Bài 3: Tìm x, y, z biết: 𝑥/3= 𝑦/2; 𝑦/3=𝑧/5 và x – y + z = 20
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
- Vì ABCD là hình tứ giác (có 4 góc và 4 cạch) Mà tứ giác có tổng 4 góc là 360 độ => Góc A+góc B+góc C+góc D = 360 độ.
Từ\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}\)áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{x+y}{2+5}=\frac{-14}{7}=-2\)( vì \(x+y=-14\))
Nên : \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{2}=-2\\\frac{y}{5}=-2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2.\left(-2\right)=-4\\y=5.\left(-2\right)=-10\end{cases}}\)
áp dụng t/c cơ bản của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
x/2=x/5\(\Rightarrow\)\(\frac{x+y}{2+5}\)= \(\frac{-14}{10}\)
\(\Rightarrow\) x=-14/5 y=-35/5
Để tồn tại \(\sqrt{x-1}\)thì x - 1 ≥ 0 <=> x ≥ 1
Xét x ≥ 1 , ta có :
\(x\sqrt{x-1}\ge1.\sqrt{1-1}=1.\sqrt{0}=1.0=0\)
\(\Rightarrow A\ge0\)
Dấu "=" xảy rả <=> x - 1 = 0 <=> x = 1
ta có : Do NB song song với MA nên
\(\hept{\begin{cases}\widehat{ABN}+\widehat{MAB}=180^0\\\widehat{ABN}-\widehat{MAB}=40^0\end{cases}}\Rightarrow2\widehat{MAB}=180^0-40^0=140^0\)
Nên \(\widehat{MAB}=70^0\)
Ta có :
x - y = -16
3x = 7y
\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có :
\(\Rightarrow\frac{x}{7}=\frac{y}{3}=\frac{x-y}{7-3}=\frac{-16}{4}=-4\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-4.7=-28\\y=-4.3=-12\end{cases}}\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}+\widehat{B}=50^o+30^o=180^o\\\widehat{C}+\widehat{B}=40^o+140^o=180^o\end{cases}}\)mà \(\hept{\begin{cases}\widehat{A}\text{ và }\widehat{B}\text{ là 2 góc trong cùng phía}\\\widehat{C}\text{ và }\widehat{B}\text{ là 2 góc trong cùng phía}\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AD//BE\\CD//BE\end{cases}}\Rightarrow AD//CD\)
Ta có :
\(\left(6-x\right).\left(x-\frac{1}{3}\right)< 0\)
\(\Rightarrow6-x\text{ và }x-\frac{1}{3}\)trái dấu
+) Xét \(6-x< x-\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6-x< 0\\x-\frac{1}{3}>0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x>6\\x>\frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow x>6\)
+) Xét \(6-x>x-\frac{1}{3}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}6-x>0\\x-\frac{1}{3}< 0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x< 6\\x< \frac{1}{3}\end{cases}}\Leftrightarrow x< \frac{1}{3}\)
m // n thì M1 + N1 = 180 độ
mà M1 - N1 = 50 độ
=> M1 = 115 độ, N1 = 65 độ
=> M2 = 65 độ, N2 = 115 độ
Toán hình còn tùy vào cách trình bày của giáo viên nữa nhé, đây là làm hơi tắt
Ta có M 1 ^ − N 1 ^ = 50 ° (đề bài) (1)
Lại có n // m nên M 1 ^ + N 1 ^ = 180 ° (2) (hai góc trong cùng phía)
Từ (1) và (2) ⇒ 2 M 1 ^ = 230 ° ⇒ M 1 ^ = 115 ° .
Từ (1) có N 1 ^ = 115 ° − 50 ° = 65 ° .
Do n // m nên : N 2 ^ = M 1 ^ = 115 ° (hai góc so le trong).
N 1 ^ = M 2 ^ = 65 ° (hai góc so le trong)
Ta có: 2x=y3=z52x=y3=z5
⇒x=y6=z25⇒x=y6=z25và x+y−z2=−20x+y−z2=−20
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta được
x=y6=z25=x+y−z21+6−5=−202=−10x=y6=z25=x+y−z21+6−5=−202=−10(vìx+y−z2=−20x+y−z2=−20)
⇒\hept⎧⎨⎩x=−10y=−10⋅6=−60z2=−10⋅5=−50⇒\hept⎧⎨⎩x=−10y=−60z=−100
Có:
x2=y3=z5x2=y3=z5 và x+y+z=20x+y+z=20
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x2=y3=z5=x+y+z2+3+5=2010=2x2=y3=z5=x+y+z2+3+5=2010=2
⇒x2=2⇒x2=2 ⇒x=2.2=4⇒x=2.2=4
⇒y3=2⇒y3=2 ⇒y=2.3=6⇒y=2.3=6
⇒z5=2⇒z5=2 ⇒z=2.5=10⇒z=2.5=10
Vậy x=4x=4; y=6y=6 và z=10z=10.
Chúc bạn học tốt!