Chứng minh 10a + b ⋮ 13 mới đúng em ơi.

Thêm số 0 vào bên phải số bé thì số bé gấp lên 10 lần

Khi tổng số lớn và số bé (mới ) tăng thêm 9 lần số bé (ban đầu)
Tổng mới hơn tổng ban đầu là:

         417 - 102 = 315

Số bé đã cho là:

         315 : 9 = 35

Số lớn là:

         102 - 35 = 67

              Đáp số: 67

180 = 2² x 3² x 5

Số ước 180 là: 3 x 3 x 2 = 18 ước.

Các ước nguyên tố của 180 là: {2;3;5} có 3 ước.

Số ước không nguyên tố của 180 là: 18 - 3 = 15 ước.

Gọi số tự nhiên thứ nhất là a (a \(\in\) N*)

Số thứ hai bằng:   a : \(\dfrac{2}{3}=\dfrac{3}{2}\)a

Số thứ ba bằng:   \(\dfrac{3}{2}\)a  : \(\dfrac{5}{6}\) = \(\dfrac{9}{5}\)a 

Theo bài ra ta có: a² + (\(\dfrac{3}{2}\)a)² + (\(\dfrac{9}{5}\)a)² = 2596 

                             a².(1 + \(\dfrac{9}{4}\) + \(\dfrac{81}{25}\)) = 2596

                            a². \(\dfrac{649}{100}\) = 2596

                            a² = 2596 : \(\dfrac{649}{100}\)

                            a² = 400

                            \(\left[{}\begin{matrix}a=20\\a=-20\end{matrix}\right.\)

Vì a \(\in\) N*  nên a = 20

Vậy số thứ nhất là 20

Số thứ hai là: 20 x \(\dfrac{3}{2}\) = 30

Số thứ ba là: 20 x \(\dfrac{9}{5}\) = 36

Kết luận: Ba số thỏa mãn đề bài theo thứ tự số thứ nhất, số thứ hai, số thứ ba lần lượt là: 20; 30; 36

3

3

Đổi 5 phút 2 giây = 302 giây

     0,12 giờ = 432 giây

Vì 432 > 305 > 302 nên A chạy nhanh nhất.

Kết luận: A chạy nhanh nhất.

a: Xét ΔEKD vuông tại K và ΔEKF vuông tại K có

ED=EF

EK chung

Do đó: ΔEKD=ΔEKF

=>KD=KF

b: Xét ΔDIK có \(\widehat{DIE}\) là góc ngoài tại I

nên \(\widehat{DIE}=\widehat{IKD}+\widehat{IDK}=90^0+\widehat{IDK}>90^0\)

Xét ΔDIE có \(\widehat{DIE}>90^0\)

nên DE là cạnh lớn nhất trong ΔDIE

=>DE>DI

\(\dfrac{54}{72}\) = \(\dfrac{54:2}{72:2}\) = \(\dfrac{27}{36}\) = \(\dfrac{27:3}{36:3}\) = \(\dfrac{9}{12}\)  = \(\dfrac{9:3}{12:3}\) = \(\dfrac{3}{4}\)

Vậy \(\dfrac{54}{72}\) = \(\dfrac{27}{36}\) = \(\dfrac{9}{12}\) = \(\dfrac{3}{4}\)

            Giải:

Thể tích bể: 1,5 x 1,4 x 1,2 = 2,52 (m3)

Khi bể cạn để lượng nước trong bể chiếm \(\dfrac{2}{3}\) bể thì cần đổ vào lượng nước là:

              2,52 x  \(\dfrac{2}{3}\) = 1,68 (m³)

              1,68 m³  = 1680 l

 Đs:..