\(\Leftrightarrow C=\frac{\left(2+\sqrt{a}\right)^2-\left(2-\sqrt{a}\right)^2+4a}{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}:\frac{2\sqrt{a}-\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}\left(2-\sqrt{a}\right)}\)

\(\Leftrightarrow C=\frac{2\sqrt{a}+2\sqrt{a}+4a}{\left(2-\sqrt{a}\right)\left(\sqrt{a}+2\right)}.\frac{\left(2-\sqrt{a}\right).\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}=\frac{\left(4\sqrt{a}+4a\right)\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)}\)

b) Để C>0 thì \(\frac{4\left(a-\sqrt{a}\right)\sqrt{a}}{\left(\sqrt{a}+2\right)\sqrt{a}+3}>0hay\left(a-\sqrt{a}\right)>0=>a>1\)

c) bổ sung ý c) tìm a để C=-1

để B=-1

\(\Leftrightarrow\left(4\sqrt{a}+4a\right)\sqrt{a}=-\left(\sqrt{a}+2\right)\left(\sqrt{a}-3\right)\)

\(\Leftrightarrow4a+4a\sqrt{a}=-a+3\sqrt{a}-2\sqrt{a}+6\)

\(\Leftrightarrow5a+4a\sqrt{a}-\sqrt{a}-6=0=>\orbr{\begin{cases}\sqrt{a}=1\\5\sqrt{a}+4a-1=0\left(zô\right)lý\end{cases}=>a=1}\)

Ta có: \(\Delta=b^2-4ac=1-4\left(1-m\right)=4m-3\)

Để pt có nghiệm x₁;x₂ thì \(\Delta\ge0\)

<=> 4m-3 >0 

<=> \(m\ge\frac{3}{4}\)(*)

Theo định lý Vi-et ta có: \(x_1+x_2=-\frac{b}{a}=1\) và \(x_1x_2=\frac{c}{a}=1-m\)

Ta có: \(5\left(\frac{1}{x_1}+\frac{1}{x_2}\right)-x_1x_2+4=5\left(\frac{x_1+x_2}{x_1x_2}\right)-x_1x_2+4=\frac{5}{1-m}-\left(1-m\right)+4=0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5-\left(1-m\right)^2+4\left(1-m\right)=0\\m\ne1\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}m^2+2m-8=0\\m\ne1\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}m=2\\m=-4\end{cases}}}\)

Kết hợp với điều kiện (*) ta có m=2 là giá trị cần tìm

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

nhầm rồi

1cong1=

Gọi tuổi con là x, tuổi mẹ là y ( x,y khác 0 )

Theo đề ta có: x=4y+3

Tuổi mẹ sau 7 năm là:x+7

Tuổi mẹ sau 7 năm là:y+7

Theo giả thiết ta có: x+7=3(y+7)-3

Theo đề ta có hệ phương trình:

{x=4y+3x+7=3(y+7)−3{x=4y+3x+7=3(y+7)−3<=>{x−4y=3x−3y=11{x−4y=3x−3y=11 

Giải hệ phương trình ta được: x=35 y=8

Vậy tuổi của mẹ là 35 , tuổi của con là 8