\(\frac{7+2x}{-7}=\frac{5-5x}{10}\)

\(\Rightarrow10\left(7+2x\right)=-7\left(5-5x\right)\)

\(\Rightarrow70+20x=-35+35x\)

\(\Rightarrow70+20x+35-35x=0\)

\(\Rightarrow105-15x=0\)

\(\Rightarrow15x=105\)

\(\Rightarrow x=7\)

3A=1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +... + n.(n+1).3
 

=1.2.(3-0) + 2.3.(4-1) + ... + n.(n+1).[(n+2)-(n-1)]
 

=[1.2.3+ 2.3.4 + ...+ (n-1).n.(n+1)+ n.(n+1)(n+2)] - [0.1.2+ 1.2.3 +...+(n-1).n.(n+1)] 
 

=n.(n+1).(n+2) 
 

=>S=[n.(n+1).(n+2)] /3

\(3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+n.\left(n+1\right).3\)
\(=\)
\(1.2.\left(3-0\right)+2.3.\left(4-1\right)+...+n.\left(n+1\right).\left[\left(n+2\right)-\left(n-1\right)\right]\)
\(=\)
\(\left[1.2.3+2.3.4+...+\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)+n.\left(n+1\right)\left(n+2\right)\right]\)\(-\)\(\left[0.1.2+1.2.3+...+\left(n-1\right).n.\left(n+1\right)\right]\)

\(=\)\(n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\)
\(\Rightarrow\)
\(S=\frac{\left[n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\right]}{3}\)

30=111111

Theo giả thiết suy ra các tích x1x2 , x2x3 , ...., xnx1 chỉ nhận một trong hai giá trị là 1 và -1

Do đó x1x2 + x2x3 +...+ xnx1 = 0

<=> n = 2m

=> Đồng thời có m số hạng bằng 1 và m số hạng bằng -1

Nhận thấy : (x1x2)(x2x3)...(xnx1) = x12x22...xn2 = 1

=> Số các số hạng bằng -1 phải là số chẵn

=> m = 2k

=> n = 2m = 2.2k = 4k

=> n chia hết cho 4 

\(\frac{2020}{2019}\)bé hơn \(\frac{2021}{2020}\)

vì 2020 bé hơn 2021

2019 nhỏ hơn 2020

2020/2019<2021/2020

OMG không làm được dài quá

có làm thì mới có ăn chứ

không làm lấy đâu ra tiiền

Dòng thứ 4 nhé

Đặt đại 1 cái tên kk 

\(N=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{107.109}+\frac{1}{109.111}\)

\(\Rightarrow2N=\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{107.109}+\frac{2}{109.111}\)

\(\Rightarrow2N=1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{109}-\frac{1}{111}\)

\(\Rightarrow2N=1-\frac{1}{111}\)

\(\Rightarrow2N=\frac{110}{111}\)

\(\Rightarrow N=\frac{55}{111}\)