Áp dụng định lí 1 đường trung bình của tam giác

ΔADC có E là trung điểm AD và EI song song với cạnh DC

⇒ Điểm I là trung điểm AC

ΔABC có I là trung điểm AC và FI song song với cạnh AB

⇒ điểm F là trung điểm BC

bạn ơi hình 33 là hình nào bạn phải gửi hình chứ

a) \(\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)-8\)

\(=\left[\left(x+1\right)\left(x+4\right)\right]\left[\left(x+2\right)\left(x+3\right)\right]-8\)

\(=\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)-8\)

\(=\left(x^2+5x+5\right)^2-1-8\)

\(=\left(x^2+5x+5\right)^2-3^2\)

\(=\left(x^2+5x+2\right)\left(x^2+5x+8\right)\)

b) \(xy\left(x-y\right)+yz\left(y-z\right)+zx\left(z-x\right)\)

\(=xy\left(x-y\right)+y^2z-yz^2+z^2x-zx^2\)

\(=xy\left(x-y\right)+z^2\left(x-y\right)-z\left(x-y\right)\left(x+y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(xy+z^2-zx-yz\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left[x\left(y-z\right)-z\left(y-z\right)\right]\)

\(=\left(x-y\right)\left(x-z\right)\left(y-z\right)\)

a) ( x + 1 )( x + 2 )( x + 3 )( x + 4 ) - 8

= [ ( x + 1 )( x + 4 ) ][ ( x + 2 )( x + 3 ) ] - 8

= ( x² + 5x + 4 )( x² + 5x + 6 ) - 8

Đặt t = x² + 5x + 5

bthuc ⇔ ( t - 1 )( t + 1 ) - 8

           = t² - 1 - 8

           = t² - 9

           = ( t - 3 )( t + 3 )

           = ( x² + 5x + 5 - 3 )( x² + 5x + 5 + 3 )

           = ( x² + 5x + 2 )( x² + 5x + 8 )

b) xy( x - y ) + yz( y - z ) + zx( z - x )

= x²y - xy² + y²z - yz² + zx( z - x )

= ( y²z - xy² ) - ( yz² - x²y ) + zx( z - x )

= y²( z - x ) - y( z² - x² ) + zx( z - x )

= ( z - x )( y² + zx ) - y( z - x )( z + x )

= ( z - x )( y² + zx - yz - yx )

= ( z - x )[ ( y² - yx ) - ( yz - zx ) ]

= ( z - x )[ y( y - x ) - z( y - x ) ]

= ( z - x )( y - x )( y - z )

Hẳn là PTĐTTNT rồi!

1) \(x^2-9y^2+6y-1\)

\(=x^2-\left(9y^2-6y+1\right)\)

\(=x^2-\left(3y-1\right)^2\)

\(=\left(x-3y+1\right)\left(x+3y-1\right)\)

2) \(x^2-y^2-4x+4y\) (chắc vậy mới đúng)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-4\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y-4\right)\)

3) \(2xy-x^2-y^2+9\)

\(=9-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=9-\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(3-x+y\right)\left(3+x-y\right)\)

4) \(x^2-9=\left(x-3\right)\left(x+3\right)\)

5) \(x^3-27=\left(x-3\right)\left(x^2+3x+9\right)\)

6) \(8x^3+1=\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)\)

7) \(2xy-x^2-y^2+9\) (đã sửa đề)

\(=9-\left(x^2-2xy+y^2\right)\)

\(=9-\left(x-y\right)^2\)

\(=\left(3-x+y\right)\left(3+x-y\right)\) giống câu 3

a) \(3x\left(x-4\right)+15=3x^2\)

\(\Leftrightarrow3x^2-12x+15-3x^2=0\)

\(\Leftrightarrow-12x+15=0\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{5}{4}\)

b) \(x^2+y^2-2x+8y+17=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+8y+16\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)

Mà \(\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)^2\ge0\\\left(y+1\right)^2\ge0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-1=0\\y+1=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\\y=-1\end{cases}}}\)

a) \(x^2-5x+5y-y^2\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y\right)-5\left(x-y\right)\)

\(=\left(x-y\right)\left(x+y-5\right)\)

b) \(2\left(x^2+1\right)^2-8x^2\)

\(=2\left[\left(x^2+1\right)^2-4x^2\right]\)

\(=2\left(x^2-2x+1\right)\left(x^2+2x+1\right)\)

\(=2\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)^2\)

\(4x^2-49y^2+4x+1\)

\(=\left(4x^2+4x+1\right)-49y^2\)

\(=\left(2x+1\right)^2-\left(7y\right)^2\)

\(=\left(2x-7y+1\right)\left(2x+7y+1\right)\)

\(-x^3+9x^2-27x+27\)

\(=-\left(x^3-9x^2+27x-27\right)\)

\(=-\left(x-3\right)^3\)