Lời giải:

$A=1-\frac{3}{4}+(\frac{3}{4})^2-(\frac{3}{4})^3+....-(\frac{3}{4})^{2019}+(\frac{3}{4})^{2020}$
$\frac{3}{4}A=\frac{3}{4}-(\frac{3}{4})^2+(\frac{3}{4})^3-(\frac{3}{4})^4+...-(\frac{3}{4})^{2020}+(\frac{3}{4})^{2021}$

$\Rightarrow A+\frac{3}{4}A=1+(\frac{3}{4})^{2021}$

$\Rightarrow \frac{7}{4}A=1+(\frac{3}{4})^{2021}$

$\Rightarrow A=\frac{4}{7}+\frac{4}{7}.(\frac{3}{4})^{2021}$

$=\frac{4^{2021}+3^{2021}}{4^{2020}.7}$

Hiển nhiên $4^{2021}+3^{2021}\not\vdots 4^{2020}$ nên $A$ không là số nguyên. 

=1 vì đó là câu tính nhanh nên kết quả phải = 1

1: Xét ΔBAK có BA=BK

nên ΔBAK cân tại B

2: Ta có: \(\widehat{BAH}+\widehat{ABC}=90^0\)(ΔAHB vuông tại H)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ABC}=90^0\)(ΔABC vuông tại A)

Do đó: \(\widehat{BAH}=\widehat{ACB}\)

3: Ta có: \(\widehat{KAH}+\widehat{BKA}=90^0\)(ΔKHA vuông tại H)

\(\widehat{IAK}+\widehat{BAK}=\widehat{BAC}=90^0\)

mà \(\widehat{BKA}=\widehat{BAK}\)(ΔBAK cân tại B)

nên \(\widehat{KAH}=\widehat{IAK}\)

4: Xét ΔAHK và ΔAIK có

AH=AI

\(\widehat{HAK}=\widehat{IAK}\)

AK chung

Do đó: ΔAHK=ΔAIK

=>\(\widehat{AHK}=\widehat{AIK}\)

=>\(\widehat{AIK}=90^0\)

=>IK\(\perp\)AC

6: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(S_{ABC}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BC=\dfrac{1}{2}\cdot AB\cdot AC\)

=>\(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)

\(\left(AH+BC\right)^2-\left(AB+AC\right)^2\)

\(=AH^2+2\cdot AH\cdot BC+BC^2-\left(AB^2+AC^2+2\cdot AB\cdot AC\right)\)

\(=AH^2+2\cdot AB\cdot AC+BC^2-\left(BC^2+2\cdot AB\cdot AC\right)\)

\(=AH^2\)>0

=>(AH+BC)^2>(AB+AC)^2

=>AH+BC>AB+AC

Câu 1: x tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là -2

=>x=-2y

=>\(y=-\dfrac{1}{2}x\)

Câu 2: Hệ số tỉ lệ là:

\(k=x\cdot y=4\cdot\left(-1\right)=-4\)

A/ M(x) = A(x) + B(x)

= (3x - 7) + (4x + 8)

= 3x -7 + 4x + 8

= (3x + 4x) + (-7 + 8)

= 7x + 1

N(x) = A(x) - B(x)

= (3x - 7) - (4x + 8)

= 3x - 7 - 4x - 8

= -x - 15

*) Cho M(x) = 0

7x + 1 = 0

7x = -1

x = -1/7

Vậy x = -1/7 là nghiệm của đa thức M(x)

*) Cho N(x) = 0

-x - 15 = 0

-x = 15

x = -15

Vậy x = -15 là nghiệm của đa thức N(x)

--------

B/

A(x) = M(x) + N(x)

= (x² - 5x + 7) + (3x² - 2x + 10)

= x² - 5x + 7 + 3x² - 2x + 10

= (x² + 3x²) + (-5x - 2x) + (7 + 10)

= 4x² - 7x + 17

Bậc của A(x) là 2

a: M(x)=A(x)+B(x)

\(=3x-7+4x+8=7x+1\)

N(x)=A(x)-B(x)

\(=3x-7-4x-8=-x-15\)

Đặt M(x)=0

=>7x+1=0

=>7x=-1

=>\(x=-\dfrac{1}{7}\)

Đặt N(x)=0

=>-x-15=0

=>-x=15

=>x=-15

b: A(x)=M(x)+N(x)

\(=x^2-5x+7+3x^2-2x+10\)

\(=4x^2-7x+17\)

Bậc là 2

B. Một ngày có 24 giờ

Chọn B

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: Xét ΔDMH vuông tại M và ΔDMC vuông tại M có

DM chung

MH=MC

Do đó: ΔDMH=ΔDMC

=>\(\widehat{DHC}=\widehat{DCH}\)

=>\(\widehat{DHC}=\widehat{ABC}\)

mà hai góc này là hai góc ở vị trí đồng vị

nên HD//AB

c: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

Xét ΔABC có

AH,BD là các đường trung tuyến

AH cắt BD tại G

Do đó: G là trọng tâm của ΔABC

Gọi giá tiền mỗi quyển vở loại I, loại II, loại III lần lượt là a(đồng),b(đồng),c(quyển)

(ĐK: \(a,b,c\in Z^+\))

Theo đề, ta có: 10a=12b=15c

=>\(\dfrac{10a}{60}=\dfrac{12b}{60}=\dfrac{15c}{60}\)

=>\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{4}\)

Giá tiền của 1 quyển vở loại I và 2 quyển vở loại III nhiều hơn giá tiền 2 quyển vở loại II là 4000 đồng nên a+2c-2b=4000

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{a}{6}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{4}=\dfrac{a+2c-2b}{6+2\cdot4-2\cdot5}=\dfrac{4000}{4}=1000\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}a=6\cdot1000=6000\left(nhận\right)\\b=5\cdot1000=5000\left(nhận\right)\\c=4\cdot1000=4000\left(nhận\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: giá tiền mỗi quyển vở loại I, loại II, loại III lần lượt là 6000(đồng),5000(đồng),4000(quyển)

cái cuối đơn vị là đồng bn nhầm sang quyển nha

Đề bài của em đâu?

a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có

AB=AC

AH chung

Do đó: ΔAHB=ΔAHC

b: ΔAHB=ΔAHC

=>HB=HC

=>H là trung điểm của BC

=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=4\left(cm\right)\)

ΔAHB vuông tại H

=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)

=>\(AH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)

c: ΔAHB=ΔAHC

=>\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)

Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)

Do đó: ΔADH=ΔAEH

=>DH=EH

=>ΔHDE cân tại H

d: Ta có: HD=HE

mà HE<HC(ΔHEC vuông tại E)

nên HD<HC