Vì 7x = 4y \(\Rightarrow\frac{x}{4}=\frac{y}{7}\)

Áp dụng tính chất dãt tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{y-x}{7-4}=\frac{24}{3}=8\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=8.4=32\\y=8.7=56\end{cases}}\)

học tốt

\(\frac{1}{2}x=\frac{2}{3}y=\frac{3}{4}z\)\(\Rightarrow\frac{6x}{12}=\frac{6y}{9}=\frac{6z}{8}\)

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

\(\frac{6x}{12}=\frac{6y}{9}=\frac{6z}{8}=\frac{6x-6y}{12-9}=\frac{6.\left(x-y\right)}{3}=\frac{6.15}{3}=30\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=30.12:6=60\\y=30.9:6=45\\z=30.8:6=40\end{cases}}\)

(x;y;z)=(11;17;23)(x;y;z)=(11;17;23)

Giải thích các bước giải:

 x−12=y−23=z−34x-12=y-23=z-34

⇔2(x−1)4=3(y−2)9=z−34⇔2(x-1)4=3(y-2)9=z-34

⇔2x−24=3y−69=z−34⇔2x-24=3y-69=z-34

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

2x−24=3y−69=z−34=2x−2+3y−6−z+34+9−42x-24=3y-69=z-34=2x-2+3y-6-z+34+9-4

=(2x+3y−z)−59=50−59=459=5=(2x+3y-z)-59=50-59=459=5

⇒x−12=5⇔x−1=10⇔x=11⇒x-12=5⇔x-1=10⇔x=11

y−23=5⇔y−2=15⇔y=17y-23=5⇔y-2=15⇔y=17

z−34=5⇔z−3=20⇔z=23z-34=5⇔z-3=20⇔z=23

Vậy (x;y;z)=(11;17;23)

\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{20}\)

\(2A=2+2^2+2^3+...+2^{21}\)

\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{21}\right)-\left(1+2+2^2+2^3+...+2^{20}\right)\)

\(A=2^{21}-1\)

cám ơn nhìu nha