Đây là bài Hình học phẳng thuộc thể loại tương đối khó và TUYỆT HAY. Có thể được dùng làm bài mẫu để dạy các học sinh chuyên toán cách phân tích, tư duy để giải một bài toán Hình học phẳng thuộc dạng "đề bài mông lung" (tức là học trò kg biết bắt đầu từ đâu và phải làm gì).

Nếu trong vòng 1 ngày nữa kg có bạn nào post lời giải lên, tôi sẽ giúp bạn.

 Kẻ trung tuyến AM của tam giác ABC. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AM tại H. Hạ \(DK\perp AM\) tại K. Khi đó H là điểm cố định.

 Vì \(EF=MB=\dfrac{1}{2}BC\) nên \(BF=ME\). Từ đó dễ dàng chứng minh \(\Delta FDB=\Delta MKE\left(c.g.c\right)\) \(\Rightarrow\widehat{DBE}=\widehat{KEB}\). Đồng thời DK//BE nên tứ giác BDKE là hình thang cân \(\Rightarrow\) BDKE là tứ giác nội tiếp.

 Lại có \(\Delta BFD\sim\Delta BMA\) mà \(\Delta BFD=\Delta EMK,\Delta BMA=\Delta CMA\)

 nên \(\Delta EMK\sim\Delta CMA\)

 \(\Rightarrow\widehat{MEK}=\widehat{MCA}\)

 Lại có tứ giác ABHC nội tiếp (do \(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}=90^o\)) nên \(\widehat{MCA}=\widehat{BHA}=\widehat{BHK}\)

 Do đó \(\widehat{BEK}=\widehat{BHK}\) \(\Rightarrow\) Tứ giác BHEK nội tiếp.

 Từ đó suy ra 5 điểm B, H, E, K, D cùng thuộc đường tròn (DH). (Trong trường hợp hình vẽ mà \(\widehat{BEK}+\widehat{BHK}=180^o\) thì cũng chứng minh được 5 điểm đó cùng thuộc đường tròn (DH))

 \(\Rightarrow\widehat{DEH}=90^o\)

 \(\Rightarrow\) đường thẳng qua E vuông góc với DE đi qua điểm H cố định. Ta có đpcm.

a) Xét đường tròn (O₁) có AB tiếp xúc với (O₁) tại B nên \(\widehat{ABD}=\widehat{BED}\) (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn \(\stackrel\frown{BD}\))

 Tương tự, ta có \(\widehat{ACD}=\widehat{DEC}\)

 Cộng theo vế 2 đẳng thức vừa tìm được, ta có:

 \(\widehat{ABD}+\widehat{ACD}=\widehat{BEC}\)

 \(\Rightarrow180^o-\widehat{BAC}=\widehat{BEC}\)

 \(\Rightarrow\widehat{BEC}+\widehat{BAC}=180^o\)

 \(\Rightarrow\) Tứ giác ABEC nội tiếp đường tròn (đpcm)

b) Gọi T là giao điểm của DE với (O)

Trong đường tròn (O₂), ta có \(\widehat{BDE}=180^o-\widehat{CDE}=180^o-\dfrac{sđ\stackrel\frown{CE}_{lớn}}{2}\) \(=\dfrac{360^o-sđ\stackrel\frown{CE}_{lớn}}{2}\) \(=\dfrac{sđ\stackrel\frown{CE}_{nhỏ}}{2}\)  \(=\widehat{ACE}\)

 Trong đường tròn (O), ta có \(\widehat{ACE}=\dfrac{sđ\stackrel\frown{AE}}{2}\)

 Lại có \(\widehat{BDE}=\dfrac{sđ\stackrel\frown{BE}+sđ\stackrel\frown{CT}}{2}\) 

\(\Rightarrow\dfrac{sđ\stackrel\frown{AE}}{2}=\dfrac{sđ\stackrel\frown{BE}+sđ\stackrel\frown{CT}}{2}\)

 \(\Rightarrow sđ\stackrel\frown{AB}=sđ\stackrel\frown{CT}\)

 \(\Rightarrow\) AT//CB

 Do đó T là điểm cố định \(\Rightarrow\) DE đi qua T cố định.

Bạn vào trang cá nhân của mình xem trả lời nhé.

Tóm tắt :

Thể tích : 729 m3

Cạnh : ..... m ?

                            Bài giải

Vì 729 = 9 x 9 x 9 nên cạnh của hình lập phương đó là : 9 m .

                       Đáp số : 9 m

Độ dài cạnh hình lập phương là:

\(\sqrt[3]{729}=9\left(m\right)\)

Gọi tử số ban đầu là x

(ĐK: x<>-5)

Mẫu số ban đầu là x+5

Khi tăng cả tử và mẫu thêm 5 đơn vị thì được phân số mới là 2/3 nên ta có:

\(\dfrac{x+5}{x+5+5}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(\dfrac{x+5}{x+10}=\dfrac{2}{3}\)

=>\(3\left(x+5\right)=2\left(x+10\right)\)

=>\(3x+15=2x+20\)

=>3x-2x=20-15

=>x=5(nhận)

mẫu số ban đầu là 5+5=10

vậy: Phân số ban đầu là \(\dfrac{5}{10}\)

a:

15000m=15km

Thời gian người đó đi hết quãng đường AB là:

\(\dfrac{15}{50}=0,3\left(giờ\right)=18\left(phút\right)\)

b: Người đó đến B lúc:

8h30p+18p=8h48p

Cửa hàng còn lại số kg gạo là:

41098-18095-10773=12230(kg)

Tóm tắt :

Có : 41098 kg gạo 

Lần thứ nhất : 18095 kg 

Lần thứ hai : 10773 kg 

Còn lại : .... kg ?

Bài giải : 

Cửa hàng còn lại số ki - lô - gam gạo là :

    41098 - 18095 - 10773 = 12230 ( kg )

         Đáp số : 12230 kg

HOK tốt !

theo đề ta có

a-3⋮5

a-4⋮7            (a nhỏ nhất)

=>

a-3+20⋮5

a-4+21⋮7

=>a+17⋮5

    a+17⋮7

=>a+17 E BCNN(5,7)=35

=>a=35-17=18

a chia 5 dư 3 nên \(a-3\in B\left(5\right)\)

=>\(a-3\in\left\{0;5;10;15;20;...\right\}\)

=>\(a\in\left\{3;8;13;18;23;...\right\}\left(1\right)\)

a chia 7 dư 4 nên \(a-4\in B\left(7\right)\)

=>\(a-4\in\left\{0;7;14;21;...\right\}\)

=>\(a\in\left\{4;11;18;25;...\right\}\left(2\right)\)

Từ (1),(2) suy ra \(\left\{{}\begin{matrix}a\in\left\{3;8;13;18;23;...\right\}\\a\in\left\{4;11;18;25;...\right\}\end{matrix}\right.\)

mà a nhỏ nhất

nên a=18

Gọi số sách ban đầu ở thư viện thứ nhất là x(quyển)

(Điều kiện: \(x\in Z^+\))

Số sách ban đầu ở thư viện thứ hai là 20000-x(quyển)

Số sách lúc sau ở thư viện thứ nhất là x-2000(cuốn)

Số sách lúc sau ở thư viện thứ hai là 20000-x+2000=22000-x(cuốn)

Theo đề, ta có phương trình:

x-2000=22000-x

=>2x=24000

=>x=12000(nhận)

Vậy: Thư viện thứ nhất có 12000 cuốn, thư viện thứ hai có 20000-12000=8000 cuốn

Mở trang web Facebook > Chọn biểu tượng cá nhân của bạn > Nhấn vào biểu tượng máy ảnh bên góc phải hình đại diện > Bạn chọn Tải ảnh lên và chọn hình muốn thay đổi làm ảnh đại diện mới hoặc chọn từ thư viện ảnh gợi ý > Điều chỉnh kích thước và nhấn Lưu > Đợi ảnh tải lên hoàn tất và hiện lên dòng thời gian, nhấn vào dấu ...

Không đổi được avatar đâu bạn ạ (theo mình là thế chưa chắc nữa)