Từ hệ phương trình => x, a, b khác 0

Chia vế theo vế của 2 phương trình ta có: 

\(\frac{64a}{bx}=3\)

<=> \(\frac{b}{a}=\frac{64}{3x}\)

=> \(\frac{0,64a}{a+b}=0,3\)

<=> \(\frac{a+b}{0,64a}=\frac{1}{0,3}\)

<=> \(\frac{1}{0,64}+\frac{1}{0,64}.\frac{b}{a}=\frac{1}{0,3}\)

<=> \(\frac{1}{0,64}+\frac{1}{0,64}.\frac{64}{3x}=\frac{1}{0,3}\)

<=> \(x=\frac{320}{17}\)thỏa mãn.

Vậy...

dcv_new 

dcv - new

Thay m = - 1 vào thì ta có: \(x^2-x-6=0\)

<=> x = 3 hoặc x = -2 

Vậy m = -1 và x2 = - 2

a, Thay \(x_1=3\)vào phương trình , khi đó :

\(pt< =>\)\(3^2+3m+2m-4=0\)

\(< =>5m+5=0\)

\(< =>m=-\frac{5}{5}=-1\)

Thay \(m=-1\)vào phương trình , khi đó :

\(pt< =>x^2-x+2=0\)

\(< =>x=\varnothing\left(vo-nghiem\right)\)(giải delta)

Vậy phương trình chỉ có nghiệm kép khi \(m=-1\)

b, Theo hệ thức vi ét ta có : \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=-\frac{b}{a}=-m\\x_1x_2=\frac{c}{a}=2m-4\end{cases}}\)

Khi đó \(A=\frac{2m-4+3}{-m}=\frac{2m-1}{-m}\)

Bạn thiếu đề rồi thì phải !

Sửa đề: a + 2b + 3c = 1

Xét: \(4x^2-4\left(2a+1\right)x+4a^2+192abc+=0\)

có: \(\Delta_1'=4\left(2a+1\right)^2-4\left(4a^2+192abc+1\right)=16a-768abc=16a\left(1-48bc\right)\)

Xét \(4x^2-4\left(2b+1\right)x+4b^2+96abc+1=0\)

có: \(\Delta_1'=4\left(2b+1\right)^2-4\left(4b^2+96abc+1\right)=16b-384abc=16b\left(1-24ac\right)\)

Ta lại xét: \(\left(1-48bc\right)+\left(1-24ac\right)=2-24c\left(a+2b\right)\)

\(=2-24c\left(1-3c\right)=2\left(36c^2-12c+1\right)=2\left(6c-1\right)^2\ge0\)với mọi c 

=> Tồn tại ít nhất 1 trong 2 số: \(\left(1-48bc\right);\left(1-24ac\right)\) không âm 

Vì a và b không âm 

=> Tồn tại ít nhất 1 trong 2 số : \(16a\left(1-48bc\right);16b\left(1-24ac\right)\)không âm 

=> Tồn tại it nhất 1 trong 2 \(\Delta_1';\Delta_2'\)không âm 

=> Có ít nhất 1 trong 2 phương trình trên có nghiệm.