4/5 . 7 + 4/7 . 9 + ...+ 4/59 . 61 

= 2 . ( 2/5 . 7 + 2/7 . 9 + ...+ 2/59 . 61 ) 

= 2 . ( 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + ...+ 1/59 - 1/61 ) 

= 2 . ( 1/5 - 1/61 ) 

= 2 . 56/305 

=  112/305 

\(\frac{4}{5.7}+\frac{4}{7.9}+...+\frac{4}{59.61}\)

\(=\) \(2.\left(\frac{2}{5}.7+\frac{2}{7}.9+...+\frac{2}{59.61}\right)\)

\(=\) \(2.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{59}-\frac{1}{61}\right)\)

\(=\) \(2.\left(\frac{1}{5}-\frac{1}{61}\right)\)

\(=\) \(2.\frac{56}{305}\)

\(=\) \(\frac{112}{305}\)

Từ 3x = 4y - 2z = 7z - 4y <=> 3x = 8y = 9z.

=> Ta có:+\(\frac{x}{8}\)\(=\frac{y}{3}\)

+\(\frac{y}{9}\)\(=\frac{z}{8}\)\(=>\frac{x}{24}\)\(=\frac{y}{9}\)\(=\frac{z}{8}\)

\(\frac{x+y-2z}{24+9-2x8}\)\(=\frac{10}{17}\)

\(=>x=\frac{240}{17}\)

\(y=\frac{90}{17}\)

\(z=\frac{80}{17}\)

=>...................

vì 7y = 5z => y/5 = z/7

=> y/5 = z/7 = x/3

=> x/3 = y/5 = z/7 = x - y + z / 3 -5 + 7=45 /5 = 9

=> x/3 = 9 => x =27

=> y/5 = 9 => x = 45

=> z/7 = 9 => z =63

\(2^2\)\(A=2^2\)\(\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-....+\frac{1}{2^{4n-2}}-\frac{1}{2^{4n}}+....+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}\right)\)

\(4A\)\(=1-\frac{1}{2^2}\)\(+\frac{1}{2^4}\)\(-\frac{1}{2^6}\)\(+.....-\frac{1}{2^{4n-2}}\)\(+\frac{1}{2^{4n}}\)\(-....-\frac{1}{2002}\)

\(4A+A=\)\(..........\)

\(5A=1-\frac{1}{2^{2004}}\)

\(A=\left(1-\frac{1}{2^{2004}}\right)\)\(:5\)

\(A=\frac{1}{5}\)\(-\frac{1}{5}\)\(x\frac{1}{2^{2004}}\)\(< \frac{1}{5}\)\(\left(=0,2\right)\)

\(=>A< 0,2\)

Ta có :

\(S=\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-\frac{1}{2^8}+...+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}\)

\(\Rightarrow2^2S=1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^6}+...+\frac{1}{2^{2000}}-\frac{1}{2^{2002}}\)

\(\Rightarrow4S+S=\left(1-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^4}-\frac{1}{2^6}+...+\frac{1}{2^{2000}}-\frac{1}{2^{2002}}\right)\)

\(+\left(\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^4}+\frac{1}{2^6}-\frac{1}{2^8}+...+\frac{1}{2^{2002}}-\frac{1}{2^{2004}}\right)\)

\(\Rightarrow5S=1-\frac{1}{2^{2004}}< 1\)\(\Rightarrow S=\frac{1-\frac{1}{2^{2004}}}{5}< \frac{1}{5}=0,2\)

bạn tham khảo nha

Các này chỉ là hướng dẫn thôi , bạn tự giải chi tiết ra nhé !

Nếu bài là tính các góc còn lại , ta làm như sau :

Dựa vào quan hệ 2 góc đối đỉnh 

=> M₁ = M₃ => M₃ = 60^o

Dựa vào quan hệ góc kề bù 

=> M₁ + M₂ = 180^o 

=> M₂ = 180^o - 60^o = 120^o

Mà M₂ và M₄ là 2 góc đối đỉnh

=> M₄ = M₂ => M₄ = 120^o

Dựa vào 2 góc đồng vị 

=> M₁ = P₁ => P₁ = 60^o

Mà P₁ và P₃ là 2 góc đối đỉnh

=> P₁ = P₃ => P₃ = 60^o

Dựa vào 2 góc đồng vị => M₂ = P₂

=> P₂ = 120^o

Dựa vào quan hệ 2 góc đối đỉnh

=> P₂ =  P₄ => P₄ = 120^o

~~Học tốt~~

Giúp mình vớiii

Cha mạng bạn ơi

đội thứ 2 1 ngày làm đc là 1: 10 = 1/10 công việc

đội 3 một ngày làm đc là 1:8 = 1/8 công việc

3 máy làm đc trong 1 ngày là 1/8-1/10 = 1/40 công việc

1 máy làm đc ltrong 1 ngày à 1/40 : 3 = 1/120 công việc

đội 3 có số máy là 1/8 : 1/120 = 15 máy

đội 2 có số mày là 15 - 3 = 12 máy

đội 1 một có số máy là (1:6) : 1/120 = 20 máy

2009²⁰=(2009²)¹⁰=4036081¹⁰

Vậy : 4036081¹⁰ < 20092009¹⁰

Kết Luận : 2009²⁰ < 20092009¹⁰

~HT~

2009²⁰ = 2009 2009¹⁰

=-3.9 nha

−(−3,8+1,6+3,9)+(−3,8+1,6)=-3.9