\(\dfrac{x+8}{28}+\dfrac{x+10}{27}=\dfrac{x+12}{26}+\dfrac{x+14}{25}\)

\(\left(\dfrac{x+8}{28}+2\right)+\left(\dfrac{x+10}{27}+2\right)=\left(\dfrac{x+12}{26}+2\right)+\left(\dfrac{x+14}{25}+2\right)\)

\(\dfrac{x+64}{28}+\dfrac{x+64}{27}=\dfrac{x+64}{26}+\dfrac{x+64}{25}\)

\(\dfrac{x+64}{28}+\dfrac{x+64}{27}-\dfrac{x+64}{26}-\dfrac{x+64}{25}=0\)

\(\left(x+64\right)\left(\dfrac{1}{28}+\dfrac{1}{27}-\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{25}\right)=0\)

\(x+64=0\) (do \(\dfrac{1}{28}+\dfrac{1}{27}-\dfrac{1}{26}-\dfrac{1}{25}\ne0\))

\(x=-64\)

\(10M=\dfrac{10.\left(10^{100}+1\right)}{10^{101}+1}=\dfrac{10^{101}+10}{10^{101}+1}=\dfrac{10^{101}+1+9}{10^{101}+1}=1+\dfrac{9}{10^{101}+1}\)

\(10N=\dfrac{10.\left(10^{101}+1\right)}{10^{102}+1}=\dfrac{10^{102}+10}{10^{102}+1}=\dfrac{10^{102}+1+9}{10^{102}+1}=1+\dfrac{9}{10^{102}+1}\)

Do \(10^{101}< 10^{102}\Rightarrow10^{101}+1< 10^{102}+1\)

\(\Rightarrow\dfrac{9}{10^{101}+1}>\dfrac{9}{10^{102}+1}\)

\(\Rightarrow1+\dfrac{9}{10^{101}+1}>1+\dfrac{9}{10^{102}+1}\)

\(\Rightarrow10M>10N\)

\(\Rightarrow M>N\)

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{3}\)

\(\dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{1}{3}\)

\(3\left(x+y\right)=xy\)

\(xy-3x-3y=0\)

\(xy-3x-3y+9=9\)

\(x\left(y-3\right)-3\left(y-3\right)=9\)

\(\left(x-3\right)\left(y-3\right)=9\)

Ta có bảng sau:

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(-6;2\right);\left(2;-6\right);\left(4;12\right);\left(6;6\right);\left(12;4\right)\)

Thêm điều kiện: `x;y in Z`

Do `x;y in Z`

`=> x-1 in Z và y+1 in Z`

Mà `(x-1)(y+1)=3`

`=> x - 1 in Ư(3) = {-3;-1;1;3}`

`=> x in {-2;0;2;4} `

Khi đó: `y + 1 in {-1;-3;3;1}`

`=> y in {-2;-4;2;0}` (Thỏa mãn)

Vậy `(x;y) in {(-2;-2);(0;-4);(2;2);(4;0)}`

Đáp án D bạn nhé

Em ghi thế này thì cả C lẫn D đều sai

Đáp án C chắc là \(\widehat{A}=\widehat{C};\widehat{B}=\widehat{D}\) mà em ghi nhầm

a) Căn bậc 2 số học của `121` là `11`

Căn bậc 2 của `121` là ` +-11`

b) Căn bậc 2 số học của `(-5/6)^2 ` là ` 5/6`

Căn bậc 2 của `(-5/6)^2` là ` +-5/6`

`A = (5m + n - 4)(9m - 11n + 1) `

- Xét m và n là số lẻ thì: 

`5m` là số lẻ

`n` là số lẻ

`=> 5m + n` là số chẵn

`=> 5m + n - 4 ` là số chẵn 

`=> A` chia hết 2

- Xét m và n là số chẵn thì: 

`5m` là số chẵn

`n` là số chẵn

`=> 5m + n` là số chẵn

`=> 5m + n - 4 ` là số chẵn 

`=> A` chia hết 2

- Xét m là số lẻ và n là số chẵn thì: 

`9m` là số lẻ

`11n` là số chẵn

`=> 9m - 11n` là số lẻ

`=> 9m - 11n + 1` là số chẵn

`=> A` chia hết cho 2

- Xét m là số chẵn và n là số lẻ thì: 

`9m` là số chẵn

`11n` là số lẻ

`=> 9m - 11n` là số lẻ

`=> 9m - 11n + 1  ` là số chẵn

`=> A` chia hết cho 2

Vậy với mọi số nguyên m và n thì A chia hết cho 2

Ta có:

\(\left(5m+n-4\right)+\left(9m-11n+1\right)=10m-10n-3=2\left(5m-5n\right)-3\) luôn là số lẻ với mọi m;n nguyên

\(\Rightarrow5m+n-4\) và \(9m-11n+1\) luôn khác tính chẵn lẻ với mọi m; n nguyên

\(\Rightarrow\) Trong 2 số luôn có 1 số lẻ và 1 số chẵn

\(\Rightarrow\) Tích của 2 số luôn là 1 số chẵn 

\(\Rightarrow\) Tích của 2 số luôn chia hết cho 2 với mọi m;n nguyên

`A = (x+7)/(x+3) `

Điều kiện: `x ne -3`

Do `x in Z => x+7 in Z` và `x+3 in Z`

Để A là số nguyên `<=> x+7 vdots x+3`

`<=> x + 3 + 4 vdots x+3`

`<=> 4 vdots x+3`

`<=> x + 3 in Ư(4) = {-4;-2;-1;1;2;4}`

`<=> x in {-7;-5;-4;-2;-1;1}` (Thỏa mãn)

Vậy ....

x + 7 = x + 3 + 4

Để A là số nguyên thì 4 ⋮ (x + 3)

⇒ x + 3 ∈ Ư(4) = {-4; -2; -1; 1; 2; 4}

⇒ x ∈ {-7; -5; -4; -2; -1; 1}

\(\dfrac{8^{10}+4^{10}}{8^4+4^{11}}\\ =\dfrac{\left(2^3\right)^{10}+\left(2^2\right)^{10}}{\left(2^3\right)^4+\left(2^2\right)^{11}}\\ =\dfrac{2^{3\cdot10}+2^{2\cdot10}}{2^{3\cdot4}+2^{2\cdot11}}\\ =\dfrac{2^{30}+2^{20}}{2^{12}+2^{22}}\\ =\dfrac{2^{20}\cdot\left(2^{10}+1\right)}{2^{12}\cdot\left(2^{10}+1\right)}\\ =\dfrac{2^{20}}{2^{12}}\\ =2^{20-12}\\ =2^8\\ =256\)

hình như là gạch 8 và 4 rồi cộng số mũ

`1, -(x-2) + (-3x - 5) = -5-(-3x+2)`
`=> -x + 2 - 3x - 5 = -5 + 3x - 2`
`=> -4x - 3 = 3x - 7`
`=> -4x - 3x = -7 + 3`
`=> -7x = -4`
`=> x = 4/7`
Vậy: `x = 4/7`
`2, -6(x + 3) - 5(-x + 1)= -2`
`=> -6x - 18 + 5x -5  = -2`
`=> -x - 23 = -2`
`=> -x = 21`
`=> x=-21`
Vậy: `x=-21`
`3, 2x - 1/3  :x = x - 2`
`=> 6x^2 - 1 = 3x^2 - 6x`
`=> 6x^2 - 3x^2 + 6x - 1 = 0`
`=> 3x^2 + 6x - 1 = 0`
$=> 3 \left(x + 1 - \frac{2\sqrt{3}}{3}\right) \left(x + 1 + \frac{2\sqrt{3}}{3}\right)=0$
Vậy: $x = -1 + \frac{2\sqrt{3}}{3}; x = -1 - \frac{2\sqrt{3}}{3}$