420 = \(^{ }2^2\).3.5.7

700 = \(^{ }2^2\).\(^{ }5^2\).7

ƯCLN(420, 700)=\(^{ }2^2\).5.7

Đáp án của câu hỏi trên là A.

Chúc bạn học tốt.

😁😁😁

cảm ơn bạn

Ta có 120a + 36b = 12 . 10a + 12 . 3b = 12( 10a + 3b ) ⋮ 12 vì 12 ⋮ 12

Vậy ( 120a + 36b ) ⋮ 12

Ta có:

120a \(⋮\)12 (vì 120 \(⋮\)12)

36b \(⋮\)12 (vì 36 \(⋮\)12)

Nên suy ra (120a + 36b) \(⋮\)12

Chúc bạn học tốt.

😁😁😁

 A=10²⁰²²+8

Ta thấy: 8 chia hết cho 2 và 10²⁰²²=2²⁰²².5²⁰²² chia hết cho 2

Nên A chia hết cho 2 (1)

10²⁰²² có tổng các chữ số bằng 1 nên A có tổng các chữ số bằng 1+8 =9 

Nên A chia hết cho 9

Từ (1) và (2) ta thấy A chia hết cho 2 và 9 nên A chia hết cho 18

Gọi số học sinh nhiều nhất là x (học sinh).

Khi đó x = ƯCLN (36; 48)

Phân tích ra thừa số nguyên tố, ta có:

36 = 2² . 3²

48 = 2⁴ . 3

Do đó ƯCLN (36; 48) = 2² . 3 = 12

Ta có x = 12 học sinh.

Nên có nhiều nhất 12 học sinh được thưởng.

Số bút mỗi học sinh nhận được là:

36 : 12 = 3 (cái)

Số vở mỗi học sinh nhận được là:

48 : 12 = 4 (quyển) 

Chúc bạn học tốt.

😁😁😁

B = 10ⁿ + 5

B =\(\overline{...0}\) + 5

B = \(\overline{...5}\) ⋮ 5 (1)

B = 10ⁿ + 5

xét tổng các chữ số của tổng B ta có:

1 + 0 x n + 5 = 6  ⋮ 3

⇔ B = 10ⁿ + 5 ⋮ 3 (2)

kết hợp (1) và(2) ta có :

      B = 10ⁿ + 5  ⋮ 3 và 5 (đpcm)

Ta có: 

\(\overline{a8520b}⋮5\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}b=0\\b=5\end{matrix}\right.\)

Xét \(b=0\) 

\(\overline{a85200}:3\) dư 1 \(\Rightarrow\overline{a85200}-1⋮3\Rightarrow\overline{a85199}⋮3\)

\(\Rightarrow a+8+5+1+9+9=a+32⋮3\\ \Rightarrow a=1;4;7\)

Xét \(b=5\)

\(\overline{a85205}:3\) dư 1

  \(\Rightarrow\overline{a85205}-1⋮3\\ \Rightarrow\overline{a85204}⋮3\\ \Rightarrow a+8+5+2+0+4⋮3\\ \Rightarrow a+19⋮3\\ \Rightarrow a=2;5;8\)  

Đs....