\(\left(x+15\right):\dfrac{3}{4}=2x-30\)

\(\Leftrightarrow\left(x+15\right)\cdot\dfrac{4}{3}=2x-30\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4}{3}x+20=2x-30\)
\(\Leftrightarrow2x-\dfrac{4}{3}x=20+30\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{3}x=50\)

\(\Leftrightarrow x=50\cdot\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=75\)

Vậy: ... 

Hệ số góc của đường thẳng (d1) là m - 2.
Hệ số góc của đường thẳng (d2) là 3.
Vì vậy, để hai đường thẳng (d1) và (d2) song song nhau, ta cần có: 
m - 2 = 3
=> m = 3 + 2
=> m = 5
Vậy, giá trị m cần tìm là m = 5.

ĐK: `m≠2` 

Ta có: 

(d1) \(y=\left(m-2\right)x+4\left(a_1=m-2;b_1=4\right)\)

(d2) \(y=3x-1\left(a_2=3;b_2=-1\right)\)

Để (d1) và (d2) song song với nhau thì: 

\(\left\{{}\begin{matrix}a_1=a_2\\b_1\ne b_2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m-2=3\\4\ne-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow m=5\left(tm\right)\)

Vì KC=1/2KA

nên \(AK=\dfrac{2}{3}AC\)

=>\(S_{ABK}=\dfrac{2}{3}\cdot S_{ABC}=170\left(cm^2\right)\)

Vì \(QB=\dfrac{3}{5}BA\) nên \(AQ=\dfrac{2}{5}AB\)

=>\(S_{AQK}=\dfrac{2}{5}\cdot S_{ABK}=\dfrac{2}{5}\cdot170=68\left(cm^2\right)\)

ta có: \(S_{AQK}+S_{BQKC}=S_{ABC}\)

=>\(S_{BQKC}+68=255\)

=>\(S_{BQKC}=255-68=187\left(cm^2\right)\)

Đề bài có vẻ chưa chuẩn lắm em ơi.

Diện tích cần quét xi măng là:

\(2\times1,5+\left(2+1,5\right)\times2\times2=17\left(m^2\right)\)

Để quét sơn hết bể thì mất:

\(17:1\times14=238\left(p\right)\)

ĐS: ... 

=> $23 - x = \frac{1}{8} \times 56$
=> $x = 23 - \frac{1}{8} \times 56 = 23 - 7 = 16$

0,5 ngày = 12 giờ

0,5 ngày = 24 giờ x 0,5  = 12 giờ

\(\dfrac{-25}{5-x}=\dfrac{5-x}{-16}\)

\(\Rightarrow\dfrac{-25}{-\left(x-5\right)}=\dfrac{-\left(x-5\right)}{-16}\)

\(\Rightarrow\dfrac{25}{x-5}=\dfrac{x-5}{16}\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^2=25\cdot16\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^2=400\)

\(\Rightarrow\left(x-5\right)^2=20^2\)

TH1: \(x-5=20\)

\(\Rightarrow x=25\)

TH2: \(x-5=-20\)

\(\Rightarrow x=-15\)

Vậy: ... 

Lời giải:
$B=\frac{3n-1}{2n+3}=\frac{1,5(2n+3)-5,5}{2n+3}=1,5-\frac{5,5}{2n+3}$

Để $B$ min thì $\frac{5,5}{2n+3}$ max

Để $\frac{5,5}{2n+3}$ max thì $2n+3$ là số dương nhỏ nhất.

Với $n$ nguyên, $2n+3$ là số nguyên dương nhỏ nhất khi $2n+3=1$

$\Rightarrow n=-1$

Khi đó: $B_{\min}=\frac{3(-1)-1}{2(-1)+3}=-4$

=> $B'(n) = 3 - \frac{1}{4n^2}$
=> $$3 - \frac{1}{4n^2} = 0$$
=> $B(1) = 3 . 1 - \frac{1}{2*1} + 3 = 5,5$

Đáy lớn của mảnh đất hình thang là :

15 x \(\dfrac{5}{3}\) = 25 (m)

Chiều cao mảnh đất hình thang là:

(15 + 25) : 2 = 20 (m)

Diện tích mảnh đất hình thang là :

(25 + 15) x 20 : 2 = 400 (m²)

Đổi 400 m² = 0,04 ha

Đáp số : 0,04 ha