3 

tìm giá trị nhỏ nhất của M=5+|1/3-x|

Vì $\left|\frac{1}{3}-x\right|\ge 0$ với mọi x (Giá trị tuyệt đối của một số luôn không âm)

Nên $A=5+\left|\frac{1}{3}-x\right|\ge 5$ với mọi x

Ta có: $A=5\iff \left|\frac{1}{3}-x\right|=0\iff x=\frac{1}{3}$

Vậy $A_{min}=5$ với x = $\frac{1}{3}$

`(3x+2) (5-x^2)=0`

TH1 :

`->3x+2=0`

`->3x=-2`

`->x=(-2)/3`

TH2 :

`->5-x^2=0`

`->x^2=5`

`->` \(x^2=\left(\sqrt{5}\right)^2\) hoặc \(x=\left(-\sqrt{5}\right)^2\)

`->` \(x=\sqrt{5}\) hoặc \(x=-\sqrt{5}\)

Vậy `x=2,` \(x=\sqrt{5,}x=-\sqrt{5}\)

\(\left(3x+2\right)\left(5-x^2\right)=0\)

TH1 : \(3x+2=0\Leftrightarrow x=-\frac{2}{3}\)

TH2 : \(5-x^2=0\Leftrightarrow x^2=5\Leftrightarrow x=\pm5\)

  \(a,x+\frac{1}{3}=\frac{2}{5}-\frac{-1}{3}\)             

=>    \(x+\frac{1}{3}=\frac{6}{15}-\frac{-5}{15}\)   

 \(\Rightarrow x+\frac{1}{3}=\frac{11}{15}\)                                                

   \(\Rightarrow x=\frac{11}{15}-\frac{1}{3}\)                                        

  \(\Rightarrow x=\frac{6}{15}=\frac{2}{5}\)                                          

  \(b,\frac{3}{7}-x=\frac{1}{4}-\left(\frac{-3}{5}\right)\)                                                       

  \(\Rightarrow\frac{3}{7}-x=\frac{5}{20}-\frac{-12}{20}\)                                

\(\Rightarrow\frac{3}{7}-x=\frac{17}{20}\)

 \(\Rightarrow x=\frac{3}{7}-\frac{17}{20}\)                                     

\(\Rightarrow x=\frac{60}{140}-\frac{119}{140}\)

 \(\Rightarrow x=-\frac{59}{140}\)                                              

  \(c,\frac{2}{3}x+\frac{5}{7}=\frac{3}{10}\)                            

    \(\Rightarrow\frac{2}{3}x=\frac{3}{10}-\frac{5}{7}\)               

    \(\Rightarrow\frac{2}{3}x=\frac{29}{70}\)                                 

 \(\Rightarrow x=\frac{29}{70}:\frac{2}{3}\)                                                

\(\Rightarrow x=\frac{87}{140}\)       

 \(d,\frac{-21}{13}x+\frac{1}{3}=\frac{-2}{3}\)                                      

 \(\Rightarrow\frac{-21}{13}x=-1\)                       

   \(\Rightarrow x=\frac{13}{21}\)                        

a,Tìm x để A là số hữu tỉ.

để A là số hữu tỉ =>  x - 1 \(\ne\)0

                           =>  x \(\ne\)1

vậy x  thuộc Z  và x  \(\ne\)   1

`a,`

`A=3/(x-1)`

Để `A` là số hữu tỉ

`->x-1 \ne 0`

`->x\ne 0+1`

`-> x \ne 1`

Vậy `x \ne 1` để `A` là số hữu tỉ

`b,`

`A=3/(x-1) (x \ne 1)`

Để `A` thuộc Z

`->3` chia hết cho `x-1`

`->x-1` thuộc ước của `3 = {1;-1;3;-3}`

`->x` thuộc `{2;0;4;-2}` (Thỏa mãn)

Vậy `x` thuộc `{2; 0; 4;-2}` để `A` thuộc Z

`c,`

`A=3/(x-1) (x \ne 1)`

Để `A` lớn nhất

`->3/(x-1)` lớn nhất

`->x-1` nhỏ nhất

`->x-1=1` (Do `1` là số nguyên dương nhỏ nhất)

`->x=2` (Thỏa mãn)

Với `x=2`

`->A=3/(2-1)=3/1=3`

Vậy `max A=3` khi `x=2`

`d,`

`A=3/(x-1) (x \ne 1)`

Để `A` nhỏ nhất

`->3/(x-1)` nhỏ nhất

`->x-1` lớn nhất

`->x-1=-1` (Do `-1` là số nguyên âm lớn nhất)

`->x=0` 

Với `x=0`

`-> A=3/(0-1)=3/(-1)=-3`

Vậy `min A=-3` khi `x=0`

14400

14400

14400

HỌC TỐT

XIN TIICK

8000 nha

= 8000 nha bạn

Do `Om` là tia phân giác của `hat{xOz} -> hat{mOz}=1/2hat{xOz}`

Do `On` là tia phân giác của `hat{yOz}-> hat{nOz}=1/2hat{yOz}`

Vì `hat{xOz}` và `hat{yOz}` là 2 góc kề bù 

`->hat{xOz}+hat{yOz}=180^o`

`->1/2 (hat{xOz}+hat{yOz})=1/2 . 180^o`

`->1/2 hat{xOz}+1/2 hat{yOz}=90^o`

`->hat{mOz}+hat{nOz}=90^o`

`->hat{mOn}=90^o`

hat `Om` vuông góc với `On`

ta có :

\(\widehat{nOz}+\widehat{zOm}=\frac{1}{2}\widehat{yOz}+\frac{1}{2}\widehat{zOx}=\frac{1}{2}\times180^0=90^0\)

Vậy nO vuông góc với Om