x² - y² + 2y - 22 = 0

<=> x² - y² + y + y - 1 = 21

<=> x² - y(y - 1) + (y - 1) = 21

<=> x² - (y + 1)(y - 1) = 21

<=> x² - (y - 1)² = 21

=> x² - x(y - 1) + x(y - 1) - (y - 1)² = 21

<=> x(x - y + 1) + (y - 1)(x - y + 1) = 21

<=> (x + y - 1)(x - y + 1) = 21

Lập bảng xét các trường hợp 

\(\frac{-4}{7}-x=\frac{3}{5}-2x\)

\(\Rightarrow\frac{-4}{7}-x+2x=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{-4}{7}+x=\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow x=\frac{3}{5}-\left(-\frac{4}{7}\right)\)

\(\Rightarrow x=\frac{41}{35}\)

Đề như này vẫn đúng nhé?

\(\frac{1}{98}-\frac{1}{98.97}-...-\frac{1}{3.2}-\frac{1}{2.1}\)

\(=\frac{1}{98}-\left(\frac{1}{98.97}+...+\frac{1}{3.2}+\frac{1}{2.1}\right)\)

\(=\frac{1}{98}-\left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{97.98}\right)\)

\(=\frac{1}{98}-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{98}\right)\)

\(=\frac{1}{98}-\left(1-\frac{1}{98}\right)\)

\(=\left(\frac{1}{98}+\frac{1}{98}\right)-1\)

\(=\frac{-48}{49}\)

sao chỗ kia lại nhân với 1

?????/

Ta có :

\(A=\frac{1}{3}-\frac{3}{4}-\left(-\frac{3}{5}\right)+\frac{1}{72}-\frac{2}{9}-\frac{1}{36}+\frac{1}{15}\)

\(\Rightarrow A=\frac{5}{15}-\frac{54}{72}+\frac{9}{15}+\frac{1}{72}-\frac{16}{72}-\frac{1}{72}+\frac{1}{15}\)

\(\Rightarrow A=\left(\frac{5}{15}+\frac{9}{15}+\frac{1}{15}\right)+\left(-\frac{54}{72}+\frac{1}{72}-\frac{16}{72}-\frac{2}{72}\right)\)

\(\Rightarrow A=1-\frac{71}{72}=\frac{1}{72}\)

\(\left|x+\frac{1}{4}\right|-\frac{3}{4}=5\)

\(\Leftrightarrow\left|x+\frac{1}{4}\right|=5+\frac{3}{4}\)

\(\Leftrightarrow\left|x+\frac{1}{4}\right|=\frac{23}{4}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+\frac{1}{4}=\frac{23}{4}\\x+\frac{1}{4}=-\frac{23}{4}\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=\frac{22}{4}\\x=-6\end{cases}}\)

Vậy \(x\in\left\{\frac{22}{4};-6\right\}\)

                                             \(|x+\frac{1}{4}|-\frac{3}{4}=5\)

                                            \(|x+\frac{1}{4}|=5+\frac{3}{4}\)

                                           \(|x+\frac{1}{4}|=\frac{23}{4}\)

\(TH1:x+\frac{1}{4}=\frac{23}{4}\)                                                                   \(TH2:x+\frac{1}{4}=\frac{-23}{4}\)

           \(x=\frac{23}{4}-\frac{1}{4}\)                                                                               \(x=\frac{-23}{4}-\frac{1}{4}\)

           \(x=\frac{22}{4}\)                                                                                           \(x=\frac{-24}{4}\)

Vậy \(x=\frac{22}{4};x=\frac{-24}{4}\)

\(D=-\left|x-\frac{3}{7}\right|-\frac{1}{4}\)

Vì \(\left|x-\frac{3}{7}\right|\ge0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|x-\frac{3}{7}\right|\le0\forall x\)

\(\Leftrightarrow-\left|x-\frac{3}{7}\right|-\frac{1}{4}\le-\frac{1}{4}\forall x\)

Dấu " = " xảy ra khi và chỉ khi :

\(\left|x-\frac{3}{7}\right|=0\Leftrightarrow x-\frac{3}{7}=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{7}\)

Vậy \(D_{max}=-\frac{1}{4}\)khi \(x=\frac{3}{7}\).