Gọi số tiền bạn Niên phải gửi là x(đồng)(ĐK: x>0)

Tháng thứ nhất bạn Niên nhận được là \(x\cdot\left(1+0.27\%\right)\left(đồng\right)\)

Số tiền nhận được sau 2 tháng là:

\(\left[x\left(1+0.27\%\right)+x\right]\cdot\left(1+0.27\%\right)\)

\(=x\cdot\left(1+0.27\%\right)^2+x\cdot\left(1+0.27\%\right)\)

Theo đề, ta có:

\(x\cdot\left(1+0.27\%\right)^{12}+x\cdot\left(1+0.27\%\right)^{11}+...+x\cdot\left(1+0.27\%\right)=20000000\)

=>\(x\cdot\left(1+0.27\%\right)\cdot\left[\left(1+0.27\%\right)^{11}+\left(1+0.27\%\right)^{10}+...+1\right]=20000000\)

=>\(x\cdot\left(1+0.27\%\right)\cdot\dfrac{1-\left(1+0.27\%\right)^{11}}{1-\left(1+0.27\%\right)}=20000000\)

=>\(x\simeq1788939\)(đồng)

Ngày đầu tiên số tiền thu được là 2000*40=80000(đồng)

Từ ngày thứ hai trở đi thì mỗi ngày sẽ thu được nhiều hơn ngày trước là 500*40=20000(đồng)

Gọi số ngày mà kể từ ngày 1, số tiền quyên góp được đạt 9800000 là x(ngày)(ĐK: x\(\in Z^+\))

Trừ ngày 1 ra thì còn lại là x-1(ngày)

Ngày 1 thu được 80000(đồng)

Ngày 2 thu được 80000+20000(đồng)

Ngày 3 thu được 80000+20000*2(đồng)

...

Ngày x thu được 80000+20000*(x-1)(đồng)

Do đó, ta có: 80000x+(0+20000+20000*2+...+20000*(x-1))>=9800000

=>\(80000x+20000\left(1+2+...+\left(x-1\right)\right)>=9800000\)

=>\(80000x+2000\cdot\dfrac{x\left(x-1\right)}{2}>=9800000\)

=>\(80000x+1000x^2-1000x>=9800000\)

=>\(1000x^2+79000x-9800000>=0\)

=>\(x^2+79x-9800>=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x>=\dfrac{-79+9\sqrt{561}}{2}\simeq67,08\\x< =\dfrac{-79-9\sqrt{561}}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy: Đến ngày thứ 68 thì số tiền quyên góp được sẽ chạm mốc 9800000 đồng

1: \(sin\left(2x+\dfrac{\Omega}{3}\right)=-\dfrac{1}{2}\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x+\dfrac{\Omega}{3}=-\dfrac{\Omega}{6}+k2\Omega\\2x+\dfrac{\Omega}{3}=\dfrac{7}{6}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=-\dfrac{\Omega}{2}+k2\Omega\\2x=\dfrac{5}{6}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\Omega}{4}+k\Omega\\x=\dfrac{5}{12}\Omega+k\Omega\end{matrix}\right.\)

2: sin(4x+1/2)=1/3

=>\(\left[{}\begin{matrix}4x+\dfrac{1}{2}=arcsin\left(\dfrac{1}{3}\right)+k2\Omega\\4x+\dfrac{1}{2}=\Omega-arcsin\left(\dfrac{1}{3}\right)+k2\Omega\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}4x=arcsin\left(\dfrac{1}{3}\right)+k2\Omega-\dfrac{1}{2}\\4x=\Omega-arcsin\left(\dfrac{1}{3}\right)+k2\Omega-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{4}\cdot arcsin\left(\dfrac{1}{3}\right)+\dfrac{k\Omega}{2}-\dfrac{1}{8}\\x=\dfrac{\Omega}{4}-\dfrac{1}{4}\cdot arcsin\left(\dfrac{1}{3}\right)+\dfrac{k\Omega}{2}-\dfrac{1}{8}\end{matrix}\right.\)

3: sin 5x=sin 3x

=>\(\left[{}\begin{matrix}5x=3x+k2\Omega\\5x=\Omega-3x+k2\Omega\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=k2\Omega\\8x=\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}x=k\Omega\\x=\dfrac{\Omega}{8}+\dfrac{k\Omega}{4}\end{matrix}\right.\)

4:

\(sin\left(4x-\dfrac{\Omega}{4}\right)-sin\left(2x-\dfrac{\Omega}{3}\right)=0\)

=>\(sin\left(4x-\dfrac{\Omega}{4}\right)=sin\left(2x-\dfrac{\Omega}{3}\right)\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}4x-\dfrac{\Omega}{4}=2x-\dfrac{\Omega}{3}+k2\Omega\\4x-\dfrac{\Omega}{4}=\dfrac{4}{3}\Omega-2x+k2\Omega\end{matrix}\right.\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}2x=-\dfrac{1}{12}\Omega+k2\Omega\\6x=\dfrac{19}{12}\Omega+k2\Omega\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{24}\Omega+k\Omega\\x=\dfrac{19}{72}\Omega+\dfrac{k\Omega}{3}\end{matrix}\right.\)

mn ơi  hướng dẫn các bài tập này với ạ mình đang cần gấp ạ, milk cảm nhiều ạ

Gọi E là giao điểm của AB và CD

\(E\in AB\subset\left(SAB\right);E\in CD\subset\left(SCD\right)\)

Do đó: \(E\in\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)\)

mà \(S\in\left(SAB\right)\cap\left(SDC\right)\)

nên \(\left(SAB\right)\cap\left(SCD\right)=SE\)

Có: `(BCD) in (ABCD)`

    Mà `A in SM`

          `A in (ABCD)`

  `=>SM nn (BCD) = A`.

PT\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=0\\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=sin0\\sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=sin\text{​​}\text{​​}\dfrac{\pi}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-\dfrac{\pi}{3}=k\pi\\x-\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)\(\left(k\in Z\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+k2\pi\end{matrix}\right.\)\(\left(k\in Z\right)\)

Vậy...

\(A=cos\left(7\pi-x\right)+3sin\left(\dfrac{3\pi}{2}+x\right)-cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)-sinx\)

\(=cos\left(x+\pi\right)+3sin\left(-\dfrac{\pi}{2}+x\right)-cos\left(\dfrac{\pi}{2}-x\right)-sinx\)

\(=-cosx-3cosx-sinx-sinx=-4cosx-2sinx\)

\(\pi< \alpha< \dfrac{3\pi}{2}\Rightarrow sin\alpha< 0\)\(\Rightarrow sin\alpha=-\sqrt{1-cos^2\alpha}=\dfrac{-\sqrt{15}}{4}\)

\(sin\left(\alpha-\dfrac{2\pi}{3}\right)=sin\alpha.cos\dfrac{2\pi}{3}-cos\alpha.sin\dfrac{2\pi}{3}\)

\(=\dfrac{-\sqrt{15}}{4}.\dfrac{-1}{2}-\dfrac{-1}{4}.\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{\sqrt{15}+\sqrt{3}}{8}\)