a) \(\sqrt{x}=x^2\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{x}=\sqrt{x^4}\)

=> x = x⁴

=> x⁴ - x = 0

=> x.(x³ - 1) = 0

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x^3-1=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)

a)

Vì \(\sqrt{x}=x^2\)

\(\Rightarrow x=1\)

b)

\(x^2+y=y^2+4\)

Vậy ta phải tìm y mà thêm lũy thừa vào thì y không thay đổi và tìm số x mà x² = 4

\(2^2=4;1^2=1\)

\(\Rightarrow x=2;y=1\)

a) sau 1 tháng người đó có số tiền lãi là:

10000000x0,4%=40000 đồng

b)  số tiền lãi sau 3 tháng là:

40000x3=120000 đồng

số tiền rút được sau 3 tháng:

120000+10000000=10120000 đồng

a ) Sau 1 tháng có số tiền lãi là : 10 000 000 : 100 x 0,4 = 40 000 ( Đ )

b ) Tiền lãi tháng thứ hai là : ( 10 000 000 + 40 000 ) : 100 x 0,4 = 40 160 ( Đ )

Tiền lãi tháng thứ ba là : ( 10 000 000 + 40 000 + 40 160 ) : 100 x 0,4 = 40 320,64 ( Đ )
3 tháng là : 10 000 000 + 40 000 + 40 160 + 40 320,64 = 10 120 480,64 ( Đ )

                         Đ/s : ...

Cạnh là :

16 : 4 = 4 ( cm )

S là :

4 x 4 = 16 ( cm2 )

cạnh hình vuông là:

16:4=4 cm

S là:

4x4=16 cm²

iả sử một con bò ăn hết 1 đơn vị cỏ trong một ngày.

200 con bò ăn hết đồng cỏ trong 100 ngày thì số cỏ bò ăn là 200 x 100 = 20000 (đơn vị)

150 con bò ăn hết đồng cỏ trong 150 ngày thì số cỏ bò ăn là 150 x 150 = 22500 (đơn vị)

Từ đó suy ra, số cỏ mọc thêm trong một ngày bằng:
(22500 - 20000)/(150 - 100) = 50 (đơn vị)

Như vậy, số cỏ mọc sẵn trên cánh đồng bằng 20000 - 100 x 50 = 15000 (đơn vị)

Theo giả thiết đặt ra ban đầu ta thấy cứ mỗi ngày 100 con bò ăn hết 100 đơn vị cỏ, mà cỏ mọc thêm 50 đơn vị mỗi ngày nên suy ra số cỏ trên cánh đồng thực chất mỗi ngày giảm đi 50 đơn vị.

Vậy, để ăn hết cánh đồng cỏ 15000 đơn vị, 100 con bò cần ăn trong số ngày là 15000/50 = 300 (ngày).

100 con bò ăn hết số cỏ đó 

 trong 100 ngày 

        đs...

Chiều dài thật là:

56,408 . 125 = 7051 [cm]

7651cm = 70.51m

Vậy:

Chiều dài thật của chiếc máy bay đó là :

                      56,408 x 125 = 7051 ( cm ) 

                                       Đáp số : 7051 cm .

( Mình nhớ ko nhầm đây là bài toán trong SGK )

Ta có: 7 = 1.7 = 7.1
TH1: (1).(7)
        (x + 1)(y + 2) = 7
\(\Rightarrow\)x + 1 = 1 và y + 2 = 7
\(\Rightarrow\)x       = 0 và y      = 5

TH2: (7).(1)
         (x + 1)(y + 2) = 7
\(\Rightarrow\)x + 1 = 7 và y + 2 = 1
\(\Rightarrow\)x       = 6 và y      = -1

(Các trường hợp không cần làm)

Vậy có 2 cặp (x; y) nguyên thỏa mãn (x + 1)(y + 2) = 7

(x+1)(y+2)=7

=> 7 chia het cho x+1 va y+2

=>x+1;y+2 thuoc uoc cua 7 la: 1;7;-1;-7

=>

=>

\(A< \frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{99\cdot100}\)

\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(=1-\frac{1}{100}< 1\Rightarrow A< 1\)

Vậy A<1

ta có : 

\(\frac{1}{2!}=\frac{1}{1.2}\)

\(\frac{1}{3!}=\frac{1}{1.2.3}=\frac{1}{2.3}=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\)

\(\frac{1}{4!}=\frac{1}{1.2.3.4}< \frac{1}{3.4}=\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\)

\(\frac{1}{5!}=\frac{1}{1.2.3.4.5}< \frac{1}{4.5}=\frac{1}{4}-\frac{1}{5}\)

...................................................................................................

\(\frac{1}{99!}=\frac{1}{1.2.3...98.99}< \frac{1}{98.98}=\frac{1}{98}-\frac{1}{99}\)

\(\frac{1}{100!}=\frac{1}{1.2.3....99.100}< \frac{1}{99.100}=\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

cộng vế với vế có

\(A=\frac{1}{2!}+\frac{1}{3!}+..+\frac{1}{100!}< \frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

\(\Rightarrow A< 1-\frac{1}{100}< 1\)DPCM

Ta có :

P = 1 + 3 + 3² + ... + 3⁹⁹ + 3¹⁰⁰

3P = 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹

3P - P = ( 3 + 3² + 3³ + ... + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹ ) - ( 1 + 3 + 3² + ... + 3¹⁰⁰ + 3¹⁰¹ )

2P = 3¹⁰¹ - 1

P = \(\frac{3^{101}-1}{2}=\frac{3^{101}}{2}-\frac{1}{2}< \frac{3^{101}}{2}\)

Vậy P < \(\frac{3^{101}}{2}\)