`2-3+4-5+6-...-2001+2002`

`=(4-3)+(6-5)+...+(2002-2001)+2`

`=1+1+...+1+2`

\(=1\times1000+2=1002\)

1002

Mik lm r nha

a) Vì số nào nhân với số có tận cùng là 0 ra tích cũng tận cùng là 0

`=> 16xx17xx18xx19xx20xx...xx57=` \(\overline{...0}\)

Vì số lẻ nào nhân với số có tận cùng là 5 ra tích cũng tận cùng là 5

`=> 101xx103xx105xx...xx999=` \(\overline{...5}\)

1

mình sửa lại đề cho hoàn chỉnh, bạn tham khảo lời giải

\(S=99-97+95-93+91-89+...+7-5+3-1\\ =\left(99-97\right)+\left(95-93\right)+\left(91-89\right)+...+\left(7-5\right)+\left(3-1\right)\\ =2+2+2+...+2+2\\ =25\times2=50\)

Ta có:

\(1=2^0\\ 2=2^1\\ 4=2^2\\ 8=2^3\\ .......\\ 2048=2^{11}\)

\(S=2^0+2^1+2^2+...+2^{11}\\ \Rightarrow2S=2^1+2^2+2^3+....+2^{12}\)

\(\Rightarrow2S-S=2^{12}-1\Leftrightarrow S=2^{12}-1\)

Đs....

(2048 +1)2048=....

25 = 5²

21 = 3 x 7 

BCNN(25,21) = 5² x 3 x 7 = 525

27 = 3³

40 = 2³x5

BCNN(27,40) = 1080

12 = 2⁴x3

16 = 2⁴

21 = 3 x7 

BCNN(12, 16, 21) = 2⁴ x 3 x 7 = 336

15 = 3 x 5

27 = 3³

38 = 2 x 19

BCNN(15.27.38) = 5130

31 = 31

38 = 2 x19

55 = 5 x 11

BCNN(31, 58, 55) = 31 x 2 x 19 x 5 x 11 = 64790

Lời giải:
a. $x$ là ước tự nhiên của 6 

$\Rightarrow x\in\left\{1;2;3;6\right\}$

b. $x+1$ là ước tự nhiên của $8$

$\Rightarrow x+1\in\left\{1;2;4;8\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{0;1;3;7\right\}$

c. $x-2$ là ước của $10$

$\Rightarrow x-2\in\left\{1;-1;2;-2; 5;-5;10;-10\right\}$

$\Rightarrow x\in\left\{3; 1;4;0; 7;-3;12;-8\right\}$

Mà $x$ tự nhiên nên $x\in\left\{3;1;4;0;7;12\right\}$

x  : x  = 1 ⇔ x ⋮ x ∀ x ϵ N

x ⋮ x + 1  ⇔ x + 1  - 1 ⋮ x + 1 ⇔ -1 ⋮ x + 1

 ⇔ x + 1 ϵ{-1; 1} ⇔ x ϵ {  0}

x ⋮ x - 2 ⇔ x - 2 + 2 ⋮ x -2 ⇔ 2 ⋮ x - 2

x - 2 ϵ { -2; -1; 1; 2} ⇔ x ϵ { 0; 1; 3 ; 4}

Vì) ( do ⋮ 18 ) 18 . 15 ⋮18

17 ./' 18

nên a ko chia hết cho 18