gọi ước chung lớn nhất của 5n + 1 và 6n + 1 là d , d ϵ N*

theo bài ra ta có  :    \(\left\{{}\begin{matrix}5n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{matrix}\right.\)

                            ⇔  \(\left\{{}\begin{matrix}30n+6⋮d\\30n+5⋮d\end{matrix}\right.\)

                           trừ vế cho vế ta có 1  ⋮ d

ƯCLN (5n+1, 6n +1) = 1 (đpcm)

gọi ước chung lớn nhất của 5n + 1 và 6n + 1 là d , d ϵ N*

theo bài ra ta có  :    \left\{{}\begin{matrix}5n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{matrix}\right.⎩⎨⎧​5n+1⋮d6n+1⋮d​

                            ⇔  \left\{{}\begin{matrix}30n+6⋮d\\30n+5⋮d\end{matrix}\right.⎩⎨⎧​30n+6⋮d30n+5⋮d​

                           trừ vế cho vế ta có 1  ⋮ d

ƯCLN (5n+1, 6n +1) = 1 (đpcm)

dén diô

hj i t ghbjhgb

Lời giải:

Mọi số nguyên tố lớn hơn 2 đều là số lẻ. Do đó số đó chia 4 dư 1 hoặc 3

Hay nói cách khác, số đó chia 4 dư 1 hoặc -1

$\Rightarrow$ số đó có dạng $4n+1$ hoặc $4n-1$

Lời giải:
Gọi tích của 2 số nguyên tố $p,q$ là $n$. Vậy $n=pq$ với $p\neq q\neq 1$

Khi đó, dễ dàng thấy $n$ ngoài ước là 1 còn có ước là $p,q$

$\Rightarrow n$ là hợp số.

Số nguyên tố là số chỉ có 2 ước: 1 và chính nó

VD:1;3;7;13;17;19;..........

   Khi nhân hai số nguyên tố thì tích sẽ có nhiều hơn 2 ước.

VD: 3x7=21 ; 21 chia hết cho 1;3;7;21. Có tận 4 ước.

    Nói một cách dễ hiểu thì bất cứ tích nào cũng sẽ có kết quả là một hợp số.

  Vì tổng của 2 số nguyên tố bằng 2003, nên trong 2 số nguyên tố đó tồn tại 1 số nguyên tố chẵn. Mà số nguyên tố chẵn duy nhất là 2. Do đó số nguyên tố còn lại là 2001. Do 2001 chia hết cho 3 và 2001 > 3. Suy ra 2001 không phải là số nguyên tố.

⇒ Tổng của hai số nguyên tố không thể bằng 2003 .

Vì tổng của ba số nguyên tố bằng 1012 (số chẵn), nên trong ba số nguyên tố đó tồn tại ít nhất một số nguyên tố chẵn là 2.

Vậy số nguyên tố nhỏ nhất trong ba số nguyên tố đó chính là 2.

đổi 14 giờ rưỡi = 14h30p
9 giờ rưỡi = 9h30

đồng hồ kêu số tiếng là

14h30p-9h30p=5( tiếng)

vậy đồng hồ kêu 5 tiếng

Từ 9 rưỡi đến 14 giờ 30 thì đồng hồ sẽ:

+ kêu 10 tiếng lúc 10 giờ đúng;

+ kêu 11 tiếng lúc 11 giờ đúng;

+ kêu 12 tiếng lúc 12 giờ đúng;

+ kêu 1 tiếng lúc 13 giờ đúng (ứng với 1 giờ chiều);

+ kêu 2 tiếng lúc 14 giờ.

Đáp số: 10 + 11 + 12 + 1 + 2 = 36 (tiếng chuông). 

k)x.2+x.3+x=468

x.(2+3+1)=468

x.6=468

6x=468

x=468:6

x=78

`x.2+x.3+x=468`

`x.(2+3+1)=468`

`x.6=468`

`x=468:6`

`x=78`

Đặt $A = (-1) + (-2) +3+4 +.....+ (-97) +(-98) +99+100$.

Nhận xét: $(-1) + (-2) + 3 + 4 = 4$;     

$(-5) + (-6) + 7 + 8 = 4$;

...

$(-97) +(-98) +99+100 = 4$

Nên ta chia tổng $A$ gồm $100$ số hạng thành $25$ nhóm:

$A = [(-1) + (-2) +3+4] + [(-5) + (-6) + 7 + 8] +...+ [(-97) +(-98) +99+100]$

$=4 + 4 + ... + 4$ (gồm $25$ số hạng)

$= 25.4=100$.

A = (-1) + (-2) + 3 +4 +....+ (-97) +(-98) +99+100

A = (100 + 99 - 98 - 97) +( 96+ 95 - 94 - 93)+.......+( 4+ 3 - 2 - 1)

tổng A có số nhóm là: (100 - 4) : 4 + 1 = 25

mỗi nhóm có giá trị là : 100 + 99 -98 - 97 = 4  ⇔ A = 4 x 25 = 100