cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau ở A và B,O nằm trên đường trong (O') .Dây AC của (O) cắt (O') ở Đ,dây OE của (O')cắt (O) ở F .Chứng minh rằng
a)OD \(\perp\) BC
b) Điểm F cách đều ba cạnh của tam giác ABE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
MN
15 tháng 3 2020
\(ĐKXĐ:x\ne\pm1\)
\(A=\left(1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}\right)\div\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+1}:\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+1}:\frac{x+1-2\sqrt{x}}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+1}:\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(\sqrt{x}-1\right)}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x+\sqrt{x}+1}{x+1}:\frac{\sqrt{x}-1}{x+1}\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{x+\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
14 tháng 3 2020
Phương trình sau <=> \(\left(1+3x+2x^2\right)\left(1+3x\right)=\left(1+3y+2x^2\right)\left(1+3y\right)\)
<=> \(\left(1+3x\right)^2+2x^2\left(1+3x\right)-\left(1+3y\right)^2-2x^2\left(1+3y\right)=0\)
<=> \(\left[\left(1+3x\right)^2-\left(1+3y\right)^2\right]+\left[2x^2\left(1+3x\right)-2x^2\left(1+3y\right)\right]=0\)
<=> \(\left(3x-3y\right)\left(2+3x+3y\right)+2x^2\left(3x-3y\right)=0\)
<=> \(\left(3x-3y\right)\left(2+3x+3y+2x^2\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=y\\2x^2+3x+3y+2=0\end{cases}}\)
Với x = y ta có hệ : \(\hept{\begin{cases}x-5y=-20\\x=y\end{cases}}\Leftrightarrow x=y=5\)
Với \(2x^2+3x+3y+2=0\)ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}x-5y=-20\\2x^2+3x+3y+2=0\end{cases}}\) hệ này đơn giản em tự giải tiếp!
nhận cặp số (1; 2) làm nghiệm?
15 tháng 3 2020
đánh giá thôi bạn
\(VT=\sqrt{\left(3x+1\right)^2+\left(2x-3\right)^2}+\sqrt{\left(2x-\frac{5}{2}\right)^2+\left(x-\frac{3}{2}\right)^2}+\sqrt{x^2+\left(4x-6\right)^2}\)
\(\ge\sqrt{\left(3x+1\right)^2}+\sqrt{\left(2x-\frac{5}{2}\right)^2}+\sqrt{x^2}=\left|3x+1\right|+\left|2x-\frac{5}{2}\right|+\left|x\right|\)
\(\ge\left|3x+1+2x-\frac{5}{2}+x\right|=\left|6x-\frac{3}{2}\right|\ge6x-\frac{3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = \(\frac{3}{2}\)
\(VP=\frac{1}{2}\left[-2\left(2x-3\right)^2+12x-3\right]\le\frac{1}{2}\left(12x-3\right)=6x-\frac{3}{2}\)
Dấu "=" xảy ra khi x = \(\frac{3}{2}\)
Từ đó suy ra nghiệm phương trình là \(x=\frac{3}{2}\)