a: Vì AB=1/3CD

nên \(\dfrac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\dfrac{AB}{DC}=\dfrac{1}{3}\)

=>\(S_{ABC}=\dfrac{S_{ADC}}{3}\)

b: Xét ΔMDC có AB//DC

nên ΔMAB~ΔMDC

=>\(\dfrac{S_{MAB}}{S_{MDC}}=\left(\dfrac{AB}{DC}\right)^2=\dfrac{1}{9}\)

=>\(\dfrac{S_{MAB}}{S_{ABCD}}=\dfrac{1}{8}\)

=>\(S_{MAB}=\dfrac{84}{8}=10.5\left(cm^2\right)\)

Sau ngày thứ nhất, phân số chỉ số kg gạo còn lại của cửa hàng là:

    \(1-\dfrac{1}{4}=\dfrac{3}{4}\)  (số gạo)

Ngày thứ hai, cửa hàng bán được số gạo là:

   \(\dfrac{2}{5}\times\dfrac{3}{4}=\dfrac{3}{10}\) (số gạo)

Sau ngày thứ hai, phân số chỉ số gạo còn lại là:

  \(\dfrac{3}{4}-\dfrac{3}{10}=\dfrac{9}{20}\) (số gạo)

Theo đề: \(\dfrac{9}{20}\) số gạo ban đầu tương ứng với 150 kg

Vậy lúc đầu cửa hàng bán được số kg gạo là:

  \(150:\dfrac{9}{20}=\dfrac{1000}{3}\) (kg)

Thực sự bài này vẫn phải xét 2 trường hợp x dương và x âm 

Nhưng nhìn đề có vẻ bạn ghi thiếu đề: Tìm STN x

Lúc này hiển nhiên -x là số âm

Kể cả bạn chia 2 trường hợp cũng được nhé trường hợp x dương loại

2+(-4)+6+(-8)+...+(-x)=-2000

=> (2-4)+(6-8)+...+(x-2-x)=-2000

=> (-2)+(-2)+...+(-2)=-2000

Để xảy ra thì phải có 1000 lần số (-2)

Hay dãy số 2;-4;6;-8;...;-x phải có 1000 x 2 = 2000 (số hạng)

Hay x là số hạng thứ 2000

Dễ dàng tìm được: x = 2000 x 2 = 4000

2+(-4)+............+(-x)=-2000

=>[2+(-4)]+...........+[(x-2)+(-x)]=-2000

=>(-2)+..............+(-2)=-2000(có x:2 số -2)

=>(-2).(x:2)=-2000

=>x:2=(-2000):(-2)

=>x:2=1000

=>x=1000.2

=>x=2000

TH1: x là số dương

(-1)+3+(-5)+7+...+x=600

=> (3-1)+(7-5)+...+[x-(x-2)]=600

=> 2+2+...+2=600

Để xảy ra trường hợp này thì phải có 300 lần số 2

Hay dãy -1, 3, -5, 7, ...., x có 300x2= 600 (số)

Tức x phải là số thứ 600

Quy luật dãy( giả sử bỏ âm) : Số thứ nhất = 1+2x0

Số thứ hai = 1+2x1

Số thứ ba=1+2x2

... 

Số thứ 600=x=1+2x599=1199 

Vậy x là 1199 ( do x dương )

TH2: x là số âm

(-1)+3+(-5)+7+....+x=600

=> (-1)+[(-5)+3]+[(-9)+7]+...+[x-(x+2)]=600

=> (-1)+(-2)+(-2)+...+(-2)=600 (Vô lí)

Vậy x=1199

(-1) + 3 + (-5) + 7+ .... + x =600 
Gọi n là số số hạng của dãy số ở vế trái: 
Ta chia thành cặp, mỗi cặp là hai số liền nhau, như vậy giá trị của mỗi cặp là 2 : 
Ta có: 2(n : 2) = 600

 ⇒⇒n = 600 
Mặt khác, ta có: 
(x -1) : 2 + 1 = n 

⇔⇔ (x-1) : 2 +1 = 600 
⇔⇔ x -1 = 599 . (2) 
⇔⇔ x = 1199

a = 2; b = 6; c = 3

mấy bạn trình bày hộ mình nha

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=0\\3+x=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)

Ta thấy trong 3 số thì số b là nhỏ nhất

b kém a 10 lần

b kém c 100 lần 

Tổng a + b + c = 100b + b + 10b = 111b = 221,778

Suy ra b = 1,998

Do đó số a là 19,98; số c là: 199,8

Vậy số thập phân a cần tìm là 19,98.

Diện tích xung quanh là:

\(\left(25+12\right)\cdot2\cdot2,5=5\cdot37=185\left(m^2\right)\)

Diện tích cần lát gạch là:

\(185+25\cdot12=185+300=485\left(m^2\right)\)=4850000(cm²)

Diện tích 1 viên gạch là 50²=2500(cm²)

Số viên gạch cần dùng là:

4850000:2500=1940(viên)

=>Chọn D

50 cm = 0.5 m

Diện tích xung quanh bể bơi : 

( 25 + 12 ) . 2.5 . 2 = 185 ( m² ) 

Diện tích đáy bể : 

25 . 12 = 300 ( m² ) 

Diện tích cần lát gạch : 

185 + 300 = 485 ( m² ) 

Số gạch cần để lát : 

485 : ( 0.5 . 0.5 )  = 1940 ( viên ) 

Yêu cầu đề là gì bạn cần nêu rõ ra nhé.

Số số hạng là \(\dfrac{2n-1-1}{2}+1=\dfrac{2n-2}{2}+1=n\left(số\right)\)

Tổng của các số hạng trong M là:

\(M=\left(2n-1+1\right)\cdot\dfrac{n}{2}=\dfrac{2n\cdot n}{2}=n^2\) là số chính phương

CÓ