\(H=4x^2+4x+5\\=(4x^2+4x+1)+4\\=(2x+1)^2+4\)

Ta thấy: \(\left(2x+1\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow\left(2x+1\right)^2+4\ge4\forall x\Rightarrow H\ge4\forall x\)

Dấu \("="\) xảy ra khi: \(2x+1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)

Vậy \(Min_H=4\) tại \(x=-\dfrac{1}{2}\).

78 phút

Từ 4/7/2011 -> 2/9/2020 trải qua 9 năm 60 ngày (3 năm nhuận 2012 - 2016 - 2020 và 6 năm không nhuận)

Tổng số ngày trong khoảng thời gian đó: 6 x 365 + 3 x 366 + 60 = 3348 (ngày)

Ta có: 3348 (ngày) : 7 = 478 (tuần) (dư 2 ngày)

Vậy ngày 2/9/2020 là thứ 4

Cụm từ TOANHOC có 7 chữ cái 

Khi viết tới chữ cái thứ 2024 đã viế được:

2024 : 7 = 289 (cụm) (dư 1)

=> Chữ cái thứ 2024 là chữ cái đầu tiên của cụm TOANHOC thứ 290. Vậy chữ cái thứ 2024 là chữ T.

Vì có 4 màu bút, 2024 : 4 = 506 (chia hết). Nên màu bút chữ cái này kaf màu bút cuối cùng xuất hiện trong dãy 4 màu bút => Tức là màu vàng

Thời gian máy bay bay hết quãng đường là:

1260:840=1,5(giờ)=1h30p

Máy bay khởi hành lúc:

11h15p-1h30p=9h45p

\(\left(2x-2^3\right)\cdot4^4=4^6\)

=>\(2x-8=4^6:4^4=4^2=16\)

=>2x=8+16=24

=>x=24/2=12

     Thời gian người đó đi từ Hà Nội đến Sơn Tây không kể thời gian nghỉ là: 

              52 : 40  = 1,3 (giờ)

           1,3 giờ = 1 giờ 18 phút

Người đó đến Sơn Tây lúc:

            7 giờ + 1 giờ 18 phút + 15 phút =  8 giờ 33 phút

Đáp số: 8 giờ 33 phút.

Thời gian người đó đi hết quãng đường là:

52:40=1,3(giờ)=1h18p

Người đó đến Sơn tây lúc:

7h+1h18p+15p=8h33p