Ta có : 27¹⁵ = ( 3³ )¹⁵ = 3⁴⁵

243⁹ = ( 3⁵ )⁹ = 3⁴⁵ 

Vì 3⁴⁵ = 3⁴⁵ nên 27¹⁵ = 243⁹ 

9 x 99

   1 + 2 + .....+ 100

dãy số trên có số số hạng là: (100 - 1): 1 + 1 = 100 (số)

tổng trên là: (1+100)x100:2= 5050

đs....

đề bài là j vậy bn

Ta có :

A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3^x

=> 3A = 3²+3³+...+3^x+1

=> 3A-A= ( 3²+3³+..+3^x+1 ) - ( 3+3²+...+3^x)

=> 2A = 3^x+1-3

=> 2A+3=3^x+1

Mà 2A+3=3²⁰⁰¹

=> 3^x+1=3²⁰⁰¹

=> x+1=2001

=> x = 2000

`D=5+5^2+5^3+...+5^{2002}`

`D=5+(5^2+5^3)+...+(5^{2001}+5^{2002})`

`D=5+5(1+5)+...+5^{2001}(1+5)`

`D=5+5.6+...+5^{2001}.6`

`D=5+6(5+5^2+...5^{2001})`

Vì \(6(5+5^2+....+5^{2001}) \vdots 6\)

 `=>5+6(5+5^2+...+5^{2001}) : 6\) dư `5`

 Hay `D : 6` dư `5`

D =  5 + 5² + 5³ + .....+5²⁰⁰²

D =  (5+5²) +(5³+5⁴)+.....+(5²⁰⁰¹+5²⁰⁰²)

D = 5(1+5) + 5³(1 + 5) +.....+ 5²⁰⁰¹(1 + 5)

D = 5.6 + 5³.6 +.........+5²⁰⁰¹.6

D = 6.(5 + 5³+........+5²⁰⁰¹)

6 ⋮ 6 ⇔ 6.(5 + 5³+....+5²⁰⁰¹) ⇔ D ⋮ 6

 vậy D : 6 dư 0 

A=119.(100...00 +1)

A=119 +119.100...00

A=119 + 1 190 000 000 000

A=1 190 000 000 119

mik đng bận khi khác mình giải B VÀ C

`a, 2^(x-3) = 2^5`

`x - 3 = 5`

`x= 8`

`, 5^(x+1) = 5^3`

`x + 1 =3`

`x = 2`

`4^(2x+1) = 6`

`2x + 1 = 1,3`

`x = 0,15`

a, 2^x-3 = 32

    2^{x -3} = 2⁵

   x  - 3 = 5

  x = 5 + 3

  x = 8

b, 5^{x + 1} = 125

    5^{x + 1} = 5³

      x + 1 = 3

     x = 3 -1

     x = 2

c, 4^2x + 1 = 6

    16^x = 5

     x = log₁₆5

\(81.9^5.3^{2.x}=3^{11}\\ \Leftrightarrow3^4.\left(3^2\right)^5.3^{2.x}=3^{11}\\ \Leftrightarrow3^{4+2.5+2.x}=3^{11}\\ \Leftrightarrow4+2.5+2.x=11\\ \Leftrightarrow x=-\dfrac{3}{2}\)

`\dfrac{1}{81}.9^5 .3^{2x}=3^{11}`

`\dfrac{1}{9^2}.9^5 .3^{2x}=3^{11}`

`9^3 .3^{2x}=3^{11}`

`(3^2)^3 .3^{2x}=3^{11}`

`3^{6}. 3^{2x}=3^{11}`

`3^{6+2x}=3^{11}`

`6+2x=11`

`2x=11-6=5`

`x=5/2`

30:60 nhé

chắc là tính cả 60