a) \(\frac{-2}{3}.\left|x\right|=16\)

\(\left|x\right|=16:\frac{-2}{3}\)

\(\left|x\right|=-24\)

\(\Rightarrow\text{ x không tồn tại}\)

b) \(\frac{-1}{2}.x+\frac{2}{3}.\frac{-5}{4}=\frac{3}{5}-\frac{5}{6}\)

\(\frac{-1}{2}.x+\left(\frac{-5}{6}\right)=-\frac{7}{30}\)

\(\frac{-1}{2}.x=\frac{-7}{30}+\frac{5}{6}\)

\(-\frac{1}{2}.x=\frac{3}{5}\)

\(x=\frac{3}{5}:\frac{-1}{2}\)

\(x=-\frac{6}{5}\)

c) \(2.\left(x+1\right)=3x-4\)

\(2x+2=3x-4\)

\(4+2=3x-2x\)

\(x=6\)

a)2/13 . 5 - 9/11 . 2/13 - 7/11 . 2/13

=2/13.(5-9/11-7/11)

=2/13.39/11

=6/11.

b)(-1/2)² + 4,25

=1/4+4,25

=1/4+17/4

=9/2.

c)(-2/3)² : ( --2 2/3) -- ( 5/8 -- 5/6 ) + 5.8--45/5.8

= -4/3 : -8/3 - -5/24 + 40 - 72

= -751/24.

Hai tổng a), b) có chie hết cho 5 vì tận cùng của tổng là 0 hoặc 5

Tổng c không chia hết cho 5 vì 75a chia hết cho 5 nhưng 206 không chia hết

d)

Ta có:

201^100 có tận cùng là 1

2^2 có tận cùng là 4

a^0 = 1

=> Chữ số tận ucngf của tổng là 6, tổng k chia hết cho 5

+) Số chia hết cho 5 là những số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5

a) 175 + 430 + 2000

- Ta có các chữ số tận cùng ...5 + ...0 + ...0 = ...5 . Vậy số này chia hết cho 5 vì tổng đó có chữ số tận cùng là 5 

Nên 175 + 430 + 2000 chia hết cho 5

b) 2017 + 483 + 205 

- Ta có các chữ số tận cùng ...7 + ...3 + ...5 = ...0 . Vậy số này chia hết cho 5 vì tổng đó có chữ số tận cùng là 0

Nên 2017 + 483 + 205 chia hết cho 5

c) 75a + 206 

=> 75a \(⋮\) 5 với chữ số tận cùng là 0,5

=> 75a + 206 không chia hết cho 5 vì :

- Với ...0 + ...6 = 6 . Vậy không chia hết cho 5 vì nó không có 1 trong 2 số 0 hoặc 5

- Với ...5 + ...6 = 1 . Vậy không chia hết cho 5 vì nó không có 1 trong 2 số 0 hoặc 5

Nên 75a + 206 không chia hết cho 5

d) a⁰ + 201¹⁰⁰ + 2²

=> Ta có : 1 + ...1 + 4 = 6 . Vậy không chia hết cho 5 vì nó không có 1 trong 2 số 0 hoặc 5

Nên a⁰ + 201¹⁰⁰ + 2² không chia hết cho 5

Với 3 chữ số 0,3,4 ta lập được :304,340,403,430

Ta lập được 4 số trong 3 chữ số

Các trường hợp :

Số 4 : 3 lần

Số 3 : 2 lần 

Số 0 : 1 lần

Viết được tất cả các số là :

     3 . 2 . 1 = 6 ( số )

            Đáp số : 6 số

Ta có hình vẽ :

* 1 *2 *3 *4

Vậy ....

chắc chứ?

có 3 cách để lựa chọn chữ số ở hàng trăm vì chữ số 0 không thể đứng đầu.

có 3 cách để lựa chọn chữ số ở hàng chục trừ chữ số đã được lựa chọn ở hàng trăm.

có 2 cách để lựa chọn chữ số ở hàng đơn vị trừ chữ số đã được chọn ở hàng nghìn và hàng chục.

số các số hạng đê thỏa mãn điều kiện là:3*3*2=18 số

A={258,250,285,280,205,208,528,582,520,502,580,508,852,825,850,805,820,802}

Ta có : \(\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+.......+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{1999}{2001}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{6}+\frac{2}{12}+\frac{2}{20}+......+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{1999}{2001}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+\frac{2}{4.5}+......+\frac{2}{x\left(x+1\right)}=\frac{1999}{2001}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+......+\frac{1}{x\left(x+1\right)}\right)=\frac{1999}{2001}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{1999}{2001}\)

\(\Rightarrow2\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}\right)=\frac{1999}{2001}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{1999}{2001}.\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}-\frac{1}{x+1}=\frac{1999}{4002}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2}-\frac{1999}{4002}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{x+1}=\frac{1}{2001}\)

=> x + 1 = 2001

=> x = 2010

Ta có:

\(2^{x+3}+2^x=144\Rightarrow2^x.2^3+2^x=144\)

\(\Rightarrow2^x.\left(2^3+1\right)=144\Rightarrow2^x.9=144\)

\(\Rightarrow2^x=144:9\Rightarrow2^x=16\)

\(\Rightarrow2^x=2^4\Rightarrow x=4\)

2^x+3 + 2^x = 144

2^x( 2³ +1) = 144

2^x . 9 = 144

2^x = 16

2^x = 2⁴ => x=4