Cho phương trình \(\left(m-1\right)x^2-2\left(m-3\right)x+m+1=0\)0
với m khác 1
Tìm mm để phương trình có một nghiệm x1=0 khhi đó tìm nghiệm còn lại
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vt pt hoành độ giao điểm rùi giải pt bậc hai thôi bạn
a)Gọi I là trung điểm của CD
Xét hình thang ACDB (AC//BD) có:\(\hept{\begin{cases}CI=ID\\AO=BO\end{cases}}\)
=>OI là đường tung bình của hình thang ACDB
=>\(OI=\frac{AC+BD}{2}=\frac{CD}{2}=CI=DI\)
=>Tam giác COD vuông tại O
=> đpcm
b)Kẻ OE vuông góc với CD,giao cuae CO và BD là F
Ta có tam giác ACO=Tam giác BFO( cạnh góc vuông-góc nhọn kề)
=>OC=OF
Xét tam giác CDF có:
CO=OF (cmt)
DO vuông góc với CF
=>tam giác CDF cân tại D
=>DO là phân giác góc CDF
=>góc EDO=BDO
=>tam giác EOD=tam giác BOD(Cạnh huyền - góc nhọn)
=>OE=OB
=>EO là bán kính (O) mà OE vuông góc với BC(cách vẽ)
=>CD là tiếp tuyến đường tròn đường kính AB
\(ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}a\ge0\\a\ne\frac{1}{9}\end{cases}}\)
\(P=\left(\frac{\sqrt{a}-1}{3\sqrt{a}-1}-\frac{1}{1+3\sqrt{a}}+\frac{8\sqrt{a}}{9a-1}\right)\div\left(1-\frac{3\sqrt{a}-2}{3\sqrt{a}+1}\right)\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{\left(\sqrt{a}-1\right)\left(1+3\sqrt{a}\right)-3\sqrt{a}+1+8\sqrt{a}}{9a-1}:\frac{3\sqrt{a}+1-3\sqrt{a}+2}{3\sqrt{a}+1}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{\sqrt{a}+3a-1-3\sqrt{a}-3\sqrt{a}+1+8\sqrt{a}}{\left(3\sqrt{a}-1\right)\left(3\sqrt{a}+1\right)}:\frac{3}{3\sqrt{a}+1}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{\left(3a+3\sqrt{a}\right)\left(3\sqrt{a}+1\right)}{3\left(3\sqrt{a}-1\right)\left(3\sqrt{a}+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{a+\sqrt{a}}{3\sqrt{a}-1}\)
Mk không biết tải hình lên, xin lỗi bn nhé.
a) Do AB là đường kính của (O) nên
\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{ADB}=90^0\)
Xét tứ giác CEDF có : \(\widehat{ECF}+\widehat{EDF}=180^0\)
\(\Rightarrow ECDF\)là tứ giác nội tiếp (ĐPCM)
b) Do \(\widehat{ECF}=\widehat{EDF}=90^0\)nên ECDF nội tiếp đường tròn đường kính EF
Hay ECDF nội tiếp (I;IE) nên
\(\widehat{IDF}=\widehat{IFD}=\widehat{ECD}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BD}=\widehat{OAD}=\widehat{ODA}\)
Từ đó ta có: \(\widehat{IDO}=\widehat{IDE}+\widehat{OAD}=\widehat{IDE}+\widehat{IDF}=90^0\)
\(\Rightarrow\)ID là tiếp tuyến của đường tròn (O) (ĐPCM)