3472 x 19 31248 3472 65968

761249/47 can phai lam ko ban

a: \(\left(\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{57}+\dfrac{1}{23}\right)\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{6}\right)\)

\(=\left(\dfrac{1}{17}-\dfrac{1}{57}+\dfrac{1}{23}\right)\cdot\dfrac{3-2-1}{6}\)

=0

b: \(\left(\dfrac{17}{3}-\dfrac{29}{6}\right)+\dfrac{7}{6}=\dfrac{17}{3}-\dfrac{29}{6}+\dfrac{7}{6}\)

\(=\dfrac{17}{3}-\dfrac{22}{6}=\dfrac{17}{3}-\dfrac{11}{3}=\dfrac{6}{3}=2\)

Các phép suy luận sau đây là tương đương.

Do 8, 3 và 23 nguyên tố cùng nhau nên:

(3a+4b) chia hết 23 <==> 8(3a+4b) chia hết 23

<==> 8(3a+4b) = 24a + 32b = (24a + 9b) +23b  chia hết 23

<==> 24a+ 9b chia hết 23 <==> 3(8a+3b) chia hết 23

<==> 8a+3b chia hết 23 (đpcm).

Đề bài chưa đủ em nhé.

Đề bài chưa đủ

Thời gian dự kiến ban đầu sẽ đi hết quãng đường AB là:

\(\dfrac{15}{15-12}=5\left(giờ\right)\)

Độ dài quãng đường AB là \(5\cdot12=60\left(km\right)\)

8: Gọi thời gian người 1 và người 2 hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là x(giờ) và y(giờ)

(Điều kiện: x>0; y>0)

Trong 1 giờ, người 1 làm được \(\dfrac{1}{x}\)(công việc)

Trong 1 giờ, người 2 làm được \(\dfrac{1}{y}\)(công việc)

7h12p=7,2(giờ)

Trong 1 giờ, hai người làm được \(\dfrac{1}{7,2}=\dfrac{5}{36}\)(công việc)

Do đó, ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\left(1\right)\)

Trong 4 giờ, người 1 làm được \(\dfrac{4}{x}\)(công việc)

Trong 3 giờ, người 2 làm được \(\dfrac{3}{y}\)(công việc)

Nếu người 1 làm trong 4 giờ và người 2 làm trong 3 giờ thì hai người làm được 50% công việc nên \(\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{2}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{4}{x}+\dfrac{4}{y}=\dfrac{5}{9}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{3}{y}=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{9}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{18}\\\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{5}{36}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=18\\\dfrac{1}{x}=\dfrac{5}{36}-\dfrac{1}{18}=\dfrac{5-2}{36}=\dfrac{1}{12}\end{matrix}\right.\)

=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=18\end{matrix}\right.\left(nhận\right)\)

Vậy: thời gian người 1 và người 2 hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là 12 giờ=0,5 ngày và 18 giờ=0,75 ngày

9:

Gọi chiều dài và chiều rộng lần lượt là a(m) và b(m)

(Điều kiện: a>0; b>0)

Diện tích là 720m² nên ab=720

Nếu tăng chiều dài lên 6m và giảm chiều rộng 4m thì diện tích không đổi nên (a+6)(b-4)=ab

=>ab-4a+6b-24=ab

=>-4a+6b=24

=>2a-3b=-12

=>2a=3b-12

=>a=1,5b-6

ab=720

=>\(b\left(1,5b-6\right)=720\)

=>\(b\left(b-4\right)=720:1,5=480\)

=>\(b^2-4b-480=0\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}b=24\left(nhận\right)\\b=-20\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)

a=1,5b-6=1,5*24-6=30(nhận)

Vậy: Chiều dài là 30m; chiều rộng là 24m

a: \(1\dfrac{2}{5}+2\dfrac{3}{4}-4\dfrac{2}{5}\)

\(=1,4+2,75-4,4\)

\(=2,75-3=-0,25=-\dfrac{1}{4}\)

b: \(\dfrac{-2}{3}+\dfrac{4}{15}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{4}{-9}+\dfrac{11}{15}\)

\(=\left(-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{4}{9}\right)+\left(\dfrac{4}{15}+\dfrac{11}{15}\right)\)

\(=1+\dfrac{-12+2-8}{18}\)

\(=1+\dfrac{-18}{18}\)

=1-1

=0

-Xét k=0 thì sẽ có tất cả 6 số nguyên tố bao gồm:3,5,7,11,13,17
-Xét k=1 thì sẽ có tất cả 0 số nguyên tố
-Xét k=2 thì sẽ có tất cả 7 số nguyên tố bao gồm:3,5,7,11,13,17,19
-Xét k=3 thì sẽ có tất cả 1 số nguyên tố là 7
-Xét k>3 thì có 2 trường hợp:
+Trường hợp 1:k=3n+1 thì sẽ có tất cả 7 số nguyến tố bao gồm:3n+2,3n+4,3n+4,3n+8,3n+10,3n+14,3n+16,3n+20
+Trường hợp 2:k=3n+2 thì sẽ có tất cả 6 số nguyên tố bao gồm:3n+5,3n+7,3n+11,3n+13,3n+17,3n+19
⇒k ϵ {2;3n+1}
Vậy:...

like đi

\(125dm^2=1\dfrac{1}{4}m^2\)