Đây là dạng toán nâng cao chuyên đề sự tăng giảm diện tích, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi, thi violympic. Hôm nay Olm.vn sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

            Giải:

Hiệu của chiều dài lúc đầu và chiều rộng lúc sau là:

      183 : 3  = 61 (m)

Hiệu của chiều dài lúc đầu và chiều rộng lúc đầu là:

     61 + 3  = 64 (m)

Tổng của chiều dài lúc đầu và chiều rộng lúc đầu là:

     240 : 2  = 120 (m)

Chiều dài lúc đầu là:

    (120 + 64) : 2  = 92 (m)

Chiều rộng lúc đầu là: 92 - 64 = 28 (m)

Diện tích hình chữ nhật lúc đầu là:

   92 x 28 = 2576 (m²)

Đs:.. 

\(\dfrac{6}{35}+\dfrac{36}{63}=\dfrac{6}{35}+\dfrac{4}{7}=\dfrac{6}{35}+\dfrac{20}{35}=\dfrac{26}{35}\)

\(\dfrac{3}{24}+\dfrac{20}{64}=\dfrac{1}{8}+\dfrac{5}{16}=\dfrac{2}{16}+\dfrac{5}{16}=\dfrac{7}{16}\)

\(\dfrac{40}{72}+\dfrac{8}{27}=\dfrac{5}{9}+\dfrac{8}{27}=\dfrac{15}{27}+\dfrac{8}{27}=\dfrac{23}{27}\)

\(\dfrac{6}{35}\) + \(\dfrac{36}{63}\)

= \(\dfrac{6}{35}\) + \(\dfrac{4}{7}\)

= \(\dfrac{6}{35}\) + \(\dfrac{20}{35}\)

= \(\dfrac{26}{35}\)

b; \(\dfrac{3}{24}\) + \(\dfrac{20}{64}\)

= \(\dfrac{1}{8}+\dfrac{5}{16}\)

= \(\dfrac{2}{16}+\dfrac{5}{16}\)

= \(\dfrac{7}{16}\)

c; \(\dfrac{40}{72}+\dfrac{8}{27}\)

= \(\dfrac{5}{9}\) + \(\dfrac{8}{27}\)

= \(\dfrac{15}{27}\) + \(\dfrac{8}{27}\)

= \(\dfrac{23}{27}\)

$18\times0,25+9:0,5+1,8\times7,5$

$=18\times0,25+9\times2+1,8\times10\times0,75$

$=18\times0,25+18+18\times0,75$

$=18\times(0,25+1+0,75)$

$=18\times(1+1)$

$=18\times2=36$

\(18\cdot0,25+9:0,5+1,8\cdot7,5\)

\(=4,5+18+1,8\cdot7,5\)

\(=1,8\cdot2,5+1,8\cdot7,5+18\)

\(=1,8\left(2,5+7,5\right)+18=1,8\cdot10+18=36\)

a) Ta có:

\(\dfrac{3}{8}=\dfrac{3}{8};\dfrac{1}{2}=\dfrac{4}{8}\)

b)Ta có:

\(\dfrac{4}{5}=\dfrac{8}{10};\dfrac{3}{10}=\dfrac{3}{10}\)

c)Ta có:

\(\dfrac{2}{7}=\dfrac{6}{21};\dfrac{5}{21}=\dfrac{5}{21}\)

d) Ta có:

\(\dfrac{4}{9}=\dfrac{12}{27};\dfrac{5}{27}=\dfrac{5}{27}\)

và các là sao hả em?

a: Gọi chiều rộng khu đất là x(m)

(Điều kiện: x>0)

Chiều dài khu đất là 2x(m)

Nếu tăng mỗi chiều thêm 4m thì diện tích tăng thêm 136m² nên ta có:

(2x+4)(x+4)-2x*x=136

=>\(2x^2+8x+4x+16-2x^2=136\)

=>\(12x=120\)

=>x=10(nhận)

Chiều dài khu đất là \(10\cdot2=20\left(m\right)\)

Diện tích khu đất là \(10\cdot20=200\left(m^2\right)\)

b: Khối lượng rau thu hoạch được là:

\(200:2\cdot3=300\left(kg\right)\)

Gọi d = ƯCLN(2n - 3; n - 2)

⇒ (2n - 3) ⋮ d và (n - 2) ⋮ d

*) (n - 2) ⋮ d

⇒ 2(n - 2) ⋮ d

⇒ (2n - 4) ⋮ d

Mà (2n - 3) ⋮ d

⇒ [2n - 3 - (2n - 4)] ⋮ d

⇒ (2n - 3 - 2n + 4) ⋮ d

⇒ 1 ⋮ d

⇒ d = 1

Vậy A là phân số tối giản

Chỉ có A=\(\dfrac{2n-3}{n-2}\) thì mới có điều kiện n≠2 bạn nhé.

Lớp 4B có số học sinh là:

     \(84\cdot\dfrac{3}{7}=36\) (học sinh)

              Đáp số: 36 học sinh

Vì đề bài chỉ cho số liệu của số học sinh lớp 4B nên chỉ tính được số học sinh của lớp 4B thôi bạn nhé.

Số học sinh lớp 4B là:

 84 x 3/7 = 36

Số học sinh lớp 4A là:

 84 - 36 = 48

Đ/s:

Bài 2:

a: (d) có hệ số góc là k nên (d): y=kx+b

Thay x=0 và y=-1 vào (d), ta được:

\(k\cdot0+b=-1\)

=>b=-1

Vậy: (d): y=kx-1

b: Phương trình hoành độ giao điểm là;

\(-x^2=kx-1\)

=>\(x^2+kx-1=0\)

\(a=1;b=k;c=-1\)

\(\text{Δ}=b^2-4ac=k^2-4\cdot1\cdot\left(-1\right)=k^2+4>=4>0\forall k\)

=>(P) luôn cắt (d) tại hai điểm phân biệt

c: Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=-k\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-1\end{matrix}\right.\)

\(\left|x_1-x_2\right|=\sqrt{\left(x_1-x_2\right)^2}\)

\(=\sqrt{\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2}=\sqrt{k^2-4\cdot\left(-1\right)}\)

\(=\sqrt{k^2+4}>=\sqrt{4}=2\)

Bài 1:

Diện tích xung quanh của bể cá là: (2,5 + 1)x 2 x 0,8 = 5,6(m²)

Diện tích đáy bể là: 2,5 x 1 = 2,5 (m²)

Diện tích kính làm bể cá là: 5,6 + 2,5 = 8,1 (m²)

Đs:..

Bài 3:

Thể tích hòn đá là:

10 x 10 x (7,5 - 4,5) = 300 cm³

Đs:..

Ngày thứ nhất bạn An đã đọc số trang là:

     120x\(\dfrac{3}{8}\) = 45 (trang)

Ngày thứ hai bạn An đã đọc số trang là:

     120x\(\dfrac{2}{5}\) = 48 (trang)

Ngày thứ ba bạn An đã đọc số trang là:

     120-45-48=27 (trang)

              Đáp số: Ngày 1: 45 trang

                           Ngày 2: 48 trang

                           Ngày 3: 27 trang

Ngày thứ nhất An đọc được số trang của cuốn truyện là:

120 * (3/8) = 45 trang

Ngày thứ hai An đọc được số trang của cuốn truyện là:

120 * (2/5) = 48 trang

Ngày thứ ba An đọc được số trang là:

120 - 45 - 48 = 27 trang

Vậy số trang mà bạn An đã đọc trong mỗi ngày lần lượt là: 45 trang, 48 trang, 27 trang.