a: Xét ΔABD vuông tại A và ΔDAK vuông tại D có

\(\widehat{ABD}=\widehat{DAK}\left(=90^0-\widehat{ADB}\right)\)

Do đó: ΔABD~ΔDAK

b: Ta có: ΔABD vuông tại A

=>\(AB^2+AD^2=BD^2\)

=>\(BD^2=12^2+5^2=169=13^2\)

=>BD=13(cm)

ΔABD~ΔDAK

=>\(\dfrac{BD}{AK}=\dfrac{AB}{DA}\)

=>\(\dfrac{13}{AK}=\dfrac{12}{5}\)

=>\(AK=13\cdot\dfrac{5}{12}=\dfrac{65}{12}\left(cm\right)\)

a: Nửa chu vi mảnh vườn là 312:2=156(m)

Chiều dài mảnh vườn là \(\dfrac{156+24}{2}=\dfrac{180}{2}=90\left(m\right)\)

Chiều rộng mảnh vườn là 90-24=66(m)

Diện tích mảnh vườn là \(90\cdot66=5940\left(m^2\right)\)

b: Diện tích trồng na là \(\dfrac{5940+140}{2}=\dfrac{6080}{2}=3040\left(m^2\right)\)

Diện tích trồng chuối là \(3040-140=2900\left(m^2\right)\)

a.

Nửa chu vi mảnh vườn là:

\(312:2=156\left(m\right)\)

Chiều dài mảnh vườn là:

\(\left(156+24\right):2=90\left(m\right)\)

Chiều dài mảnh vườn là:

\(\left(156-24\right):2=66\left(m\right)\)

Diện tích mảnh vườn là:

\(90.66=5940\left(m^2\right)\)

b.

Diện tích trồng na là:

\(\left(5940+140\right):2=3040\left(m^2\right)\)

Diện tích trồng cuối là:

\(3040-140=2900\left(m^2\right)\)

ủa câu này em hỏi bên dưới rồi mà?

\(x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-5;x_1x_2=2\)

\(x_1^2\cdot x_2^3+x_2^2\cdot x_1^3\)

\(=\left(x_1x_2\right)^2\cdot\left(x_1+x_2\right)\)

\(=2^2\cdot\left(-5\right)=-20\)

Pt: \(x^2+5x+2=0\)

Theo vi-ét: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{-5}{1}=-5\\x_1x_2=\dfrac{2}{1}=2\end{matrix}\right.\)

a) \(x^2_1+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\left(-5\right)^2-2\cdot2=25-4=21\)

b) \(x_1^3+x_2^3=\left(x_1+x_2\right)\left(x_1^2+x_1x_2+x_2^2\right)=\left(x_1+x_2\right)\left[\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-x_1x_2\right]\)

\(=\left(x_1+x_2\right)\left[\left(x_1+x_2\right)^2-3x_1x_2\right]=\left(-5\right)\cdot\left[\left(-5\right)^2-3\cdot2\right]=-95\)  

c) \(\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{\left|x_1-x_2\right|^2}=\sqrt{x_1^2+x_2^2-2\left|x_1x_2\right|}\)

\(=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2-2\left|x_1x_2\right|}=\sqrt{\left(-5\right)^2-2\cdot2-2\cdot\left|2\right|}=\sqrt{17}\) 

d) \(x_1^2x_2^3+x_2^2x_1^3=x_1^2x_2^2\left(x_1+x_2\right)=\left(x_1x_2\right)^2\cdot\left(x_1+x_2\right)=2^2\cdot\left(-5\right)=-20\)

Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-5\\x_1x_2=2\end{matrix}\right.\)

\(x_1^2+x_2^2=\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1x_2=\left(-5\right)^2-2.2=21\)

\(x_1^3+x_2^3=\left(x_1+x_2\right)^3-3x_1x_2\left(x_1+x_2\right)=\left(-5\right)^3-3.2.\left(-5\right)=-95\)

\(\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=\sqrt{\left(-5\right)^2-4.2}=\sqrt{17}\)

\(x_1^2x_2^3+x_1^3x_2^2=\left(x_1x_2\right)^2\left(x_1+x_2\right)=2^2.\left(-5\right)=-20\)

Gọi số bi của Bình ban đầu là x(viên)

(ĐK: \(x\in Z^+\))

Số bi ban đầu của Nam là \(x\cdot\dfrac{2}{5}=0,4x\left(viên\right)\)

Nếu Bình cho Nam 10 viên bi thì số bi của Bình gấp 2 lần số bi của Nam nên ta có:

\(x-10=2\left(0,4x+10\right)\)

=>\(x-10=0,8x+20\)

=>0,2x=30

=>x=30:0,2=150(nhận)

Vậy: ban đầu Bình có 150 viên

tui tên nam nè

\(\dfrac{3}{16}+\dfrac{4}{8}+\dfrac{3}{4}\)

\(=\dfrac{3}{16}+\dfrac{8}{16}+\dfrac{12}{16}\)

\(=\dfrac{23}{16}\)

Đang cần gấp

Đổi \(16dm^2=0,16\left(m^2\right)\)

Diện tích nền nhà là:

\(8\times4=32\left(m^2\right)\)

Số viên gạch cần thiết là:

\(32:0,16=200\) (viên)

 1 giờ tổ thứ nhất làm đuợc số phần công việc là:

$1:15=\frac{1}{15}$ ( công việc) 

$1$ giờ tổ thứ hai làm đuợc số phần công việc là:

$1:18=\frac{1}{18}$ ( công việc) 

$1$ giờ $2$ tổ làm đuợc số phần công việc là:

$\frac{1}{15}+\frac{1}{18}=\frac{11}{90}$ ( công việc) 

Đáp số:... 

$1$ giờ tổ thứ nhất làm đuợc số phần công việc là:

$1:15=\frac{1}{15}$ ( công việc) 

$1$ giờ tổ thứ hai làm đuợc số phần công việc là:

$1:18=\frac{1}{18}$ ( công việc) 

$1$ giờ $2$ tổ làm đuợc số phần công việc là:

$\frac{1}{15}+\frac{1}{18}=\frac{11}{90}$ ( công việc) 

Đáp số:... 

\(2\left(x-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{1}{2}\\ x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{2}:2\\ x-\dfrac{1}{4}=\dfrac{1}{4}=x=\dfrac{0}{4}=0\)

x - \(\dfrac{1}{4}\)  = \(\dfrac{1}{2}\)

x        =  \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{4}\)

x        = 0,5 + 0,25

x        = 0,75

\(A=\dfrac{\dfrac{1}{2024}+\dfrac{2}{2023}+...+\dfrac{2023}{2}+\dfrac{2024}{1}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}+\dfrac{1}{2025}}\)

\(=\dfrac{\left(\dfrac{1}{2024}+1\right)+\left(\dfrac{2}{2023}+1\right)+...+\left(\dfrac{2023}{2}+1\right)+1}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}+\dfrac{1}{2025}}\)

\(=\dfrac{\dfrac{2025}{2024}+\dfrac{2025}{2023}+...+\dfrac{2025}{2}+\dfrac{2025}{2025}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}+\dfrac{1}{2025}}\)

\(=\dfrac{2025\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}+\dfrac{1}{2025}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2024}+\dfrac{1}{2025}}=2025\)