Lời giải:
Tổng trên là hợp số.

Giải thích: Tất cả các số hạng đều chia hết cho 5 nên tổng trên chia hết cho 5. Đồng thời tổng trên hiển nhiên > 5 nên là hợp số

S = 5²+ 5⁴+....+5²⁰²²

S = 5.(1+5²+....+5¹⁰¹¹) 

S ⋮ 1; 5; 5.(1+5²+....+5¹⁰¹¹) 

vậy S là hợp số 

giúp e câu này với ạ

      A = 3 + 3² + 3³ +.......+3¹²⁰

   3.A =       3²  + 3³+........+3¹²⁰+3¹²¹

3A -A =      3¹²¹ - 3

2A      = 3¹²¹ - 3 = 3.( 3¹²⁰ - 1)

ta có 3¹²⁰ \(⋮̸\) 3 ⇔ 3.(3¹²⁰-1) \(⋮̸\) 9 ⇔ 2.A \(⋮̸\) 9 ⇔ A \(⋮̸\) 9 (đpcm)

2,   A =3 + 3²+ 3³ +.....+3¹²⁰

      A = (3+ 3²+3³+3⁴+3⁵) +......+3¹¹⁵(3+3²+3³+3⁴+3⁵)

      A = 363 +.......+ 363.3¹¹⁵

     A = 363.( 1 +3⁵+......+3¹¹⁵)

363 ⋮ 11     ⇔ 363.(1+3⁵ +....+3¹¹⁵)⋮ 11 ⇔ A ⋮ 11 (đpcm)

mình cần gấp

olm tới rồi em

     D = 2² + 2³ + 2⁴ +......+2²⁰

    2D =        2³ + 2⁴ +........+2²⁰ +2²¹

2D- D =  2²¹ - 2²

       D = 2²¹ - 4

x:15 + 5 = 10

x:15        = 10- 5

x : 15      = 5

x            =  5 x 15

x            = 75

(x-3² )³ .( x-3²) = (10²)²

(x-9)⁴               = 10⁴

x -9                 = + - 10

x  = 19; -1

dư 3

\(\left(2-x\right).\left(y-4\right)=8\)

\(\Rightarrow2-x;y-4\inƯ\left(8\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4;\pm8\right\}\)

\(5\times3\left(n+2\right)-32\times3\left(n\right)=13\)

\(15\left(n+2\right)-69n=13\)

\(15n+30-69n=13\)

\(15n-69n+30=13\)

\(15n-69n=13-30\)

\(\left(-54\right)n=-17\)

\(n=-\dfrac{17}{54}\)

Làm lại (làm nhầm)

5x3(n+2)-32x3(n)=13

15(n+2)-96n=13

15n+30-96n=13

15n-96n+30=13

-81n=13-30

-81n=-17

n=17/81

\(\left(-17\right)+83+\left(-35\right)+\left(-65\right)\)

\(=\left[\left(-17\right)+83\right]+\left[\left(-35\right)+\left(-65\right)\right]\)

\(=66-100\)

\(=-34\).

để lập được số đội phản ứng nhanh thì số đội phải là ước chung lớn nhất của 90 và 120

90 = 2.3².5

120 = 2³.3.5

ƯCLN(90,120) =30

vậy có thể chia thành 30 đội , mỗi đội gồm có

số bác sỹ :

90: 30 = 3 (bác sỹ)

số điều dưỡng viên:

120 : 30 = 4 (điều dưỡng)

kết luân....

gọi x là số bác sĩ và ý tá có thể chia [ x ∈  N ]

theo bài ta có : 72 ⋮ x 

                       108 ⋮ x 

                       x lớn nhất

⇒ x ∈ ƯCLN [72;108]

ta có 72= 2³ .3²

          108= 2². 3³

⇒ ƯCLN[72;108]=2².3²=36

vậy có thể chia nhiều nhất 36 tổ tiêm