Sửa đề: \(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=1-\dfrac{2023}{2025}\)

=>\(\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{6}+...+\dfrac{2}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{2}{2025}\)

=>\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{2025}\)

=>\(\dfrac{1}{1\cdot2}+\dfrac{1}{2\cdot3}+...+\dfrac{1}{x\left(x+1\right)}=\dfrac{1}{2025}\)

=>\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{2025}\)

=>\(1-\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{2025}\)

=>\(\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{2024}{2025}\)

=>\(x+1=\dfrac{2025}{2024}\)

=>\(x=\dfrac{1}{2024}\)

  Đây là dang toán nâng cao chuyên đề sự tăng giảm diện tích các hính, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp,thi violympic. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau: 

               Theo bài ra ta có hình minh họa sau:

Theo hình minh họa ta có:

Chiều cao của hình thang ban đầu là: 40x 2 : (10 - 6) = 20 (cm)

Diện tích hình thang ban đầu là: (6 + 10) x 20 : 2  = 160 (cm²)

Đáp số: 160 cm²

   Olm chào em, đây là dạng toán nâng cao chuyên đề sự tăng giảm diện tích các hình. Cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp, thi violympic.  Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau: 

                              Giải: 

        Chiều cao của hình thang là: 60 x 2 : 10 = 12 (cm)

      Diện tích ban đầu của hình thang là: 44 x 12 : 2 =  264 (cm²)

                       Đáp số: 264 cm²

  Chiều cao của hình thang là: 60 . 2 : 10 = 12 (cm)

      Diện tích ban đầu của hình thang là: 44 . 12 : 2 =  264 (cm2)

a: E là trung điểm của MO

=>\(OE=EM=\dfrac{OM}{2}\)

Ta có: F là trung điểm của ON

=>\(OF=FN=\dfrac{ON}{2}\)

Vì OM và ON là hai tia đối nhau

mà E thuộc tia OM và F thuộc tia ON

nên OE và OF là hai tia đối nhau

=>\(EF=OE+OF=\dfrac{1}{2}MN=5\left(cm\right)\)

b: Để O là trung điểm của MN

nên \(MO=\dfrac{MN}{2}=5\left(cm\right)\)

EF=EA+AB+BF

=AB+AB+AB

=3AB

\(=3\cdot12=36\left(cm\right)\)

\(\dfrac{5}{6}+\left(\dfrac{5}{9}-\dfrac{1}{4}\right)=\dfrac{5}{6}+\dfrac{11}{36}=\dfrac{30}{36}+\dfrac{11}{36}=\dfrac{41}{36}\)

1 giờ 45 phút = 1,75 giờ

Quãng đường từ nhà đến thành phố:

24 × 1,75 = 42 (km)

Vận tốc xe máy:

24 × 5/3 = 40 (km/giờ)

Thời gian lúc về:

42 : 40 = 1,05 (giờ) = 1 giờ 3 phút

a: Thời gian cano đi từ A đến B là:

8h6p-7h30p=36p=0,6(giờ)

Vận tốc lúc xuôi dòng là 24:0,6=40(km/h)

Thời gian cano đi từ B về A là:

9h9p-8h6p-15p=1h3p-15p=48p=0,8(giờ)

Vận tốc lúc ngược dòng là:

24:0,8=30(km/h)

b: Vận tốc của bè gỗ là:

(40-30):2=5(km/h)

Thời gian bè gỗ trôi từ A đến B là:

24:5=4,8(giờ)

Thời gian ô tô đi hết quãng đường AB:

210 : 60 = 3,5 (giờ) = 3 giờ 30 phút

Ô tô đến B lúc:

6 giờ 45 phút + 3 giờ 30 phút + 15 phút = 10 giờ 30 phút