Gọi vận tốc của xe khởi hành tại A là x(km/h) thì vận tốc của xe khởi hành tại B là x−5(km/h)

Vậy quãng đường xe đi từ A và xe đi từ B đi đc lần lượt là  \(\frac{6}{5}x\left(km\right)\) và \(\frac{6}{5}\left(x-5\right)\left(km\right)\)

Mà tổng quãng đường đi đc là AB nên ta có : 

\(\frac{6}{5}x+\frac{6}{5}\left(x-5\right)=120\)

\(\Leftrightarrow x+x-5=100\)

\(\Leftrightarrow2x=105\)

\(\Leftrightarrow x=50,5\)

Vậy vận tốc xe khởi hành tại A là 50,5(km/h), vận tốc xe khởi hành tại B là 45,5(km/h) 

a) Xét (O) có :

AB là tiếp tuyến tại B

AC là tiếp tuyến tại C 

AB cắt AC tại A

\(\Rightarrow\widehat{ABO}=\widehat{ACO}=90^o\)và OA là p/g \(\widehat{BOC}\)

Xét tg ABOC có \(\widehat{ABO}+\widehat{ACO}=180^o\)Mà 2 góc này đối nhau

\(\Rightarrow\)ABOC là tg nt

b) Xét (O) có 

\(\widehat{ABE}\)là góc tạo bởi tiếp tuyến AB và dây BE

\(\widehat{BDE}\)là góc nt chắn cung BE

\(\Rightarrow\widehat{ABE}=\widehat{BDE}=\frac{1}{2}sđ\widebat{BE}\)

Xét \(\Delta ABEvà\Delta ADB:\)

\(\widehat{BAD}\)chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{BDE}\)

\(\Rightarrow\Delta ABE\infty\Delta ADB\left(gg\right)\)

\(\Rightarrow\frac{AB}{AD}=\frac{AE}{AB}\Rightarrow AB^2=AD.AE\)

c) Vì OA là p/g \(\widehat{BOC}\Rightarrow\widehat{BOA}=\widehat{COA}=\frac{\widehat{BOC}}{2}\)

Do ABOC là tg nt\(\Rightarrow\widehat{BOA}=\widehat{BCA}\)(cùng chắn cung AB)

Suy ra \(\widehat{AOC}=\widehat{ACB}\)

5yytyhgttgtggt

Ta có a=2 ;b=m-1; c=-2

\(\Rightarrow\Delta=\left(m-1\right)^2+4.2.2>0\)

 Vậy pt có 2 nghiệm \(x_1,x_2\)phân biệt \(x_1=\frac{1-m+\sqrt{\left(m-1\right)^2+16}}{4},x_2=\frac{1-m-\sqrt{\left(m-1\right)^2+16}}{4}\)

Học tốt.