A = 357358359360361362

A Có số chữ số là: [(362 - 257):1 + 1] x 3 = 18 (chữ số)

Xóa 12 chữ số của A; giữ nguyên các vị trí của các chữ số để được số nhỏ nhất. Khi đó, Số nhỏ nhất có số chữ số là:

      18 - 12 = 6 (chữ số)

Để được số nhỏ nhất thì số ở đứng đầu phải nhỏ nhất có thể. Vậy phải xóa từ Chữ số 3 đầu tiên đến chữ số 9.

Để được số nhỏ nhất thì chữ số ở vị trí thứ hai phải nhỏ nhất có thể vậy xóa chữ số 6 ở trước số 0 ; và chữ số 3 với chữ số 6 ở sau chữ số 0

        Ta được số thỏa mãn đề bài là: 301362

Lấy cái gì để chọn em

A = \(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{5}{6}\) + \(\dfrac{11}{12}\) + \(\dfrac{19}{20}\) + ... + \(\dfrac{379}{380}\)

A = 1 - \(\dfrac{1}{2}\) + 1 - \(\dfrac{1}{6}\) + 1 - \(\dfrac{1}{12}\) + 1 - \(\dfrac{1}{20}\) +... + 1 - \(\dfrac{1}{380}\)

A = (1 + 1 + ... + 1) - (\(\dfrac{1}{2}\) + \(\dfrac{1}{6}\) + \(\dfrac{1}{12}\) + \(\dfrac{1}{20}\) + ... + \(\dfrac{1}{380}\))

A = (1 + 1 + ... + 1) - (\(\dfrac{1}{1\times2}\) + \(\dfrac{1}{2\times3}\) + \(\dfrac{1}{3\times4}\)+ ... + \(\dfrac{1}{19\times20}\))

Xét dãy số: 1;2;3;4;;;;19 Dãy số này có 19 số hạng vậy

A =  1 x 19 - (\(\dfrac{1}{1}\) - \(\dfrac{1}{2}\)+ \(\dfrac{1}{2}\) - \(\dfrac{1}{3}\) + \(\dfrac{1}{3}\) - \(\dfrac{1}{4}\) + ... + \(\dfrac{1}{19}\) - \(\dfrac{1}{20}\))

A = 19 - (1 - \(\dfrac{1}{20}\))

A = 19 - \(\dfrac{19}{20}\)

A =  \(\dfrac{361}{20}\) = \(\dfrac{a}{b}\)

Vậy a + b  =  361 + 20 = 381

Lời giải:

$A=\frac{1}{2}+\frac{5}{6}+\frac{11}{12}+\frac{19}{20}+\frac{29}{30}+...+\frac{379}{380}$

$=(1-\frac{1}{2})+(1-\frac{1}{6})+(1-\frac{1}{12})+(1-\frac{1}{20})+....+(1-\frac{1}{380})$

$=19-(\frac{1}{1\times 2}+\frac{1}{2\times 3}+\frac{1}{3\times 4}+...+\frac{1]{19\times 20})$

$=19-(\frac{2-1}{1\times 2}+\frac{3-2}{2\times 3}+\frac{4-3}{3\times 4}+...+\frac{20-19}{19\times 20})$

$=19-(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+..........+\frac{1}{19}-\frac{1}{20})$

$=19-(1-\frac{1}{20})=18+\frac{1}{20}=\frac{361}{20}$

$\Rightarrow a=361; b=20$

$\Rightarrow a+b=381$

Chiều cao của hình thang là:

765 x 2 : (56 + 29) = 18 (m)

Đáp số: 18 m

                Giải:

Bán kính của hình tròn là: 25,12 : 3,14 : 2 = 4 (cm)

Diện tích của hình tròn đó là: 4 x 4 x 3,14 = 50,24 (cm²)

Đs:..

Bán kính hình tròn là:

25,12 : 3,14 : 2 = 4 (cm)

Diện tích hình tròn đó là:

4 x 4 x 3,14 = 50,24 (cm²)

Đáp số: 50,24 cm²

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề về ngày tháng, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi,thi violympic. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em giải chi tiết dạng này như sau:

                         Giải:

Vì tháng đó có 5 ngày thứ ba nên ngày thứ ba đầu tiên của tháng đó  là ngày mùng 1.

Ngày thứ ba cuối cùng của tháng đó là ngày:

        7 x 4 + 1 = 29 

Tháng 3; 5;7; 8; 10; 12 có 31 ngày. Vậy có 6 tháng có 31 ngày

Tháng 4; 6; 9; 11 có 30 ngày. Vậy có 4 tháng có 30 ngày.

Từ ngày 29 tháng 2 đến ngày 31 tháng 12 cùng năm đó có số ngày là:

       31 x 6 + 30 x 4 = 306 (ngày)

Vì 306 : 7 =43 dư 5

Vậy ngày cuối cùng của năm đó là ngày:

 3 + 5 = 8 (chủ nhật)

Đáp số: chủ nhật.

Đây là dạng toán nâng cao hiệu tỉ ẩn tỉ. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải dạng này chi tiết như sau:

         Bước 1: Tìm tỉ số đang bị ẩn

       Bước 2: Giải theo toán hiệu tỉ thông thường

                     Giải:

Tỉ số của số chia lúc đầu và số chia lúc sau là:

             19,5 : 18 = \(\dfrac{13}{12}\)

Theo bài ra ta có sơ đồ

Theo sơ đồ ta có: 

Số chia lúc đầu là: 8 : (13 - 12) x 13 = 104

Đs:...

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề Giải Thiết tạm cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic. Hôm nay olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

                       Giải:

Giả sử tất cả là tờ tiền 10 000 đồng thì số tiền hai loại là:

          10 000 x 30 = 300 000 (đồng)

So với đề bài thì thừa ra là:

       300 000 - 30 000 = 270 000 (đồng)

Cứ thay một tờ 10 000 đồng bằng một tờ 5 000 đồng thì hiệu số tiền giảm là:

     10 000 + 5 000 = 15 000 (đồng)

Số tờ loại 5 000 đồng là: 270 000 : 15 000 = 18 (tờ)

Số tờ loại 10 000 đồng là: 30 - 18 = 12 (tờ)

Đáp số:... 

Diện tích trồng súp lơ là:

100 x 36 : 100 = 36 (m²)

Đáp số: 36 m²

DIỆN TÍCH TRỒNG SÚP LƠ LÀ:

100x36:100=36(M²⁾

Đ/S:...

40

Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề tổng hiệu ẩn tổng. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic. Hôm nay olm.vn sẽ hướng dẫn em giải chi tiết dạng này như sau:

        Bước 1 tìm tổng đang bị ẩn

       Bước 2: Giải theo toán tổng hiệu thông thường.

                   Giải:

Tổng của hai số đó là: 288 : 2 = 144

Ta có sơ đồ:

Theo sơ đồ ta có: 

Số bé là: (144 - 64): 2  = 40

Đs:..