\(\dfrac{3}{5}\times\dfrac{2}{7}:\dfrac{4}{9}=\dfrac{6}{35}\times\dfrac{9}{4}=\dfrac{54}{140}=\dfrac{27}{70}\)

\(\dfrac{2024\times2026-1}{2023+2024\times2025}\)

\(=\dfrac{2024\times2025+2024-1}{2024\times2025+2024-1}\)

=1

A = \(\dfrac{2024\times2026-1}{2023+2024\times2025}\)

A = \(\dfrac{2024\times\left(2025+1\right)-1}{2024\times2025+2023}\)

A = \(\dfrac{2024\times2025+2024-1}{2024\times2025+2023}\)

A = \(\dfrac{2024\times2025+\left(2024-1\right)}{2024\times2025+2023}\)

A = \(\dfrac{2024\times2025+2023}{2024\times2025+2023}\)

A = 1

a: Xét ΔFDM có

FH là đường cao

FH là đường trung tuyến

Do đó: ΔFDM cân tại F

=>FM=FD

b: Xét ΔIDM có

IH là đường cao

IH là đường trung tuyến

Do đó: ΔIDM cân tại I

ΔIDM cân tại I

mà IH là đường cao

nên IH là phân giác của góc DIM

c: ΔDEF cân tại D

mà DH là đường cao

nên H là trung điểm của EF

=>\(HE=HF=\dfrac{EF}{2}=\dfrac{FI}{2}\)

=>IF=2/3IH

Xét ΔIDM có

IH là đường trung tuyến

\(IF=\dfrac{2}{3}IH\)

Do đó: F là trọng tâm của ΔIDM

=>MF cắt DI tại trung điểm của DI

=>N là trung điểm của DI

Xét ΔDMI có

H,N lần lượt là trung điểm của DM,DI

=>HN là đường trung bình của ΔDMI

=>HN//MI

\(\dfrac{3^{20}\cdot29+3^{20}\cdot88}{3^{10}\cdot81}=\dfrac{3^{20}\left(29+88\right)}{3^{14}}=3^6\cdot117=85293\)

a; 

hum

               Giải:

Quãng đường Linh đã chạy là:

         60 x \(\dfrac{2}{3}\) = 40 (m)

Quãng đường Huy đã chạy là:

          40 x \(\dfrac{5}{4}\) = 50 (m)

Quãng đường từ nơi xuất phát tới vạch đích dài là:

      60 + 40 + 50 = 150 (m)

Đáp số: 150 m 

Trung bình mỗi ngày, bếp ăn cần chuẩn bị số bát canh là:

1420x1=1420(bát)

Số suất quà chiều trung bình mỗi ngày cần chuẩn bị là:

1420x2=2840(quà)

Số sách ngăn 1 là: 

`360 : 9` x `2 = 80` (quyển)

Số sách ngăn 2 là: 

`360 : 3` x `2 = 240` (quyển)

Số sách ngăn 3 là: 

`360 - 80 - 240 = 40` (quyển)

Đáp số: ....

\(1482:x+23=80\)

\(1482:x=80-23\)

\(1482:x=57\)

\(x=1482:57\)

\(x=26\)

\(x^2y-5y-8x-1=0\)

\(\Leftrightarrow y\left(x^2-5\right)=8x+1\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{8x+1}{x^2-5}\) (1)

y nguyên \(\Rightarrow\dfrac{8x+1}{x^2-5}\) nguyên

\(\Rightarrow8x+1⋮x^2-5\)

\(\Rightarrow x\left(8x+1\right)⋮x^2-5\)

\(\Rightarrow8\left(x^2-5\right)+x+40⋮x^2-5\)

\(\Rightarrow x+40⋮x^2-5\)

\(\Rightarrow8\left(x+40\right)-\left(8x+1\right)⋮x^2-5\)

\(\Rightarrow329⋮x^2-5\)

\(\Rightarrow x^2-5\inƯ\left(329\right)\)

Mà \(x^2-5\ge-5;\forall x\)

\(\Rightarrow x^2-5\in\left\{-1;1;11;29;319\right\}\)

\(\Rightarrow x^2\in\left\{4;6;16;34;324\right\}\)

\(\Rightarrow x^2\in\left\{4;16;324\right\}\) do \(x^2\) là SCP

\(\Rightarrow x\in\left\{-18;-4;-2;2;4;18\right\}\)

Thay lần lượt vào (1) ta được: \(\left(x;y\right)=\left(-2;15\right);\left(2;-17\right);\left(4;3\right)\)