Ta có a + b + c = 0

=> a + b = -c

=> (a + b)² = (-c)²

=> a² + b² + 2ab = c²

=> a² + b² - c² = -2ab

=> (a² + b² - c²)² = (-2ab)²

=> a⁴ + b⁴ + c⁴ + 2a²b² - 2a²c² - 2b²c² = 4a²b²

=> a⁴ + b⁴ + c⁴ = 2a²b² + 2b²c² + 2a²c²

Khi đó a² + b² + c² = 14

<=> (a² + b² + c²)² = 14²

=> a⁴ + b⁴ + c⁴ + 2a²b² + 2b²c² + 2a²c² = 196

=> a⁴ + b⁴ + c⁴ + a⁴ + b⁴ + c⁴ = 196 (Vì a⁴ + b⁴ + c⁴ = 2a²b² + 2b²c² + 2a²c²)

=> 2(a⁴ + b⁴ + c⁴) = 196

=> a⁴ + b⁴ + c⁴ = 98

Bạn ơi coi lại đề giúp mình để mình giúp cho

Nếu đề là : (x+2)^2 + 2(x+3)=(x+1)^2
THÌ MÌNH LÀM ĐC

Sửa lại đề : AM = NC

                    

Ta có : AB // CD ( tứ giác ABCD là hình bình hành )

\(\Rightarrow BM//DN\left(1\right)\)

Ta có : AB = AM + MB

             DC = DN + NC

mà AB = DC ( tứ giác ABCD là hình bình hành ) ; AM = NC (gt)

\(\Rightarrow MB=DN\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\)Tứ giác BMDN là hình bình hành (đpcm)

\(4x\left(x-2018\right)-x+2018=0\)

\(4x\left(x-2018\right)-\left(x-2018\right)=0\)

\(\left(x-2018\right)\left(4x-1\right)=0\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2018=0\\4x-1=0\end{cases}\Rightarrow}\orbr{\begin{cases}x=2018\\x=\frac{1}{4}\end{cases}}\)

xài dấu [ thì nên dùng dấu tương đương nha @greninja

\(4x\left(x-2018\right)-x+2018=0\)

\(\Leftrightarrow4x\left(x-2018\right)-\left(x-2018\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(4x-1\right)\left(x-2018\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}4x-1=0\\x-2018=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{1}{4}\\x=2018\end{cases}}\)

Vậy x=1/4 hoặc x=2018

a ) xy + 1 - x - y

= x ( y - 1 ) + 1 - y

= x ( y - 1 ) - ( y - 1 )

= ( x - 1 ) ( y - 1 )

b ) x² + ab + ac + bx

= ( b + x )x + a( b + c )

= ( b + x )1x + 1a( b + c )

= ( b + x ) ( x + a ) ( b + c )

c ) ax + bx - cx + a + b - c

= ( a + b - c )x + a + b - c

= ( a + b - c )x + ( a + b - c )1

= ( a + b - c ) ( x + 1 )

Gọi I là giao điểm của BC và MD

Vì MBDC là hình bình hành 

\(\Rightarrow IB=IC\)

Gọi K là giao điểm của AD và ME

Vì MAED là hình bình hành 

\(\Rightarrow KD=KA\)

Xét \(\Delta AMD\)có MK và AI là các đường trung tuyến

=> G là trọng tâm của \(\Delta AMD\)( G là giao điểm của MK và AI )

\(\Rightarrow GI=\frac{1}{3}AI\)

=> AI là đường trung tuyến của tam giác ABC 

Mà \(GI=\frac{1}{3}AI\)

Nên G là trong tâm của tam giác ABC

=> G là điểm cố định

Vậy khi M di động thì đương thẳng ME luôn đi qua  điểm G cố định