Gọi số cần tìm có dạng \(\overline{A3}\) 

Theo bài ra ta có :

\(\overline{A3}-\overline{A}=1992\)

\(\Rightarrow\overline{A0}+3-\overline{A}=1992\)

\(\Rightarrow\overline{A}.10-\overline{A}=1992-3\)

\(\Rightarrow9.\overline{A}=1989\)

\(\Rightarrow\overline{A}=1989:9=221\)

Vậy số cần tìm là 2213

Gọi số tự nhiên cần tìm có dạng \(\overline{a3}\) , với a là số tự nhiên.

Khi đó  \(\overline{a3=10\overline{a}+3}\) 

Theo bài ra ta có:

\(\overline{a3}=\overline{a}+1992+3\)

\(\Leftrightarrow9\overline{a}=1992-3=1989\Rightarrow\overline{a}=1989:3=663\)

Vậy số tự nhiên cần tìm là 6633

Ta có:

\(\dfrac{2^{2004}+2^{2002}+1}{5}=\dfrac{2^{2002}\left(2^2+1\right)+1}{5}=\dfrac{2^{2002}.5+1}{5}=2^{2002}+\dfrac{1}{5}\)

Đs....

1, Tổng ( hiệu ) sau là SNT hay hợp số 

a) $\mathrm{5.7.9}-\mathrm{2.5.31}=5\left(7.9-2.31\right)⋮5$

Vậy hiệu trên là hợp số vì nó có ước là 5 khác 1 và chính nó

b) $\mathrm{4.5.16}-\mathrm{5.7.9}=5\left(4.16-7.9\right)⋮5$

Hiệu trên là hợp số vì nó có ước là 5 khác 1 và chính nó

c)\(3.7.11-9.13=3.7.11-3.3.13=3\left(7.11-3.13\right)⋮3\)

Hiệu trên cũng là hợp số thì nó có ước là 3 khác 1 và chính nó

d)\(13.3+3.41+240=13.3+3.41+3.80=3\left(13+41+80\right)⋮3\)

Tổng trên cũng là hợp số vì nó có ước là 3 khác 1 và chính nó

1, Tổng ( hiệu ) sau là SNT hay hợp số 

a) \(5.7.9-2.5.31=5\left(7.9-2.31\right)⋮5\)

Vậy hiệu trên là hợp số

b) \(4.5.16-5.7.9=5\left(4.16-7.9\right)⋮5\)

Hiệu trên là hợp số vì nó có ước là 5 khác 1 và chính nó

Ta có:

\(a^{2022}+2022a+\overline{aa}=a^{2022}+2022a+10a+a\)

\(=a\left(a^{2021}+2022+10+1\right)=a\left(a^{2021}+2033\right)\)

Vì \(a⋮a\)   nên \(a\left(a^{2021}+2033\right)⋮a\)  => điều phải chứng minh

Tính:

\(5\times\left(\dfrac{105-35:5}{10}+90\right)-50=5\times\left(\dfrac{105-7}{10}+90\right)-50\)

\(=5\times\dfrac{98}{10}+5\times90-50=\dfrac{98}{2}+450-50\)

\(=49+400=449\)

Em cần viết đề bài rõ ràng và nên gõ công thức trực quan để được hỗ trợ tốt nhất nhé

Số tự nhiên liền sau 8 là 9

Số tự nhiên liền sau 899 là 900

Số tự nhiên liền sau của x là x + 1 , \(x\inℕ\)

Ta có :

n²+n+1=n(n+1)+1

Vì n là số tự nhiên => n(n+1) là tích 2 số tự nhiên liên tiếp

=> n(n+1) là số chẵn => n(n+1) là số lẻ

=> n²+n+1 lẻ => n2+n+1 không chia hết cho 4

\(D=2x-4y+8x-6y\)

\(=10x-10y\)

\(=10\left(x-y\right)\)

Thay x-y=100, ta có:

\(D=10\left(x-y\right)=10.100=1000\)

Ta có :

A = 2.x-4.y+8.x-6.y

=> D = (2.x+8.x)-(4.y+6.y)

=> D = 10.x-10.y

=> D = 10.(x-y)

=>D = 10 . 100 = 1000

36 x 222 - 40 x 111

= 36 x 2 x 111 - 40 x 111

= 72 x 111 - 40 x 111

= ( 72-40 ) x 111

= 32 x 111

= 3552

A = 11⁹ + 11⁸ + 11⁷ +...+11¹ + 1

A = 11⁹ + 11⁸ + 11⁷ +....+ 11¹ + 11⁰

A = \(\overline{..1}\)  + \(\overline{...1}\)+ \(\overline{...1}\)+.......+ \(\overline{..1}\)+ 1

xét dãy số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9

có số số hạng là (9-0): 1 + 1 = 10

vậy tổng A có 10 số hạng có tận cùng bằng 1 

⇔ A = \(\overline{...0}\) ⇔ A ⋮ 5 (đpcm)

Hiển nhiên \(11^n\) với \(n\inℕ\) luôn có chữ số tận cùng là 1. Do vậy mà chữ số tận cùng của tổng đã cho phụ thuộc vào \(n\) như sau:

Đặt \(P=11^n+11^{n-1}+11^{n-2}+...+11^2+11+1\)

Nếu \(n=0\Rightarrow P=1\), có chữ số tận cùng là 1.

Nếu \(n=1\Rightarrow P=11+1=12\), có chữ số tận cùng là 2.

Nếu \(n=2\Rightarrow P=11^2+11+1=123\), có chữ số tận cùng là 3.

Đến đây ta đã hiểu được vấn đề: Nếu \(n=n_0\) thì tổng P sẽ có \(n_0+1\) số hạng và hiển nhiên nó sẽ có chữ số tận cùng là \(n_0+1\)

Như vậy, trong trường hợp ở đề bài đã cho thì \(n=9\), tổng A sẽ có 10 số hạng và hiển nhiên sẽ có 2 chữ số tận cùng là 10. Do đó, \(A⋮5\) (nó còn chia hết cho 10 nữa nhưng đề bảo cm nó chia hết cho 5 thì chỉ đến đó thôi)