\(4^{10}.8^{15}\)

\(=\left(2^2\right)^{10}.\left(2^3\right)^{15}\)

\(=2^{20}.2^{45}\)

\(=2^{20+45}\)

\(=2^{65}\)

3S=3^2+3^2+3^3+......+3^2018

3S-S=3^2+3^2+3^3+......+3^2018 - 3-3-3^2-.........-3^2017

2S=3^2018 - 3-3

S=(3^2018 - 3-3)/2

DẠNG NÀY KO CẦN TÍNH CỤ THỂ NHA BN

3S = 3^2 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2018

3S - S = 2S = ( 3^2 + 3^2 + 3^3 + ... + 3^2018 ) - ( 3 + 3 + 3^2 + ... + 3^2017 )

2S = 3^2 + 3^2018 - 3 - 3 

2S = 3^2018 + ( 9 - 3 - 3 )

2S = 3^2018 + 3

S = 3^2018 + 3 / 2 

a) \(5^{21}=5.5^{20}\)

Vì 5 > 4 => \(5^{21}>4.5^{20}\)

b) \(8^{30}=\left(2^3\right)^{30}=2^{90}\)

\(32^{20}=\left(2^5\right)^{20}=2^{100}\)

Vì 90 < 100 => \(8^{30}< 32^{20}\)

c) \(31^{11}< 32^{11}=2^{55}\)

\(17^{14}>16^{14}=2^{56}\)

Vì \(31^{11}< 2^{55}< 2^{56}< 17^{14}\Rightarrow31^{11}< 17^{14}\)

5²¹ và 4.5²⁰

5²¹ = ( 5² )^{10 + 1} = 25¹⁰ . 25

4.5²⁰ = ( 4.5² )¹⁰ = 100¹⁰

Vì 25¹⁰ < 100¹⁰ nên 5²¹ < 4.5²⁰

________________________________________

8³⁰ và 32²⁰

8³⁰ = ( 8³ )¹⁰ = 512¹⁰

32²⁰ = ( 32² )¹⁰ = 1024¹⁰

Vì 512¹⁰ < 1024¹⁰ nên 8³⁰ < 32²⁰

_________________________________________

3A=3^2 +.. + 3^1011

=> 2A = 3^1011 -3 => 2A +3 = 3^1011=3^(3.337)=(3^3)^337=27^337

( 2.x - 15 )^5 = ( 2.x - 15 )^3

=> ( 2 . x - 15 ) \(\in\left\{0;1\right\}\)

Với 2.x - 15 = 0

      2.x         = 0 + 15

      2.x         = 15

      x            = 15 : 2

      x            = 7,5 ( đề không yêu cầu phải là số tự nhiên )

Với 2.x - 15 = 1

       2.x        = 1 + 15

       2.x        = 16

       x           = 16 : 2

       x           = 8 

Vậy x \(\in\left\{7,5;8\right\}\)

\(\left(2x-15\right)^5=\left(2x-15\right)^3\)

\(\left(2x-15\right)^5-\left(2x-15\right)^3=0\)

\(\left(2x-15\right)\left[\left(2x-15\right)^2-1\right]=0\)

\(\left(2x-15\right)\left(2x-15-1\right)\left(2x-15+1\right)=0\)

\(\left(2x-15\right)\left(2x-16\right)\left(2x-14\right)=0\)

\(\Rightarrow2x-15=0\) hoac \(\orbr{\begin{cases}2x-16=0\\2x-14=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow2x=15\) hoac \(\orbr{\begin{cases}2x=16\\2x=14\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x=\frac{15}{2}\) hoac  \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=7\end{cases}}\)

 vay \(x=\frac{15}{2}\) hoac \(\orbr{\begin{cases}x=8\\x=7\end{cases}}\)

a ) 12 chia hết cho 3

      19 không chia hết cho 3 

=> A không chia hết cho 3

b ) 12 chia hết cho 4

     19 không chia hết cho 4

=> A không chia hết cho 4

ta thấy : 

12 chia hết cho 3  ;   19 không chia hết cho 3

=> A không chia hết cho 3

ta thấy : 

12 chia hết cho 4   ;   19 không chia hết cho 4

=> A không chia hết cho 4

mk nghĩ vậy thôi 

chúc các bn học tốt !

A = 3^1 . 3^3 . 3^4 . 3^5 

A = 3^1 + 3 + 4 + 5

A = 3^13

B = 3^1 . 3^3 . 3^5 . 3^4 : 3^6

B = 3^1 + 3 + 5 + 4 : 3^6

B = 3^13 : 3^6

B = 3^13 - 6

B = 3^7

C = 2^1 . 2^2 . 2^5 . 2^6 : 2^7

C = 2^1 + 2 + 5 + 6 : 2^7

C = 2^14 : 2^7

C = 2^14 - 7

C = 2^7

a) A= 3.27.81.243 = 3¹ . 3³.3⁴ .3⁵ = 3^1+3+4+5 = 3¹³

b) B=3.27.243.81:729 = 3¹ . 3³.3⁴ .3⁵ : 3⁶ = 3^{1+3+4+5- 6} = 3⁷

c)C=2.4.32.64:128 = 2¹.2².2⁵.2⁶ :2⁷ = 2^1+2+5+6-7 =2⁷

2^x+1 - 2^x   = 32

2^x . 2-2^x   = 2⁵

 2^x           =  2⁵

=> x =5

Vậy x =5

2^x + 1 - 2^x = 32

2^x . 2 - 2^x = 2^5

2^x + 2^x - 2^x = 2^5

2^x = 2^5

=> x = 5

Số chia hết cho 8 thì 3 chữ số cuối phải chia hết cho 8

3 chữ số của số gồm toàn chữ số 4 là 444 

444 : 8 = 55 ( dư 4 )

=> 1 số tự nhiên gồm toàn chữ số 4 không chia hết cho 8 

Với các trường hợp loại lệ ( có ít hơn 3 chữ số ) , ta có :

 44 : 8 = 5 ( dư 4 )

 4 : 8 = 0 ( dư 4 ) 

Để cchia hết cho 8 thì 3 chữ số tận cùng ghép lại chia hết cho 8 mà 444 không chia hết cho => 4444 không chia hết cho 8

MK chỉ biết số tận cùng là số \(2\)

1333332