B = 1 + 3 + 3² + ... + 3⁹⁰

3B = 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁹¹

3B - B = ( 3 + 3² + 3³ + ... + 3⁹¹ ) - ( 1 + 3 + 3² + ... + 3⁹⁰ )

2B = 3⁹¹ - 1

B = \(\dfrac{3^{91}-1}{2}\)

thank !

1 )

a ) C1 : A = { 21 ; 22 ; 23 ; 24 ; 25 ; 26 ; 27 }

b) 25 ϵ A

2) 

a ) 5 . 5 . 5 . 5 . 5 . 5 = 5⁶

b ) 2 . 2 . 2 . 2 . 4 . 16

= 2⁴ . 2² . 2⁴

= 2¹⁰

Câu 1
a) tập hợp số tự nhiên là :

A = {21 ; 22 ; 23 ; 24 ; 25 ; 26 ; 27}

A = {x ϵ N | 20 < x < 28 }

b) số 25 có thuộc tập hợp A
Câu 2 
a, 5.5.5.5.5.5 =\(^{5^6}\)

 b, 2.2.2.2.4.16 = 4.\(^{16^2}\)

A = (1² + 2² + 3³ + ... + 2021² ) . (3 × 31 - 279 : 3 )

A = (1² + 2² + 3³ + ... + 2021² ) . ( 93 - 93 )

A = (1² + 2² + 3³ + ... + 2021² ) . 0

A = 0

a)  

\(MSC:42\)

\(\dfrac{1}{3}=\dfrac{1\times14}{3\times14}=\dfrac{14}{42}\\ \dfrac{3}{7}=\dfrac{3\times6}{7\times6}=\dfrac{18}{42}\\ \dfrac{5}{6}=\dfrac{5\times7}{6\times7}=\dfrac{35}{42}\)

Số chữ đánh trang sách có 1 chữ số: 9 - 3 + 1 = 7 chữ số

SỐ chữ đánh trang sách có 2 chữ số là: 90x2=180 chữ số

Số chữ số đánh các trang sách có 3 chữ số là: 592 - 7 - 180 = 405 (chữ số)

Số trang sách có 3 chữ số là: 405 : 3 = 135 (trang sách)

Vậng quyển sách có số trang là: 7 + 90 + 135 = 232 (trang sách)

1. 

Ta có: \(3^4=81\)

\(3^{2002}=3^{2000}.3^2=\left(3^4\right)^{500}.3^2=81^{500}.9=\overline{...9}\)

Số tận cùng của \(3^{2002}\) bằng 9

2. \(1+2+2^2+...+2^x=2^{x+1}-1\)

"Tỉnh tổng dạng này mình cứ đặt S là tổng cần tìm, nhân cả hai vế với cơ số. Xét hiệu tổng mới và tổng cũ rồi suy ra kết quả."

Suy ra: \(2^{x+1}-1=2^{203}-1\\ \Leftrightarrow2^{x+1}=2^{203}\\ \Rightarrow x+1=203\Rightarrow x=202\)

3. 

\(2^3+2^4+...+2^x=2^{x+1}-8\)

Tương tự câu 2 ta có:

\(x+1=300\Rightarrow x=299\)

Đs....