Cho (d):\(y=2x+3\)
(P): \(y=ax^2\)
Tìm trên (P) những điểm C có tung đọ gấp đôi hoành độ
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng BDT svacxơ ta có:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge\frac{9}{a+b+c}=\frac{9}{1}=9\)
Vì \(a+b+c=1\)
Dấu ''='' khi a=b=c
Học tốt.
Gọi H, K lần lượt là trung điểm của BC, C'A'
\(\Delta A'BC'\)cân tại B có \(\widehat{A'BC'}=120^0\)\(\Rightarrow\widehat{BC'A'}=\widehat{BA'C'}=30^0\)
\(\Rightarrow\Delta BKC'\)là nửa tam giác đều
\(\Rightarrow BK=\frac{1}{2}BC'\)(1)
\(AH\perp BC\)(do \(\Delta ABC\)đều) nên \(\Delta ABH\)là nửa tam giác đều
\(\Rightarrow BH=\frac{1}{2}AB\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{BK}{BC'}=\frac{BH}{AB}\)
Ta có: \(\widehat{KBH}=60^0-\widehat{ABK}=\widehat{ABC'}\)
\(\Delta KBH\)và \(\Delta C'BA\)có: \(\frac{BK}{BC'}=\frac{BH}{BA}\left(cmt\right)\); \(\widehat{KBH}=\widehat{C'BA}\left(cmt\right)\)
\(\Rightarrow\Delta KBH~\Delta C'BA\left(c-g-c\right)\)
\(\Rightarrow\frac{KH}{C'A}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{KH}{AB'}=\frac{1}{2}\)và \(\widehat{C'AB}=\widehat{KHB}\)
Ta có: \(\widehat{HAB'}=\widehat{B'AC'}-\left(30^0+\widehat{C'AB}\right)\)
\(=\left(\widehat{B'AC'}-30^0\right)-\widehat{C'AB}=90^0-\widehat{KHB}=\widehat{KHA}\)
Mà \(\widehat{HAB'}\)và \(\widehat{KHA}\)ở vị trí so le trong nên KH // AB'
\(\Rightarrow\frac{KG}{GB'}=\frac{GH}{GA}=\frac{KH}{AB'}=\frac{1}{2}\)
hay \(\frac{B'G}{KB'}=\frac{GA}{HA}=\frac{2}{3}\)
Điều này chứng tỏ \(\Delta ABC\)và \(\Delta A'B'C'\)có cùng trọng tâm (đpcm)
bạn chịu khó gõ link này lên google
https://olm.vn/hoi-dap/detail/251347049833.html
5uy6u6u6hyhyj