2 + 3/4 - 1/2 - y = 7

9/4 - y = 7

y = 9/4 - 7

y = -19/4 

\(2+\frac{3}{4}-\frac{1}{2}-y=7\)

\(\frac{8}{4}+\frac{3}{4}-\frac{2}{4}-y=7\)

\(\frac{9}{4}-y=7\)

\(y=\frac{9}{4}-7=\frac{9}{4}-\frac{28}{4}\)

\(\Rightarrow x=-\frac{19}{4}\)

a) (y - 1).(y - 3) < 0

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y-1< 0\\y-3>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y< 1\\y>3\end{cases}}\) Loại

hoặc \(\hept{\begin{cases}y-1>0\\y-3< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y>1\\y< 3\end{cases}}\Rightarrow1< y< 3\)

Vậy 1 < y < 3

b) (2y + 1).(3 - y) > 0

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2y+1>0\\3-y>0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y>-\frac{1}{2}\\y< 3\end{cases}}\Rightarrow-\frac{1}{2}< y< 3\)

hoặc \(\hept{\begin{cases}2y+1< 0\\3-y< 0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}y< -\frac{1}{2}\\y>3\end{cases}}\) Loai

Vậy \(-\frac{1}{2}< y< 3\)

=> (2x - 15)⁵ - (2x - 15)³ = 0

=> (2x - 15)³ . (2x - 15)² - (2x - 15)³ = 0

=> (2x - 15)³ . [(2x - 15)² - 1] = 0

=> (2x - 15)³ = 0 hoặc  [(2x - 15)² - 1] = 0

     (2x - 15)³ = 0

=> 2x - 15 = 0

=> 2x = 15 => x = \(\frac{15}{2}\)

     (2x - 15)² - 1 = 0

=>  (2x - 15)² = 1

=> 2x - 15 = 1; -1

~ 2x - 15 = 1 => 2x = 16 => x = 8

~ 2x - 15 = -1 => 2x = 14 => x = 7

Từ \(\left(2x-15\right)^5=\left(2x-15\right)^3\)

\(\Rightarrow2x-15=1;-1;0\)

Từ 2x -15 =1 => x = 8

Từ 2x -15 =0 => x = 7,5

Từ 2x -15 = -1 => x = 7

Vậy x \(\in\){8;7,5;7}

2B = 2 + 2² + 2³ + .... + 2²⁰⁰⁹

2B - B = [2 + 2² + 2³ + .... + 2²⁰⁰⁹] - [1 + 2 + 2² + ... + 2²⁰⁰⁸]

B = 2²⁰⁰⁹ - 1

Vậy dãy trên bằng:

 \(\frac{2^{2009}-1}{1-2^{2009}}=-1\)

\(A=\frac{n-8}{n+1}+\frac{n+3}{n+1}=\frac{n-8+n+3}{n+1}=\frac{2n-5}{n+1}\)

Để \(A\)là số nguyên thì \(2n-5⋮n+1\)

\(n+1⋮n+1\Rightarrow2\left(n+1\right)⋮n+1\Rightarrow2n+2⋮n+1\)

\(\Rightarrow2n-5-\left(2n+2\right)⋮n+1\Rightarrow2n-5-2n-2⋮n+1\)\(\Rightarrow-7⋮n+1\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(7\right)=\left\{1;7;-1;-7\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;6;-2;-8\right\}\)

thanks bn nhju nha Kurokawa Neko

5 thùng như thế đựng được số lít mắm là :

5 x 96 : 3 = 160 ( lít )

Đáp số : 160 lít nước mắm .

Tóm tắt:

              3 thùng  ------------  96 l

              5 thùng  ------------  … l ?
Giải:

     Số thùng nước mắm và số lít nước mắm tỉ lệ thuận với nhau.

Cách 1 (Rút về đơn vị)

             1 thùng đựng được: 96 : 3 = 32(l)

             Vậy 5 thùng đựng được: 32 x 5 = 160(l)

                  Đáp số: 160 lít.

Gọi số cần tìm là ab7¯¯¯¯¯¯¯ab7¯ ( a;b∈N;a>0a;b∈N;a>0 )

Theo bài ra, ta có

7ab¯¯¯¯¯¯¯=2.ab7¯¯¯¯¯¯¯+217ab¯=2.ab7¯+21

⇔700+10a+b=200a+20b+14+21⇔700+10a+b=200a+20b+14+21

⇔190a+19b=665⇔190a+19b=665

mà bb là số có 1 chữ số

⇒0≤19b≤171⇒0≤19b≤171

⇔665≥190b≥494⇔665≥190b≥494

⇔a=3⇒19b=95⇒b=5⇔a=3⇒19b=95⇒b=5

Vậy, số cần tìm là 357

  23 x 81 : 9

= 1863 : 9

= 207

=207

kb nha

Từ 1 đến 9 có : 9 chữ số

Từ 10 đến 99 có : (99-10):1+1x2=180(chữ số)

Từ 1 đến 100 có : 9 + 180 + 3 = 192(chữ số)

Đáp số : 192 chữ số

Từ 1 đến 9 có số chữ số là :

        (9-1):1+1= 9 (chữ số)

Từ 10 đến 99 có số chữ số là :

        ((99-10):1+1)×2 = 180 ( chữ số )

Tù 1 đến 100 có số chữ số là :

        9+180+3 = 192 ( chữ số )

Đáp số             : 192  chữ số