Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\frac{y^3}{y+1}+\frac{y^2}{y-1}+\frac{1}{y+1}-\frac{1}{y-1}\)
\(=\frac{y^3+1}{y+1}+\frac{y^2-1}{y-1}\)
\(=\frac{\left(y+1\right)\left(y^2-y+1\right)}{y+1}+\frac{\left(y+1\right)\left(y-1\right)}{y-1}\)
\(=y^2-y+1+y+1=y^2+2\)
\(=\frac{3y^2}{x\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}+\frac{y}{x\left(x^2+xy+y^2\right)}-\frac{1}{x\left(x-y\right)}\)
\(=\frac{3y^2+y\left(x-y\right)-\left(x^2+xy+y^2\right)}{x\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)
\(=\frac{-\left(x^2-y^2\right)}{x\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}=\frac{-\left(x+y\right)}{x\left(x^2+xy+y^2\right)}\)
- D là trung điểm của cạnh AB
a , \(\Delta ABC\)có : => DE là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
- E là trung điểm của cạnh AC => \(DE//BC\)
=> BDEC là hình thang .
b , Ta có : Ax // Bc hay AI // FC => \(\widehat{IAC}=\widehat{ACF}\)( 2 góc sole trong )
Xét \(\Delta AIE\)và \(\Delta EFC\:\)có :
\(\widehat{IAC}=\widehat{ACF}\)( Cmt )
\(\widehat{AEI}=\widehat{FEC}\)( đối đỉnh )
AE = EC ( E là trung điểm AC )
=> \(\Delta AIE\)= \(\Delta EFC\:\) ( g . c . g )
=> AI = FC ( 2 cạnh tương ứng )
Vì : AI // FC ; AI = FC => Tứ giác AICF là hình bình hành
=> AF // IC
c , Ta có : AI = FC ( CMt )
BF = FC ( F là trung điểm BC )
=> AI = BF
mà Ax // BC hay Ax // BF
=> Tứ giác AIFB là hình bình hành
=> AF cắt IB tại trung điểm của mỗi đường ( 1 )
Vì Tứ giác AICF là hình bình hành
=> IF cắt AC tại trung điểm của mỗi đường
mà E là giao của Ì và AC
=> E là trung điểm IF
Hình bình hành AIFB có : D là trung điểm AB
E là trung điểm IF
=> DE là đường trung bình của hình bình hành AIFB ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => 3 đường thẳng AF , DE, IB đồng quy tại 1 điểm
Nếu n\(\ge\)6 thì n! =1.2.3.4.5.6.....n chia hết cho9, n! chia hết cho 3
mà 105 chia hết cho 3
=> (n!+105) chia hết cho 3
n! + 105 là số chính phương => (n!+105) chia hết cho 9
mà n! chia hết cho 9
=> 105 chia hết cho 9( vô lý)(loạiI
+) Nếu n=5 thì n!+105 =5!+105=225=152
+) Nếu n=4 thì n!+105=4!+105=129 (không là SCP )(loại)
+) Nếu n=3 thì n!+105=3!+105=111(ko là SCP)(LOẠI)
+) Nếu n=2 thì n!+105=2!+105=107 (loại)
+) Nếu n=1 thì n!+105=106(loại)
+) Nếu n=0 thì n!+105=106 (loại)
Vậy n=5
Trả lời :
2x . (x - 7) + 3x - 21 = 0
=> 2x . (x - 7) + 3 . (x - 7) = 0
=> (2x + 3) . (x - 7) = 0
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x+3=0\\x-7=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{-3}{2}\\x=7\end{cases}}\)
\(2x\left(x-7\right)+3x-21=0\)
\(2x\left(x-7\right)+3\left(x-7=0\right)\)
\(\left(x-7\right)\left(2x+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-7=0\\2x-3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=7\\x=\frac{3}{2}\end{cases}}}\)
