a) C

b) D

MB = 1/6 AB

AB = 6/5 AM

MB = 1/5 AM

Sửa đề: AE=1/3AC

Ta có: AE+EC=AC

=>\(EC+\dfrac{1}{3}AC=AC\)

=>\(CE=\dfrac{2}{3}CA\)

Vì AM và AB là hai tia đối nhau

nên A nằm giữa M và B

mà MA=AB

nên A là trung điểm của MB

Xét ΔMBC có

CA là đường trung tuyến

\(CE=\dfrac{2}{3}CA\)

Do đó: E là trọng tâm cuả ΔMBC

Xét ΔMBC có

E là trọng tâm

BE cắt MC tại H

Do đó: H là trung điểm của MC

a: \(25\cdot36+25\cdot64\)

\(=25\left(36+64\right)\)

\(=25\cdot100=2500\)

b: \(34\cdot23+77\cdot34\)

\(=34\left(23+77\right)\)

\(=34\cdot100=3400\)

c: \(6\cdot14-6\cdot5+6\cdot1\)

\(=6\left(14-5+1\right)\)

\(=6\cdot10=60\)

a) $25 \times 36 + 25 \times 64$
$= 25 \times (36 + 64)$
$= 25 \times 100$
$= 2500$
b) $34 \times 23 + 77 \times 34$
$= 34 \times (23 + 77)$
$= 34 \times 100$
$= 3400$
c) $6 \times 14 - 6 \times 5 + 6 \times 1$
$= 6 \times (14 - 5 + 1)$
$= 6 \times 10$
$= 60$

x = 27

x=27 nha

60 : 12 × 5 + 3 : 4

= 25,75

\(A=\dfrac{1}{2}+\dfrac{5}{6}+\dfrac{11}{12}+\dfrac{19}{20}+...+\dfrac{599}{600}=\dfrac{a}{b}\)

=>\(\dfrac{a}{b}=1-\dfrac{1}{2}+1-\dfrac{1}{6}+...+1-\dfrac{1}{600}\)

=>\(\dfrac{a}{b}=24-\left(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{24\cdot25}\right)\)

=>\(\dfrac{a}{b}=24-\left(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{24}-\dfrac{1}{25}\right)\)

=>\(\dfrac{a}{b}=24-\left(1-\dfrac{1}{25}\right)=23+\dfrac{1}{25}=\dfrac{576}{25}\)

=>a=576; b=25

=>a+b=576+25=601

ai giúp bài này với hai người cùng làm một công việc thì 5 giờ xong.Nếu người 1 làm 1 mình thì 8 giờ xong.Hỏi người 2 làm một mình thì mấy giờ xong?

                      Giải:

Hai năm nữa tuổi con là: 8 + 2  = 10 (tuổi)

Tuổi mẹ hai năm nữa là: 10 x 4  = 40 (tuổi)

Tuổi bố hai năm nữa là: 10 x 5  - 4  = 46 (tuổi)

Tổng số tuổi của bố và mẹ hiện nay là: (40 + 46) - 2 x 2 = 82 (tuổi)

Đs:.. 

Hai năm nữa, tuổi con sẽ là:
8 + 2 = 10 (tuổi)
Tuổi mẹ sẽ là:
4 x 10 = 40 (tuổi)
Năm nay tuổi mẹ sẽ là:
40 - 2 = 38 (tuổi)
Tuổi bố sẽ là:
5 x 10 - 4 = 46 (tuổi)
Năm nay tuổi bố sẽ là:
46 - 2 = 44 (tuổi)
Tổng số tuổi của bố, mẹ, con hiện nay là:
44 + 38 + 8 = 90 (tuổi)
Đáp số: 90 tuổi

a: Xét ΔBAC có

M,N lần lượt là trung điểm của BA,BC

=>MN là đường trung bình của ΔBAC

=>MN//AC

=>MN\(\perp\)AB

Xét tứ giác AMNC có NM//AC

nên AMNC là hình thang

Hình thang AMNC có \(\widehat{CAM}=90^0\)

nên AMNC là hình thang vuông

b: Gọi H,K lần lượt là trung điểm của MA,NC

Xét ΔAMN có

H,E lần lượt là trung điểm của AM,AN

=>HE là đường trung bình của ΔAMN

=>HE//MN và \(HE=\dfrac{MN}{2}\)

Xét ΔCMN có

F,K lần lượt là trung điểm của CM,CN

=>FK là đường trung bình của ΔCMN

=>FK//MN và \(FK=\dfrac{MN}{2}\)

Xét ΔNACcó

E,K lần lượt là trung điểm của NA,NC

=>EK là đường trung bình của ΔNAC

=>EK//AC

mà AC//MN

nên EK//MN

Ta có: HE//MN

EK//MN

HE,EK có điểm chung là E

Do đó: H,E,K thẳng hàng

Ta có: EK//MN

FK//MN

EK,FK có điểm chung là K

Do đó: E,F,K thẳng hàng

=>H,E,F,K thẳng hàng

Xét hình thang MNCA có

H,K lần lượt là trung điểm của AM,CN

=>HK là đường trung bình của hình thang MNCA

=>\(HK=\dfrac{MN+CA}{2}\)

\(HE+EF+FK=\dfrac{MN+CA}{2}\)

=>\(\dfrac{MN}{2}+\dfrac{MN}{2}+EF=\dfrac{MN+CA}{2}\)

=>\(EF=\dfrac{AC-MN}{2}\)

a) MN là đường trung bình của tam giác ABC vì M, N lần lượt là trung điểm của BA và BC.
--> MN song song với AC vì MN là đường trung bình của tam giác ABC.
=> Do đó, ACNM là hình thang vuông vì MN song song với AC và AM vuông góc với AC.
b) Ta có ME = MA/2 = AB/2 và NF = NC/2 = BC/2.
=> Do đó, EF = MN - (ME + NF) = MN - (AB + BC)/2 = (AC - MN) / 2.